2023年九年级中考数学三轮冲刺：分式方程增根专题 课件

分式方程增根的专题 学习目标: 1.有关分式方程增根求字母系数问题； 2.有关分式方程无解求字母系数问题； 3.有关分式方程根的符号求字母系数取值范围的问题。 自学指导1: (1) 增根是使最简公分母值为零的未知数的值. (2) 增根是整式方程的根但不是原分式方程的.所以解分式方程一定要验根. 整式方程的根 变式、（岳阳中考）关于x的方程 有增根，则增根_____________ x=1 根据分式方程解的情况确定字母系数 变式1、 (3分钟) 化为整式方程 把增根 代入整式方程求出字母的值 确定增根 3.若分式方程 有增根 ,那么k的值为_______ 自学检测1: k=9 1、若分式方程 有增根，则m的值为 。 1 2、分式方程 有增根，则增根为（　） A、2 B、-1 C、2或-1 D、无法确定 C 自学指导2、 方法总结：1.化为整式方程. 2.把整式方程分两种情况讨论，整式方程无解和整式方程的解为增根. 1.已知关于x的方程 有增根,则m的值为多少. 自学检测2 无解 3.当m为何值时,方程 产生增根. 无解 1、若分式方程 的解是正数，求 的取值范围. 方法总结：1.化整式方程求根，但是 不能是增根.2.根据题意列不等式组. 变式1.若此方程解为非正数a的范围___________ 解得： 且 解：解方程得 由题意得不等式组： 且x≠2 变式2.若此方程无解a的值是多少？ 自学指导3: 1、若方程 有负数根,则k的取值范围 自学检测3 解： 1.当k为何值时,分式方程 有增根 有非负解 变式1： 变式2.已知关于x的分式方程 有一个正数解，求m的取值范围 解：原方程化为整式方程：x-2 (x-3)=m 整理得：x=6-m ∵原方程有解，故6-m不是增根。 ∴6-m≠3 即m≠3 ∵x＞0∴m＜6 ∴m的取值范围是m＜6且m≠3。 B.当 时，方程的解为正数 时，方程的解为负数 C.当 D.无法确定 4.若分式方程 无解，则a的值是 （ ） A.－１　　　B. 1 C. ±1 D.-2 2.关于x的方程 有增根,则a＝__ 。 下列说法正确的是（ ） A.方程的解为 3.解关于x的方程 1.解方程 X=2是增根原方程无解 7 c c 当堂训练 6.若关于x的方程 有增根，试解 关于y的不等式5（y-2）≤28+k+2y． ( ) 1 1 1 0 1 1 1 1 6 5 ± - = - - - + . . . . ) )( ( . D C B A ， x m x x 它的增根是 有增根 若方程 7.若关于x的分式方程 无解，则m=_____ 正本作业 若关于x的方程 有解, 求m的取值范围 　 变式1: 4.已知关于x的方程 的根小于0，求k的取值范围。 5.若关于的分式方程 有正数解，则 实数a的取值范围？ 6.若解分式方程 产生增根， 则m的值是（ ） －1或－2 B. －1或2 C. 1或2 D. 1或－2 7.当k为何值时，解关于x的方程 只有增根x=1。 $