主题活动 有洞的纸条-【学力水平 快乐假期】2023年秋七年级数学暑假作业（人教版）

☐月□日星期■ 天气 数学七年级人教版 有洞的纸条 小花猫惹的祸 智明邻居家的小弟弟来请教一个问题，智明不在家，小弟弟就写了一张纸条放在桌子上， 可淘气的小花猫以为这是一个好玩的东西，竞把纸条抓了一个洞，使纸条成了图中的样子. 请智明哥哥帮我解出这个题目： M x-2 3.x+5 智明的解答 智明回来后，看到这张纸条，认为小洞处很可能是一个“>”“<”或“=”，于是他做了如下 的解答。 1.如果小洞处是“=”，那么这个题日就是x一2=3x十5.请你解答一下. 2.如果小洞处是“<”，那么这个题日就是x一2<3x十5.请你解答一下. 3.如果小洞处是“>”，那么这个题目就是x一2>3x十5.请你解答一下. 学力水平快乐假期 给小弟弟的建议 智明认为小弟弟提的问题比较简单，反映他在这方面的学习可能存在一些问题，故建议他 做如下的工作. 过 1.回忆等式的性质 等式有两条性质，它们分别是： (1)等式两边加或减同一个数（或式子）， 用字母表示为：如果a=b,那 么 (2)等式两边乘或除以同一个数（除数不为0），等式 .用字母表示为：如果 a=b,并且c≠0，那么 2.回忆不等式的性质 不等式有三条基本性质，它们分别是： (1)不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向 .用字母表示为：如果 a>b,那么 :如果a<b,那么 举一个例子说明：一个仓库有货物x吨，另一个仓库有货物y吨.用不等式表示两个仓库 中货物的多少为x<y,且x>30,y>30. 如果两个仓库同时进货60吨，则有 如果两个仓库同时出货30吨，则有 (2)不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 .用字母表示为：如果a>b, c>0,那么 :如果a<b,c>0,那么 举一个例子说明：同样条件下筑路，第一工程队有10台相同的筑路机械，第二工程队有同 样的筑路机械20台，每台筑路机械都出勤工作，在相同的时间内，第一工程队完成的工程 总量为，第二工程队完成的工程总量为b.用不等式表示两个工程队完成的工程总量的大 小为a<b. 如果两个工程队的施工机械都增加一倍，则他们工程总量的大小关系是： 如果两个工程队的施工机械出勤率只有专，则他们工程总量的大小关系是： ☐月口日星期☐天气心 数学七年级人教版 (3)不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 .用字母表示为：如果a>b, c<0,那么 :如果a<b,c<0,那么 举一个例子说明：前年甲，乙两个工厂的利润分别为x,y,x<y,去年这两个工厂都计划 增加利润15%，但因行业调整，这两个工厂不但未能增加利润15%，反而各自下降了 15%.则用不等式表示这两个厂增加的利润值是 总结上面的情况可知，在不等式的性质中只有一种情况不等式的不等号要改变，这种情况就 是 3.研究不等式与等式之间的异同点，完成下面的表格， 两边同加（或减） 两边同乘（或除以） 两边同乘（或除以） 一个数c 一个正数c 一个负数c 等式 a士c=b士c a=b 等号不变 不等式 a士c>h±c a>b 不等号不变 4.熟悉不等式的解法，并体会与一元一次方程的异同. 解下列不等式并把它们的解集在数轴上表示出来 (1)6.x+5<2x+1: (2)2x+2≥x-3: 3)10 +3> 3x-6: (43(x21D<2x+2: 2 3 学力水平快乐假期 (5)3(x十2)-1≥8+4(x-1): (6)3[x-2(x-2)]>x+3(x-3). 通过上面题目的解答，小弟弟觉得解不等式的方法与解方程的方法类似，只不过在不等式 的两边乘或除以同一个负数时不等号的方向要改变.你同意他的说法吗？ 智明的经验 小弟弟在完成了上面的任务后，觉得对一元一次不等式的内容很有信心了，有些飘飘然. 智明告城他：学习是无止境的，千万不可骄傲.下面的问题看你能否完成， 问题1解不等式0.25.x>10.5. 小弟弟认为这个问题太简单了，提笔写出下列解答： 智明看了笑笑说：“这种解法运算太麻颇，请找出一个简单点的解法.”小弟弟不知所 措，智明的解法是： 解：不等式的两边同时乘4，得 一月口日星期天气心森 数学七年级人教版 问题2 解不等式十2_23<1 4 6 小弟弟的解答是： 去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 系数化为1，得 智明仍然认为小弟弟的解法比较麻烦，可以找到简便解法.他做了如下的提示： 牛-十号2.3-专一号·怎样解答更好呢？ 4 试着再次解答一下问题2. 解： 智明认为解一元一次不等式的一般方法必须掌握好，有的题目有特殊性，应当灵活掌握， 可使运算简便，学力水平，快乐假期 答：A型台灯购进30盏，B型台灯购进 桥的长度得到点E,根据两点之间线段 20盏. 最短，得到BE的长度即是除桥长之外 (2)设购进B型台灯m盏. A村到B村的最短距离 根