暑期预习自学案 1.4.2有理数的除法 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法 学习目标：1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算. 知识预习： 知识点一：有理数的除法法则 1. 根据除法是乘法的逆运算填空: （+2）×（+3）=+6 （+6）÷（+2）=_________， 对 __________. （-2）×（-3）=+6 （+6）÷（-2）=_________， 比 __________. 有理数的除法法则： 1.除以一个数（不等于0）等于乘这个数的____________. 字母表示为：a÷b=a×(b≠0). 2.两数相除，同号得_______，异号得_______，并把_______ 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 典例解析： 1.计算： ①(-18)÷6 ②(-63)÷(-7) ③1÷(-9) ④0÷(-8) ⑤(-6.5)÷0.13 ⑥(-)÷(-) 2.化简下列分数 ，，，-， 归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除. 如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一. 针对练习： 1..填空： （1）若 a,b互为相反数，且a≠b，则= ________， （2）当a<0时， =_______； （3）若a>b,<0,则a,b的符号分别是_______. 2. 计算： （1）.24÷(-6); （ 2）. (-4)÷; （3）. 0÷; （ 4）. (-)÷(-); (5) ÷(-1) (6) -0.25÷ (7) 2÷(-1) (8) (-1)÷(-3) 知识点二：有理数的乘除混合运算 典例解析： 1.计算： （1）123÷（-3）； （2）（-0.75）×÷（-1.2）. 2.下列计算正确吗？为什么？ -3÷(-)×(-3)=-3÷1=-3 方法归纳： （1） 有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算； （2） 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果. 针对练习： 1.计算： （1）（-）÷（-2）； （2）-0.5÷×（-）； （3）（-7）÷（-）÷（-） 2.计算：(-4)÷2，4÷(-2)，(-4)÷(-2) 联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立(a、b是有理数，b≠0)？从它们可以总结什么规律？ （1）==-（2）= 知识点三;有理数四则混合运算 1. 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算. 2.有理数混合运算的顺序：先算 ，再算 ，同级运算从 往 依次计算，如有括号，先算 内的. 典例解析： 1. 计算： （1）6-（-12）÷（-3） （2） （-48）÷8-（-25）×（-6） （3） 42×（-）+（-）÷（-0.25） 2. 请你仔细阅读下列材料，然后回答问题： 计算： （-）÷（-+-） 解法一：原式=（-）÷[+-(+)] =（-）÷（-） =（-）×3=-. 解法二：原式的倒数为 （-+-）÷（-） =（-+-）×（-30） =-20+3-5+12=-10. 故（-）÷（-+-）=- 再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： （-）÷（-+-）. 针对练习： 1.计算 (1) ； （2）. （3）2×（-）÷（-2） （4）； （5）. 预习检测： 1．判断正误. （1）任何两个互为相反数的数的商为.　　（　　） （2）任何一个不是的正数都大于它的倒数.　　（　　） （3）若，则.　　　（　　） （4）若，则.　　（　　） 2、计算： （1）（-27）÷9； （2）-0.125÷； （3）（-0.91）÷（-0.13）； （4）0÷（-35）； （5）（-23）÷（-3）×； （6）1.25÷（-0.5）÷（-2）； （7）（-81）÷（+3）×（-）÷（-1）； （8）（-45）÷[（-）÷（-）]； （9）（-+）÷（-）； （10）-3÷（-）． 3..现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式. 学科网（北京）股份有限公司 $