主题活动 寓言故事-【学力水平 快乐假期】2023年秋八年级数学暑假作业（人教版）

月☐日星期☐天气心 数学八年级人教版 主题活动 寓言故事一乌鸦喝水 在古老的故事中存在着一些函数关系问题，故事与函数的交融，形成了故事海洋中一道亮 丽的风景线，我们在平时学习中要关注这些具有文化底蕴和启发意义的寓言故事，并揭示其解 题规律和所蕴涵的数学思想。 乌鸦喝水 这是一个炎热千旱的夏天，有一只乌鸦叫吉米，几天都没有喝到水，非常口渴，想找水喝. 忽然它发现地上有一个水瓶，就高兴地飞过去，可是瓶里只有一点水，瓶口很小，乌鸦的嘴巴又 太大，怎么办？乌鸦吉米使劲地把脑袋往瓶里钻，可还是够不着，这时，吉米看到旁边的小石 子，灵机一动想到办法了.它叼起了小石子，一颗一颗放进水瓶里，慢慢地水面就升高了.乌鸦 吉米一伸头就可以喝到水了，咕咚咕咚… 问题1：在这则故事中，设乌鸦吉米从看到瓶的那刻起向后的时间为x,瓶中水面的高度为 y,下列图象中最符合故事情景的是 A B C D 又有一只乌鸦米奇想喝瓶中的水，同样是嘴够不着瓶中的水，于是衔来一些小石子放入瓶 中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦米奇终于喝到了水.但是还没解渴，瓶中水面就 下降到鸟鹅够不着的高度，乌鸦米奇只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，这一次米奇终 于喝足了水，哇哇地唱着歌儿飞走了. 学力水平快乐假期 问题2：如果设衔入瓶中石子的体积为x,瓶中水面的高度为y,下面能大致表示故事情节 的图象是 VA 学 D 问题3：小明受“乌鸦喝水”故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作. 请根据图中给出的信息，解答下列问题： (1)放入一个小球，量筒中水面升高 cm. (2)求放人小球后量简中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式. (3)量筒中至少放入几个小球时有水溢出？ 49 cm 有水溢出 30 cm 36 cm 0tt++ Qoo 3个球 2 月口日星期□天气心翰个 数学八年级人教版 乌鸦吉米和米奇成了一对好朋友，它们把巢穴筑在相近的两棵树上，经常一块儿外出觅 食，一块儿飞舞追逐嬉戏，一块儿练声一展歌喉.这一天，乌鸦吉米和米奇都在一棵大树上玩 耍，忽然发现不远处的一个池塘… 问题4：设两只乌鸦同落在一棵树(CD)上的点B处，B点到地面的距离为5，它们都要 到A处的池塘去喝水，其中一只乌鸦先下到树下C处，然后径直走到离树10m处的池塘A 处，另一只乌鸦飞到树顶D后再直线飞向池塘的A处.如果两只乌鸦所经过的路程相等，问这 棵树有多少米. 学力水平快乐假期 寓言故事—龟兔寒跑 龟免赛跑 很久以前，乌龟笨笨与兔子乐乐之间发生了争论，它们都说自己跑得比对方快.于是它们 决定通过比赛来一决胜负，确定了路线之后它们就开始跑了起来， 兔子乐乐一个箭步冲到了前面，并且一路领先.看到乌龟笨笨被远远抛在了后面，兔子乐 乐觉得自己先在树下休息一会儿，然后再继续跑应该也能稳操胜券】 于是，兔子乐乐在树下坐了下来，并且很快睡着了.乌龟笨笨慢慢地超过了它.当兔子乐乐 醒来时，发现乌龟笨笨快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟笨笨还是先到达了终，点， 启示一：稳步前进者往往能够获得最终的胜利. 问题1：若用s,2分别表示乌龟笨笨和兔子乐乐所行的路程，1为时间，则下列图象中与 故事情节相吻合的是 A B D 问题2：下图表示了乌龟笨笨和兔子乐乐在赛跑过程中路程s(米)与时间t(分)的关系， 那么： (1)赛跑中，兔子乐乐共睡了 分钟： (2)乌龟笨笨在这次赛跑中的平均速度为 米1分. ↑s/米 500 200 10 5060t/分 月口日星期天气心动色 数学八年级人教版 问题3：小莉用图①刻画了“龟兔赛跑”的故事，其中x(分)表示它们从起点出发所行的时 间，y(米)表示乐乐所行的路程，2（米）表示笨笨所行的路程. y以米 乐乐 以米 1200-… 1200 一笨笨 y一笨笨 400 A B O10 6070x分 60x7分 ① ② (1)分别求线段BC,OD所表示的y1,y2与x之间的函数关系式. (2)试解释图中线段AB的实际意义. (3)乐乐输了比赛，心里很不服气，它们约定再次赛跑. ①如果乐乐让笨笨先跑30分钟，它才开始追赶.请在图②中画出乐乐所行的路程y,与x 之间的函数关系的图象，并直接判断谁先到达终点. ②如果乐乐让笨笨从路边小树处（乐乐第一次睡觉的地方）起跑，它们同时出发，这一次谁 先到达终点呢？为什么？ 这个故事还有另一个版本： 兔子乐乐因为输掉了比赛而感到失望，它做了一些失利原因的分析.乐乐发现，自己失败 只是因为过于自信而导致粗心大意、疏于防范，如果它不那么自以为是，乌龟笨笨根本没有获 胜的可能，于是兔子乐乐向乌龟笨笨提出挑战：再比一次，乌龟笨笨同意了 于是在这一次比赛中，兔子乐乐全力以赴，毫不停歌地从起，点跑到了终点，它把乌龟笨笨 甩在几百米之外