专题复习 平方根 立方根-【学力水平 快乐假期】2023年秋七年级数学暑假作业（人教版）

月☐日星期☐天气m> 数学七年级人教版 专题复习 不方根丘方根 D经典题组·新体验 问题1求下列各数的算术平方根. (1)81: 6 (2)2 (3)0.000016: (4)144. 问题2填空. (1)25的平方根是 (2)0.36的平方根是 (3)器的平方根是 (4)0的平方根是 (5)0.04的平方根是 问题3先说出下列各式表示的意义，再求值， (1)121: (2)-/0.36: 3)士v 学力水平快乐假期 问题4(1)求下列各数的立方根. ①64： ②36； ③-8： ④、16. (2)计算. ①V1+2 8 ②1+： ③- -2- 10 2 问题5填一填. =8= 8= -27= -3/27= 从上面的结果得出下列结论： -a= ；a= :a= ☐月☐日星期☐ 天气 数学七年级人教版 经典题组·新解读 1.问题1考查的是算术平方根 如果一个正数的平方等于a,那么这个正数就叫做a的 ,它用符号 表示为 ,读作 2.问题2考查的是平方根。 如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的 :求一个数的平方根 的运算叫做 :开平方与 互为逆运算， 3.问题3考查了平方根和算术平方根. 一个正数a的平方根用 表示，一个正数a的算术平方根用 表示 平方根与算术平方根的联系与区别点： (1)联系：只有非负数有平方根和算术平方根.0的平方根、算术平方根都为0. (2)区别：正数的平方根有两个，它们互为相反数，正数的算术平方根只有一个。 用a表示一个正数，其平方根为士√Ja,其算术平方根为√a.正数的算术平方 根为正数 (3)求一个正数√ā的平方和求正数a的算术平方根互为逆运算，要充分理解式 子（土a)2=a的意义，它可以分解成以下几句话：已知a>0,则a的算术平 方根是a:a的平方根是士a;若x2=a,则x是a的平方根，即x=土a. 4.问题4考查了立方根及立方根与平方根的区别. 如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的 也就是说，如果 x2=a,那么x叫做a的立方根.求a的立方根符号表示为 ,读作 ,其中 是根指数，不可省略， 正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 立方根与平方根的区别： (1)所有实数只有一个立方根：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根是零 (2)正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零：负数没有平方根. 5.问题5考查立方根的性质. 问题5的结论用语言叙述为：互为相反数的立方根 ；一个数的立方 的立方根等于它本身：一个数的立方的相反数的立方根等于这个数的 立方根的性质： -a=-8a 证=a -a=-a 学力水平快乐假期 D综合提升 1.0.25的平方根是 :(一4)”的算术平方根是 2.√a的平方根是士2，则a= 3.平方根等于本身的数有 ,算术平方根等于本身的数有 ,立方根等于本身的数 有 4.有理数x,y满足|x一3|十/x十y一7=0，则x2十y的值为 A.0 B.5 C.2 D.-5 5.若x2=16,则5一x的算术平方根是 A.±1 B.±4 C.1或9 D.1或3 6.一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是 A.x十1 B.√x+1 C.√x2+1 D.x+1 7.有下列说法：①1的平方根是它本身：②a2的平方根是a;③/9的算术平方根是3：④一个数 的算术平方根一定是正数：⑤平方根一定是非负数.其中正确的有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.下列命题中，正确的是 () ①0.027的立方根是0.3：②a不可能是负数：③如果a是b的立方根，那么ab≥0：①一个 数的平方根与其立方根相同，则这个数是1. A.①③ B.②④ C.①④ D.③④ 9.若(4-m)3=m一4，则 A.m≤4 B.m≥4 C.m=4 D.m为任何实数 ☐月☐日星期☐天气心 数学七年级人教版 10.求下列各式中的x. (1)(x-5)3=-27: (2)[2(x+3)]3=512: (3)9(x2+1)=10: (4)(2.x-1)2=(-3)2. 11.若3a一22和2a一3是m的两个平方根，求m的值.数学七年级人教版 附：部分参考答案 专题复习 即一8=-2： 平方根立方根 ④因为16=4，所以/16的立方根是年. 经典题组·新体验 (20 ②-6 4 4 问题1解：(1)因为92=81，所以81的算术 问题5-22一3一3 -a 平方根是9，即、8I=9: -a （2)因为碧所以碧的算术平方根是号，即 综合提升 6=4 1.土0.542.163.00和10，士1 255 4.B5.D6.C7.A8.A9.C (3)因为(0.004)2=0.000016，所以0.000016的 10,1x=2(2)x=1(3)x=±号 算术平方根是0.004，即