预习导学 二次函数-【学力水平 快乐假期】2023年秋八年级数学暑假作业（人教版）

月■日星期☐天气m心 数学八年级人教版 二次函数 教材切片 的面积为 ,正方体的表面积y= (填“是”或“不是”)x 我们看引言中正方体的表面积的问题。 y 正方体的六个而是全等的正方形（图221-1》， 设正方体的棱长为x,表面积为y.显然，对于x 的函数， 的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函 数，它们的具体关系可以表示为 理由： y=6x 2.在“问题1”中用参赛队数n表示比赛场 我们再来看几个同题 问题1m个球队参加比赛，每两队之间进行一杨比赛，比赛的扬次数m 次数m的关系式是 与球队数n有什么关系？ 每个队要与其他(n一1)个球队各比赛一扬，甲队对乙队的比赛与乙队 对甲队的比赛是可一场比赛，所以比赛的场次数 (填“是”或“不是”)n的函数， m-2n(n-10, 理由： 即 ② 3.在“问题2”中，y与x的关系式是 ②式表示比赛的场次数m与球队数n的关系，对于n的每一个值，加都 有一个对应值，即州是n的函数 y (填“是”或“不是”)x的函 问题2某种产品现在的年产量是20，计划今后两年增加产量.如果每 数，理由： 年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定 的x的值而确定，y与x之间的关系应样表示？ 4.以上三个函数关系式的共同特点是：等 这种产品的原产量是20【，一年后的产量是20(1十x)t,再经过一年后的 产量是20(1+x)(1十x)t,即两年后的产量 式右边是关于自变量的 (填 y=20(1+x)2, “整式”或“分式”)，自变量的最高次数 y=20x+40x+20. ③ 是 ,二次项系数均不为0. ③式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系，对于x的 每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数. 【归纳1】一般地，形如 (a,b,c是 公思者 常数，a 0)的函数，叫做二次函数，其 函数①②③有什么共同点？ 中 是自变量，a,b,c分别是函数 在上面的问题中，函数都是用自变量的二次式表示的。一般地，形如 y=ax2+bz十c(a,b,c是常数，a≠0) 解析式的 系数、 系数 的函数，叫做二次函数(quadratic function),其中，x是自变量，a,b,c分 别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。 和 学习重点：二次函数的概念 【讨论】1.二次函数与一次函数有什么相 知识梳理二次函数的概念 同点？有什么不同点？ 请你阅读课本本课时“练习”前的内容，思考： 什么是二次函数？与以前学过的一次函数有什么 共同点？有什么不同点？ 1.正方体有 个面，若其棱长为x,则一个面 学力水平快乐假期 2.二次函数y=ax2十b.x十c中为什么规定a≠0？ 【自测2】已知二次函数y=1一3x十5.x2,则 b,c可以是0吗？ 它的二次项系数a、一次项系数b、常数项G 分别是 () A.a=1,b=-3,c=5 B.a=1,b=3c=5 C.a=5,b=3,c=1 D.a=5,b=-3,c=1 【自测3】一个直角三角形两直角边长之和 是12，其中一直角边长为x,则它的面积S 【自测1】下列函数中是二次函数的是 与直角边x的函数关系为 (填序号) 它是 函数. ①y=5.x+1;②y=4.x2-1: 【归纳2】判斯一个函数是否是二次函数 ③y=2x2-3x:④y=- 需要注意哪些问题？ 3 ①解析式必须是 式：②化简后， @y=-(x-10,0y=2r2-x+2 自变量的最高次数是 ,且二次项 ⑦y=x(1-x):⑧y=2x2+x(1-2.x). 系数不是 月☐日星期☐天气m心 数学八年级人教版 二次函数y=Qx2的图象和性质 教材切片 2.请你在平面直角坐标系中画出y= 2, 在人年级下册，我们学习了一次函数的概念，研究了它的图象和性质。像 研究一次函数一样，现在我们来研究二次函数的图象和性质。结合图象讨论性 质是数形结合地研究函数的重要方法.我们将从最简单的二次函数y=x开 y=t,y=212,y=- 2x,y=-x,y= 始，逐步深人地讨论一般二次函数的图象和性质 先画二次函数y=x2的图象 -2x2的图象. 在y一x中，自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值： 123 y=r 9 根据表中x:y的数值在坐标平面中描点(x,y)(图22.1-2)，再用早滑 曲线须次连接各点，就得到y=x的图象（图22.1-3）. 还记得如何用 描点清西一个面数 的园章吗了 图221-2 图22.1-3 可以看出，二次函数y=x的图象是一条曲 线，它的形状类似于投篮时或辉铅球时球在空中 所经过的路线，只是这条曲线开口向上。这条曲 线叫做抛物线y=x。实际上，二次函数的图象 都是抛物线，它们的开口或者向上或者向下，一 般地，二次函数y=a+bx十c的图象叫做抛物 线y=ar2