专题复习 平行四边形的性质及判定-【学力水平 快乐假期】2023年秋八年级数学暑假作业（人教版）

☐月□日星期☐ 天气即个 数学八年级人教版 平行四边形的性质及判定 )经典题组·新体验 探究1如图，在□ABCD中，已知AB=6cm,BC=8cm. D B (1)若∠B=60°，你能得到哪些结论？（可以添加辅助线，至少写出两条） (2)若∠B=90°，你能得到哪些结论？（可以添加辅助线，至少写出两条） 探究2如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点 E,F,若口ABCD的面积为24，则阴影部分的面积为 B 探究3将两个全等的含30°角的三角板按如图方式摆放在一起，则四边形ABCD是() A.平行四边形 B.矩形 B 130 C.菱形 30°>D D.任意四边形 探究4如图，BD是□ABCD的对角线，点E,F在BD上，要使四边形AECF是平行四 边形，还需添加的一个条件是 学力水平快乐假期 探究5如图，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△DBE,△GFC的面积分别为5， 3,H为BC上一点，且BH=DG,连接GH,求△GHC的面积. HE 22 月口日星期☐天气 数学八年级人教版 经典题组·新解读 1.(1)探究1涉及平行四边形的哪些性质？ (2)从以下几个方面回顾平行四边形的性质. 边： 角： 对角线： 特别提醒：直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点 O,OE与OF相等吗？ 阴影部分的面积等于 SGABCD· 2.解决探究2首先运用平行四边形 的性质，再判定三组三 角形 这是基本模型，有必要熟记. 3.(1)解决探究3，你有哪几条依据？ 不适合本题的判定方法是 (2)从以下几个方面回顾平行四边形的判定方法. 从边看：一组对边 或两组对边 从角看： 从对角线看： 4.(1)探究4仍然考查平行四边形的判定，并且条件开放，根据已有条件“平行四边形”可 得到边、角、对角线三方面结论，因此选定一种判定方法结合已知结论，再添加条件 (2)条件开放题一般是探求结论成立时还应满足的其他条件，采用分析法寻求解题思 路，采用综合法给出解题过程.添加的条件往往有多种选择，在选择添加的条件时，要 注意选择简单的、容易推出结论的条件，特别是需要再进行证明的问题更是如此。 学力水平快乐假期 5.(1)解决探究5用到的知识主要是 (2)平行四边形的面积公式： (3)用到了哪些方法？ (4)写出解决探究5的操作过程. )综合提升 1.如图，已知口ABCD的两条对角线AC,BD交于平面直角坐标系的原点O,若点A的坐标为 (-2,3),则点C的坐标为 2.如图，点E是□ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F,若∠FCD=∠D,则 下列结论不成立的是 () A.AD=CB B.BF=CF C.AF=CD D.DE=EF 3.如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O,点E是边BC的中点，AB=4,则OE的长是 B ☐月口日星期☐天气阳心 数学八年级人教版 4.如图，在□ABCD中，AB=3,AD=4,∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点 F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是 D 5,如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为 “格点多边形”.图中四边形ABCD就是一个格点四边形. (1)求图中四边形ABCD的面积： (2)在所给的方格纸中画一个格点三角形EFG,使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积， 6.如图，已知四边形ABCD是平行四边形.若AF,BE分别为∠BAD,∠CBA的平分线，求证： DF-EC. D E F数学八年级人教版 专题复习 4 数的开方及二次根式 1 经典题组·新体验 -0.6x品 探究11≥号 12 (2)100解析：一个数的平方根是一对相反数， (3)(348-2/27)÷√/5 所以2-3a+a十6=0.解这个方程，得a=4, =(3×43-2×3/3)÷3 所以2-3a和a+6的值分别是-10和10，所 =3×4-2×3 以x=100. =6. (3)②⑥ 综合提升 探究2(1)C(2)一15 解析：要使y=√2x-5+√/5一2.x-3有意义， 1.±5 2.A3.B4.D5.B6.A 2x-5≥ 则 5-2.x≥0 0解得= 7.B8.D9.B10.B11.D12.313.5 14.B解析：，一个正方形的面积是15， 故y=-3. .该正方形的边长为√15. 52xy=2x号×(-3)=-15. .9<15<16. (3)-4 .3</15<4. 解析：，√3x十4≥0，y2-6y+9=(y-3)2≥0， 15.解：原式=、3一2 48 ×12+2、6 ∴.当/3.x+4+y2-6y十9=0时，3.x+4=0, =4-√6+26 y2-6y+9=(y-3)2=0. =4+√6. - 3y=3