预习导学 全等三角形-【学力水平 快乐假期】2023年秋七年级数学暑假作业（人教版）

学力水平快乐假期 全等三角形 教材切片 学习重点：确定全等三角形的对应元素， 因12.1一1所示的例子中都有形欢、大小相同的图形，你衡再举出一些类 明确全等三角形的性质， 似的例子吗？ 知识梳理一全等形、全等三角形的概念 阅读教材本课时前三自然段内容， 解决下列问题： 图 1.观察教材图12.1-1，指出这些图案中 ①探究 形状、大小相同的图形. 把一块三角尺按在纸板上，百下图形，照图形栽下未的纸板和三角尺 的形状、大小完全一样码？把三角尺和裁得的纸板放在一起他够完全重合 吗？从可一张底片冲洗出来的雨张尺寸相同的票片上的国形，放在一起也 能够完全重合呀？ 可以看到，形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合 的两个图形叫做全等形(congruent figures). 能够完全重合的两个三角形叫做金等三角形(congruent triangles)., 8思考 2.阅读教材“探究”，并动手操作，你会发现 在图12.1-2(1)中，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF. 什么？说一说. 在图12,1-2(2)中，把△ABC沿直线BC豳折180°，得到△DBC. 在图12,1-2(3)中，把△ABC绕点A旋转，得到△ADE. 各图中的两个三角形金苹吗？ 一个图形经过平移、艇折。犊转后，位置变 化了，但形状、大小都没有改变。即平移、翻 折、旋转前后的图形全等 全等用将号“☑”表 ：作“全等于” 【归纳】能够 的两个图形叫 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶 记两个三角利金等时。 点叫做对应顶点，重合的边叫做对愿边，重合的 通常把表帝对应顶点的手 做全等形.能够 的两个三角 角叫做对应角，例如。图12.1-2(1)中的 骨写在对的置上 △ABC和△DEF全等，记作△ABCO△DEF, 如，图121-2(2)中的 △ABC和△DC金等，点 形叫做 其中点A和点D,点B和点E,点C和点F是 和AD,B和B 对成顶点，AB和DE,BC和EF,AC和DF 杰C和点C是对应调点， 【讨论】把三角形平移、翻折、旋转后，什么 是对应边：∠A和∠D,∠B和∠E,∠C和∠F 亿作△ABCa△DBC 是对应角。 发生了变化？什么没有变？ 8思考 图12.12(1)中，△ABC2△DEF,对应边有什么关系？对应角凳？ 全等三角形有这样的性质， 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。 ☐月☐日星期☐天气人 数学七年级人教版 【自测1】下列说法正确的有 )【自测3】如图，Rt△ABC沿直角边BC所 ①用一张底片冲洗出来的10张一寸照片是全 在的直线向右平移得到△DEF.下列结论 等形： 中不一定成立的是 ②我国国旗上的4颗小五角星是全等形： A.△ABC≌△DEF ③所有的正方形都是全等形： B.∠DEF=90 ④两个长方形是全等形： C.AC=DF A.1个 B.2个 D.EC=CF C.3个 D.4个 【自测4】下列说法不成立的是 知识梳理二全等三角形的性质 A.两个全等三角形能重合 阅读教材P31“思考”至P32“练习”前的内容， B.两个全等三角形沿某一直线折叠能 解决下列问题： 重合 1.“全等”用符号“ ”表示，读作“ C.两个全等三角形的面积相等 2.把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做 D.两个全等三角形的周长相等 ,重合的边叫做 ,重合的角叫做 【自测5】如图，已知△ABE≌△ACD,∠1 =∠2，∠B=∠C,指出其他的对应边和 3.说说我们用全等符号记两个三角形全等时，应 对应角 该注意什么问题. 【归纳】全等三角形的对应边 :全等三角 形的对应角 【讨论】全等三角形的周长、面积有什么关系？对 应的角平分线、中线、高有什么关系？ 【自测2】如图，△ABC≌△ADE,且∠BAE= ∠DAC,则AC与 是对应边，∠BCA与 是对应角 学力水平快乐假期 【自测6】如图，已知△ACE≌△DBF,AE=DF,【自测8】如图，四边形ABCD的对角线 CE=BF,AD=8,BC=2. AC,BD相交于点O,△ABC≌△BAD. (1)AC= 求证：(1)OA=OB: (2)求证：CE∥BF. (2)AB∥CD. 【自测7】如图，△ABC≌△DEF,请根据图中提供 的信息，写出x= 18 50 60>C DQ700 20 96学力水平快乐假期 【归纳】180°平行线180°-∠A-∠B 【自测1】C 【自测1】(1)80(2)88(3)45135 3.180°三角形内角和定理 180° 【自测2】解：，∠ACB=80°， 平角的定义 ∠A+∠B ∴.∠ACD=180°-∠ACB=180°-80 4.∠A+∠B>> =100° 5.推论定理 又，'∠CAD=∠D,∠ACD+∠CAD+∠D 6.360 =180°， 【归纳】