2023年九年级数学中考复习（基础篇）：方程（组）与不等式（组）专项提升

方程（组）与不等式（组） 专项提升 一、单选题 1．方程的解为(    ) A． B．3 C．1 D． 2．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 3．已知,满足方程组，则无论取何值，,恒有关系式是(   ) A． B． C． D． 4．若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程的解，则m的值为（    ） A． B． C． D．1 5．为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为的导线，将其全部截成和两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（    ） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 6．对于实数a、b，定义一种新运算“”为：，例如：，则方程的解是（    ） A． B． C． D． 7．若关于x的分式方程无解，则m的值为（　　） A．0 B．2或4 C．4 D．0或2 8．某镇的“脆红李”深受广大市民的喜爱，也是馈赠亲友的尚佳礼品，首批“脆红李”成熟后，当地某电商用12000元购进这种“脆红李”进行销售，面市后，线上订单猛增供不应求，该电商又用11000元购进第二批这种“脆红李”，由于更多“脆红李”成熟，单价比第一批每件便宜了5元，但数量比第一批多购进了40件，求购进的第一批“脆红李”的单价．设购进的第一批“脆红李”的单价为x元/件，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D．且 10．下列方程中，有实数根的方程是（    ） A． B． C． D． 11．元元到文具店给学习小组的同学购买考试专用的铅笔和中性笔共13支，其中铅笔每支3元，中性笔每支2元，如果他只有32元钱，那么他最多能买（    ）支铅笔． A．6 B．7 C．8 D．9 12．将不等式组的解集表示在数轴上，下列正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若n边形的每个内角都是，则边数n为___． 14．已知关于的一元二次方程根的判别式的值是，则该方程的根是_______． 15．关于x的方程有增根，则m的值是_____． 16．在平面直角坐标系内，点在第三象限，则的取值范围是_________． 17．为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为，根据题意，请列出方程________． 18．用8个完全相同的小长方形拼图，小明拼成了如图①的大长方形，小红拼成了如图②的大正方形，中间阴影部分恰好是一个边长为的小正方形．则每个小长方形的面积______．    三、解答题 19．解方程 （1）3（x-2）=x-2;                   （2）． 20．解下列方程组： (1) (2) 21．用适当的方法解下列方程 (1) -2x=2x+1 (2)3-5(2x+1)=0 (3)2=3(5-x) 22．根据要求解下列方程： (1)（直接开平方法）． (2)（配方法）． 23．解方程或化简分式： （1）﹣1＝；（2）×﹣（﹣）；（3）（x﹣2﹣）÷ 24．解下列方程或不等式（组）： （1）                    （2） 25．一家小面店经营一种特色小面，已知该小面成本价为每碗6元，若每碗卖25元平均每天可销售300碗，若价格每降低1元平均每天可多销售30碗．如果每碗售价不超过20元，且每天利润为6300元，求该小面每碗售价为多少元？ 26．政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会，决定从今年4月份起对自来水价格进行调整，调整后生活用水价格的部分信息如下表：     用水量（） 单价（元） 以内（包括）的部分 2 以上的部分 已知5月份小晶家和小磊家分别交水费19元、31元，且小磊家的用水量是小晶家的用水量的倍，请你通过上述信息，求出表中的． 27．中华优秀传统文化源远流长、是中华文明的智慧结晶．《孙子算经》、《周髀算经》是我国古代较为普及的算书、许多问题浅显有趣．某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价的，用600元购买《孙子算经》比购买《周髀算经》多买5本． (1)求两种图书的单价分别为多少元？ (2)为等备“3．14数学节”活动，某校计划到该书店购买这两种图书共80本，且购买的《周髀算经》数量不少于《孙子算经》数量的一半．由于购买量大，