03-分数乘小数和简便运算-2023年五升六数学版暑假衔接讲义（人教版）

第一章 分数乘法 ❊1.3 分数乘小数和简便运算 课前导入 【思考】同学们，如何计算松鼠的尾巴有多长？ 知识点精讲 知识点一 分数乘小数 内容 小数乘分数的计算方法 将小数化成分数计算。 小数和分数的分母能约分的，先约分，再把小数约分后的结果和分数约分后的结果相乘。 【注意】一定要记住约分。 下面哪道题的积大于1（  ）。例1 A． B． C． D． 思思有13.5元零花钱，如果她拿出自己零花钱的借给芳芳，那么两人的钱数就相同。芳芳和思思一共有多少钱？例2 一面长方形彩旗的长是1.2米，宽是米，这面彩旗的周长是____米，面积是____平方米．练1 一间卧室长5米，宽4.5米，高2.8米，门和窗户的面积是4.8平方米。练2 （1）如果要粉刷这间卧室的墙壁和房顶，至少需要粉刷多大的面积？ （2）如果粉刷两遍，第一遍每平方米用涂料0.4升，第二遍比第一遍少用，一共需要多少升的涂料？ （3）用下面三种类型的地砖铺卧室，用哪种规格的最省钱？共需要多少钱？ 知识点二 分数简便运算和混合运算 内容 分数简便运算和混合运算 1、分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。 2、整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。 【注意】1、在分数混合运算中，有小括号的要先算小括号里面的。 2、运用（a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。 这个综合算式可以运用（  ）计算。例1 A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 两根木棒共长63米，第一根用去它的，第二根用去后余下它的，两根木棒一共用去________米。例2 某洗衣机厂五月份计划生产洗衣机504台，实际上半月完成了，下半月完成了，这个月实际生产洗衣机多少台？练1 “十一国庆”过后，快递小张10月9日上午送快递73件，下午送快递155件，如果平均送一件快递要分钟，小张这一天工作了多长时间？练2 练3 课后强化 一、选择题 1．韩城市全市水资源总量为3.6亿立方米，其中自产水资源总量占，韩城市自产水资源总量为（    ）亿立方米。 A．0.9 B．1.2 C．2.7 D．4.8 2．计算时，算式（    ）最合理。 A． B． C． D． 3．玲玲家到学校的路程是1.2千米，今天她从家到学校，已经行了全程的，现在玲玲离学校多远？正确的列式为（    ）。 A．1.2× B．1.2×1－ C．1.2－1.2× D．1.2－ 4．××6＝×（×6）这里应用了（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法的性质 5．小马虎把（b＋）×4错当成b＋×4进行计算，这样算出的结果与正确的比较，（    ）。 A．相差3b B．相差b C．相差4b D．相差2b 二、填空题 6．0.45吨的是( )千克；5.6米的是( )米。 7．有2.5千克色拉油，吃了千克，还剩( )千克：吃了，还剩( )千克。 8．“”表示的意义是( )。 9．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )1     ( ) 10．53×＝52×这是运用了________律进行简便计算的。 三、计算题 11．脱式计算（能简算的要简算）。         四、解答题 12．港珠澳大桥通车后，从香港到珠海、澳门的陆路车程缩短到原来的，原来的陆路车程是3.5小时，现在的陆路车程是多少小时？ 13．2022年北京冬奥会在北京和张家口举办。京张高铁于2016年上半年开工，2020年底建成，全长约174千米。原来乘火车从北京到张家口最快用3时12分，最慢用5时33分。建成高铁后，乘高铁所用的时间仅是原来最快时间的。高铁通车后从北京到张家口乘高铁大约需要多长时间？ 14．某水果店购进水果2.1吨，第一周卖出，第二周卖出吨，两周共卖出多少吨水果？ 15．园林处工作的伯伯要修剪280米的冬青带，上午修剪了全长的，下午修剪了全长的，一天共修剪了多少米？ 参考答案 分数乘小数 例1【分析】 分别计算出每个算式的结果，再进行比较即可。 【详解】 A．＝；        B．＝0.9；        C．＝；        D．＝； 答案：D。 【点睛】 熟练掌握分数乘法的计算方法是解答本题的关键。 例2【分析】 根据题意可知，如果她拿出自己零花钱的借给芳芳，也就是拿出13.5×＝3元，思思还剩13.5－3＝10.5元，这时两人的钱数就相同都是10.5元，用10.5乘2可得两人一共有的钱数。 【详解】 13.5×＝3（元） 13.5－3＝10.5（元） 10.5×2＝21（元） 答：芳芳和思思一共有2