2023年中考数学三轮冲刺：几何最值 课件

专题复习　 几何最值微探 最速降线 陕西省 数学 1.如图，AB两地最短的一条路是 ， 理由是 。 两点之间线段最短 2.如图中过A点最短的一条路是 ， 理由是 。 垂线段最短 知识回顾 3.在△ABC中，AB+AC BC，AB-AC BC。 理由是 ， 。 A B C 在三角形中，两边之和大于第三边 在三角形中，两边之差小于第三边 乙 路4 > < P O A B 知识回顾 P O A B 4.若点P在圆外，P到圆上任意点的连线中，最短线段为 ，最长线段为 ;点P在圆内，P到圆上任意点的连线中，最短线段为 ，为最长线段为 。 PB PA PB PA 知识小结 初中阶段确定几何最值的基本依据和方法： 1.两点之间线段最短； 2.垂线段最短； 3.在三角形中，两边之和大于第三边； 在三角形中，两边之差小于第三边； 4.圆的基本知识； 经典问题回顾 经典回顾:古罗马有一位将军，他每天都要从 营地A出发，到河边饮水，再到河岸同侧的指 挥所B处开会。他经常想一个问题：应该沿怎 样的路线行走才能使路程最短？ 单动点问题微探 1.如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为______. 5 单动点问题微探 2.如图，在圆O中，直径AB=4，C,D是圆上的两点，且弧AC=90°，弧BD=30°，动点P在直径AB上，则PC+PD的最小值为_______. D′ 双动点问题微探 3.如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=10，E为CD的中点，P、Q是BC上的两个动点，且PQ=2，求四边形APQE周长的最小值． 双动点问题微探 4.如图，在锐角△ABC中， ，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，求BM+MN的最小值. 4 基本策略 转化成熟悉的模型。 基本手法 轴对称变换 基本依据 1.两点之间线段最短； 2.垂线段最短； 动点问题小结 3.如图，等边三角形ABC的边长为6，E是对称轴AD上的一个动点，连结EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60° 得到FC，连结DF，则在点E的运动过程中，求DF的最小值. 轨迹法微探 4.如图，在等腰Rt△ABC中，AB=BC=2，点P为等腰三角形Rt△ABC所在平面内一点，且满足PA⊥PB，求PC的取值范围. 轨迹法微探 基本策略 确定出动点的轨迹。 基本轨迹 直线和圆 基本依据 轨迹法小结 4.圆的基本知识； 1.两点之间线段最短； 2.垂线段最短； 3.在三角形中，两边之和大于第三边； 在三角形中，两边之差小于第三边； 课堂小结 初中阶段确定几何最值的基本依据： 1.两点之间线段最短； 2.垂线段最短； 3.在三角形中，两边之和大于第三边； 在三角形中，两边之差小于第三边； 4.圆的基本知识； 几何最值的一些策略： 1.转化； 2.确定动点轨迹； 在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，M、N两点分别是边AB、AC上的动点，将△AMN沿MN翻折，A点的对应点为A′，连接BA′，求BA′的最小值． 挑战思维 谢谢 $