河南省南阳市南召县 2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2023年春期七年级期终巩固练习 数学参考答案 一、选择题(每小题3分；共30分) 1—5　ABCAD　　　6—10　ADCBC 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．略　　12．5　　13．－48　　14．①②③　　15．72° 三、解答题(9+9+9+9+9+10+10+10=75分) 16．解：去分母得：3（4x－3）－15＝5（2x－2），……………………2分 去括号得：12x－9－15＝10x－10，………………………………4分 移项得：12x－10x＝24－10，………………………………6分 合并同类项得：2x＝14，………………………………8分 解得：x＝7． …………………………………………9分 17．解：， 解不等式①，得：x≤2，…………………………………………3分 解不等式②，得：，……………………………………………………6分 ∴不等式组的解集为－＜x≤2，……………………………………………………8分 解集表示在数轴上如下： 则其整数解是0、1、2．……………………………………………………9分 18．解： 由①得，③，………………………………2分 代入②得，………………………………4分 解得y＝4，…………………………………………6分 把y＝4代入③得，2x－3×4＝， 解得x＝5．……………………………………………………8分 故原方程组的解为．…………………………………………9分 19．解： 　　　　　 画出每一种变换3分，共9分. 20．解：如图，符合的每个3分，共9分 涂黑1个图例（仅供参考） 涂黑2个图例（仅供参考） 21．（1）设笔记本的单价为x元，单独购买一支笔芯的价格为y元， 依题意，得：，…………………………………………………3分 解得：．………………………………………………………………5分 答：笔记本的单价为5元，单独购买一支笔芯的价格为3元．………………………6分 （2）小明和小红带的总钱数为 19+2+26＝47（元）．………………………………7分 两人合在一起购买所需费用为 5×(2+1)+(3－0.5)×10＝40（元）．……………………8分 ∵47－40＝7（元）， 3×2＝6（元），7＞6，…………………………………………………9分 ∴他们合在一起购买，才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品．………………10分 22．解：（1）S=7，N=3，L=10 …………………………………………3分 （2）根据题意，图中格点多边形DEFGHI中，S=7，N=3，L=10； 设格点正四边形由四个小正方形组成，则S=4，N=1，L=8. 因为格点多边形的面积，再结合格点三角形ABC和格点多边形DEFGHI 得， …………………………5分（其他形式只要对，都给分） 解得，…………………………………………8分 （3）11 …………………………………………………………………………10分 解析：所以，将，代入得 23．解：（1）a＝5，b＝1；…………………………………………2分 （2）设至少旋转t秒时，射线AM、射线BQ互相垂直． 如图，设旋转后的射线AM、射线BQ交于点O，则BO⊥AO， ∴∠ABO+∠BAO＝90°，…………………………………………3分 ∵PQ∥MN， ∴∠ABQ+∠BAM＝180°， ∴∠OBQ+∠OAM＝90°，…………………………………………4分 又∵∠OBQ＝t°，∠OAM＝5t°， ∴t°+5t°＝90°，………………………………………5分 ∴t＝15（s）；………………………………………………6分 （3）15秒或22.5秒…………………10分（写出一个给2分） 解析：设射线AM再转动t秒时，射线AM、射线BQ互相平行． 如图，射线AM绕点A顺时针先转动18秒后，AM转动至AM'的位置，∠MAM'＝18×5＝90°， 分两种情况： ①当9＜t＜18时，∠QBQ'＝t°，∠M'AM″＝5t°， ∵∠BAN＝45°＝∠ABQ， ∴∠ABQ'＝45°－t°，∠BAM″＝∠M'AM″－∠M'AB＝5t－45°， 当∠ABQ'＝∠BAM″时，BQ'∥AM″， 此时，45°－t°＝5t－45°， 解得t＝15； ②当18＜t＜27时，∠QBQ'＝t°，∠NAM″＝5t°－90°， ∠BAM″＝∠M'AM″－∠M'AB＝5t－45° ∵∠BAN＝45°＝∠ABQ， ∴∠ABQ'＝45°－t°，∠BAM″＝45°－（5t°－90°）＝135°－5t°， 当∠ABQ'＝∠BAM″时，BQ'∥AM″， 此时，45°－t°＝135°－5t， 解得t＝22.5； 综上所述，射线AM再转动15秒或22.5秒时，射线AM、射线BQ互相平行． 学科网（北京）股份有限公司 $