内容正文:
月□日星期☐天气m◇
数学七年级人教版
三角形全等的判定(1)
教材切片
2.“满足上述六个条件中的一个或两个”
我们知道,如果△ABC2△ABC,那么它们的对应边相等,对症角相等
有哪几种情况,你能列举出来吗?
反过来,根据全等三角形的定义,如果△ABC与△A'BC满足三条边分别相
等。三个角分别相等,即
AB=A'B',BC-B'C'.CA=C'A',
∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C
就能判定△ABC2△ABC(图122-1).
一定要满足三条边分别相等,三个角
也分别相等,才能保证两个三角形全等
吗?上述六个条作中,有此些条件是相关的
3.“满足上述六个条件中的三个”有哪几
能否在上述六个条件中选择部分条件,筒
搅地判定两个三角形全等呢?
图1221
种情况,你能列举出来吗?
本节我们就来讨论这个问题
①保究1
先任意画出一个△ABC.再善一个△A'B'C,使△ABC与△A'B'C'满
足上述六个条件中的一个(一边我一角分别相等)戒两个(两边、一边一
角或两角分别相等).你画出的△A'BC与△ABC一定全等吗?
通过面图可以发现,演足上述六个条件中的一个或两个,△AC与
△A'B'C不一定全等.满足上述六个条件中的三个,能保证△ABC与
△A'BC全等吗?
我们分情况进行讨论,
4.已知一个△ABC的三条边分别为AB
①探2
=4cm,AC=5cm,BC=7cm,你能用
先任意画出一个△ABC.再画一个△A'B'C',使A'B=AB,BC-
BC,CA'-CM.把画好的△ABC剪下来,枚到△ABC上,它们全等吗?
上面的方法作出这个三角形吗?把你
画一个△A'B'C,使AB=AB.A'C=
画的三角形与其他同学画的三角形进
AC.B'C'-BC:
(1)面B'C-BC,
行比较,全等吗?
《2》分别以点B°,C为圆心,线段AB,AC
长为半径腾抓,两弧相交于点A:
周1222
(3》连接线段A'B',AC
图12.2-2给出了面△A'B'℃的方法,你是这样画的吗?探究2的结果反
陕了什么规律?
由探究2可以得到以下基本事宾,用它可以判定两个三角形全等:
三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”),
【归纳】三边分别相等的两个三角形全等
我们管经做过这样的实验:将三根木条钉成一个三角形木架,这个三角形
木架的形状、大小就不变了.就是说,三角形三条边的长度确定了,这个三角
”).
形的形状、大小也就确定了
(可以简写成“
”或“
【自测1】根据下列条件画三角形,不能确
学习重点:用“边边边”条件判定两个三角形全等。
定唯一三角形的是
()
知识梳理判定三角形全等的方法“SSS”
A.已知三个角
阅读教材本课时所有内容,解决下列问题:
B.已知三条边
1.根据全等三角形的定义,判定两个三角形全等
C.已知两角和夹边
需要几个条件?都是哪些?
D.已知两边和夹角
学力水平快乐假期
教材切片
【自测4】如图所示,已知AC=FE,BC
例1在如图12.2-3所示的三角形钢果中,
DE,点A,D,B,F在一条直线上,AD
AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架求
证△ABD2△ACD.
FB,求证:△ABC≌△FDE
分析:要证△ABD2△ACD,只蜀看这两个三
图122-3
角形的三条边是香分别湘等,
证明::D是BC的中点,
.BD=CD.
在△ABD和△ACD中,
AD既是△ABD
(AB-AC.
的透又是△ACD的边
BD=CD.
我们特它为这两个三
角形的公共边
AD=AD.
△ABDQ△ACD(SSS)
由三边分别相等判定三角形全等的结论,还可以得到用直尺和國规作一个角
等于已知角的方法
已知:∠AOB.
求作:∠AOB,使∠A'OB=∠AOB.
图1224
作法:(1)如图122-4,以点O为圆心,任
意长为半径断弧,分别交Q4,(B于点(C.D:
一,为什
(2)西一条射线口A',以点口为圆心,QC
会这解修出的
长为半径画孤,交OA'于点C”,
∠A'O'B'和∠AOB
(3)以点C为圆心:CD长为半径函,与
是相¥竹?
【自测5】如图,已知点A,C,B,D在一条
第?步中所画的相交于点D',
(4)过点D画射线OB,则∠AOB'=∠AOB
直线上,AC=BD,AM=CN,BM=DN,
求证:AM∥CN.
【自测2】如图,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,
∠BAC=23°,则∠ACD的度数是
A.120°
B.125
C.127
D.104
【自测3】如图所示,MP=MQ,PV=QN,MN交
PQ于点O,则下列结论不正确的是
A.△MPN≌△MQN
B.∠PMN=∠QMN
C.MQ-NQ
D.∠MPN=∠MQN
月■日星期☐天气◇
数学七年级人教版
三角形全等的判定(2》