预习导学 三角形-【学力水平 快乐假期】2023年秋七年级数学暑假作业（人教版）

月☐日星期☐天气◇ 数学七年级人教版 预习导学 三角形的边 教材切片 条线段叫做三角形的 ,相邻两 在本章引言中，我们提到许多三角形的实际例于 边的公共端点叫三角形的 由不在同一条直线上的三条线段首尾颗次相 接所组成的图形叫做三角形(triangle). 相邻两边组成的角叫做三角形的 在图11,11中，线段AB,BC,CA是三角 形的边。点A,B,C是三角形的顶点。∠A, ∠B,∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内 图111 2.顶点是A,B,C的三角形记作 角，简称三角形的角。 顶点是A,B,C的三角形，记作△ABC,读作“三角形ABC 读作 △ABC的三边 △ABC的三边，有时也用a,b,c来表示如图11.11，顶点A所对的边BC 用a表示，夏点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示 有时也用a,b,c表示，其中a,b,c分别 我们知道：三边都相等的三角形叫做等边三角形（图11.1-2(1）)；有 是顶点 所对 两条边相等的三角形叫做等腰三角形（图11,1-2(2）). 图11.1-2(3)中的三角形是三边都不相等的三角形 的边 【自测1】如图，图中有 个三角形，它们分别是 图11.12 8思考 知识梳理二三角形的分类 我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为悦角三角形、宜 角三角形和鲍角三角形。如何被照地的关暴对三角形进行分类见？说说你 阅读教材P2第六自然段至P3第四 的想法，并与同学交流 自然段，解决下列问题： 以“是否有边相等”，可以将三角形分为两类：三边都不相等的三角形和 等腰三角形. 1.三角形按三个内角的大小，可分为 三角形 三角形、 我们还知道，在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边， 两腰的夹角叫做碳角，腰和底边的夹角叫做底角。 三角形. 等边三角形是特森的等暖三角形，即底边和腰相等的等腰三角形. 2.在等腰三角形中，相等的两边叫做 综上，三角形按边的相等关系分类如下： 三边都不相等的三角形 三边都 ,另一边叫做 ,两腰的夹 三角形 不相等 等腰三角形 账边和腰不相等的等腰三角形 的三鱼形 等边三角形 角叫做 ,腰和底边的夹角叫做 三角形 3.三角形按边的相等关系如何分类？ 学习重点：三角形的概念、分类及三边关系的 不等边三角形 三 应用. 底≠腰的等腰三 知识梳理一三角形的有关概念 角 角形 形 阅读教材P2前五自然段，解决下列问题： 1.由 的三条线段 【讨论】等腰三角形和等边三角形有什么 相接所组成的图形叫做三角形，组成三角形的三 关系？ 学力水平快乐假期 教材切片 下列问题： 下面探究三角形三边之问的大小关系。 1.如图，从A到B的道路共有4条，则最 ①银究 近的一条是 ,理由是 任意画一个△ABC,从点B出发，沿三角形的边到点C,有几条线 路可以选择？各条线路的长有什么关系？能证明你的结论写？ 对于任意一个△AC,如果把其中任意两个顶点（例如B,C)看成定 点，由“两点之间，线段最短”可得 ② AB+AC>BC. ① 同理有 ③ AC+BC>AB. ② B AB+BC>>AC. 一般地，我们有 2.如图，△ABC中，连接A,B的有线段AB 三角形两边的和大于第三边. 由不等式②③移项可得BC>AB一AC,BC>AC-AB.这就是说，三角 和折线ACB,所以BC+AC AB(填 形两边的差小于第三边， “”“=”或“<”)( 例用一条长为18©m的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ ).同理： (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？ 解：(1)设底边长为xcm,则腰长为2xcm, AB+BC AC.AC+AB BC(填 x+2x+2x=18 解得x=36, “>”“=”或“<”)。 所以，三边长分别为36cm,7.2cm,7,2cm (2)因为长为4m的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。 如果4m长的边为底边，设极长为xcm,则 4+2x=18. 解得x=7. 如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm。则 2×4+x-18 3.在等腰三角形中，已知两边长分别为 解得x-10. 因为4十<10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能困成腰长 4cm和8cm,则等腰三角形的周长为 是4cm的等便三角形. 由以上讨论可知，可以围成底边长是4m的等报三角形 cm 【归纳】三角形两边的和 第三边，三 【自测2】有下列说法：①等边三角形是等腰三角 角形两边的差 第三边. 形：②等腰三角形是等边三角形：③三角形按边分 【自测4】下列长度的三条线段中，不能构 类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角 成三角形的是 形：④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三 A.3,8,4 B.4,9,6 角形和钝角三角形.