黑龙江省哈尔滨市道里区群力经纬中学校2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题

群力经纬中学2022—2023学度下学期九年级数学学科 中考模拟测试试卷（二） 考试须知：本次考试为闭卷考试形式，考试时间为120分钟，试卷总分为120分，请同学们认真阅读试题，并在相应的位置上填写出答案． 一、选择题：（共10题，每题3分） 1. ﹣6的倒数是（　　） A. ﹣ B. C. ﹣6 D. 6 2. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是直径，点C、D在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知反比例函数的图象经过点，则k的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，把绕点顺时针旋转得到（点与点是对应点，点与点是对应点），当点E落在边上时，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，点D在边上，交边于点E，若，，则线段的长为（ ） A 6 B. 5 C. 4 D. 3 9. 一个不透明的袋子中装有5个小球，其中红球3个，白球2个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出两个小球，则摸出的小球是1个白球和1个红球的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，某空容器内装有一个进水管和一个出水管，先打开进水管，4分钟后再打开出水管，又经过8分钟后关闭进水管，此过程中容器内的水量y（升）与时间x（分）之间的部分函数关系如图所示，则关闭进水管后到容器内的水全部放出所用的时间为（ ） A. 5分 B. 6分 C. 7分 D. 8分 二、填空题（共10题，每题3分） 11. 将数62500000用科学记数法表示为______． 12. 在函数y=中，自变量x的取值范围是 ______． 13. 计算：_____． 14. 把多项式分解因式的结果是__________． 15. 把二次函数的图象先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的新抛物线的顶点坐标是______． 16. 分式方程的解为______． 17. 不等式组的解集是______． 18. 已知扇形的弧长为cm，半径为6cm，则此扇形的圆心角为_____ 度． 19. 在中，，，，点D在边AC上，若是以为腰的等腰三角形，则的长为______． 20. 如图，矩形中，点E在边上，连接，，交于点F，若，，则边长为______． 三、计算题：（共7题，其中21、22每题7分，23、24每题8分，25、26、27每题10分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中；． 22. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB的端点均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出以AB为底的等腰三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积是7.5； （2）在（1）的条件下，在图中画出以AC为斜边的直角三角形ACE（AE＜EC），点E在小正方形的顶点上，且△ACE的面积是5，连接EB，并直接写出tan∠AEB的值． 23. 海静中学开展以“我最喜爱职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题： （1）本次调查共抽取了多少名学生？ （2）求在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数，并补全条形统计图； （3）若海静中学共有1500名学生，请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名？ 24. 在正方形中，E、F分别为的中点，连接和交于点G． （1）如图1，求证：； （2）如图2，作关于对称的，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于正方形面积的． 25. 重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元． （1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？ （2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百江津商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百江津商场至少购进多少件A种商品？ 26. 在中，点为弦上一点，连接，为优弧上的点，平分． （1）如图1，求证； （2）如图2，延长交于点，连接，若，，求的值；