重庆市部分区2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

重庆市部分区2022~2023学年度第二学期期末联考 高一数学试题卷 注意事项： 1,考试时间：120分钟，满分：150分。试题卷总页数：4页。 2.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无放。 3.需要填涂的地方，一律用2B铅笔涂满涂黑。需要书写的地方一律用0.5mm签宇笔书写。 4,答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.复数2=1-i的虚部是 A.1 B.-1 C.i D.-i 2.已知点C在线段AB上，且AC=2CB,若向量AC=1AB.则A= A.2 e D.3 3.某校高中生共有3000人，其中高一年级900人，高二年级600人，高三年级1500人，现采 用分层抽样的方法随机抽取容量为150人的样本，那么高一、高二、高三年级被抽取的人数 分别为 A.45,30,75 B.45.15,90 C.30.30,90 D.60,30.60 4.已知向量a=(4,2),b=(6,x),若a/b,则x= A.12 B.3 C.-12 D.-3 5.函数/闭=2sin(x+孕，x∈0，的单调减区间是 c[后 o.[后 6.如图，在长方体ABCD-4,BCD,中，AB=2,BC=CC,=1则直线AC1与平面BB,CC所成 角的余弦值是 A.5 2 B.C.5 3 6题图 7.2023年4月10日，重庆市中学生田径锦标赛在奉节举行。本次锦标赛设有长跑、短跑、跳 高、跳远、铅球等项目，某参赛队员要从短跑、跳高、跳远、铅球4个项目中任选2项，假 设每个项目被选中的可能性相等，那么跳高和铅球至少有一门被选中的概率是 A6 B.3 c. D6 高一数学第1页（共4页) 8.已知锐角△4BC的内角A,B,C所对边为a,b,c,且b=2 csin B,则sinB+cosA的取 值范围是 C.(0W3 D.1W3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9.已知函数f(x)=√3sinx+cosx,则 A.f(x)的最大值为√3 B.f(x)的最小正周期为2元 C.fc+否是偶函数 D.fx-马的图像关于原点对称 10.下列说法正确的是 A.若直线a不平行于平面a,则a内不存在与a平行的直线 B.直线4，互相平行的一个充分条件是(，山2都垂直于同一个平面 C.已知平面a,B,Y,若a∥B,BHy,则a∥y D.已知平面a,B,Y,若a⊥B,B⊥y,则a⊥ 11,为深入学习宜传党的二十大精神，某校开展了“奋进新征程，强国伴我行”二十大主题知识竞 赛其中高一年级选派了10名同学参赛，且该10同学的成绩依次是：85,77,92,88,95， 88,93,92,96,84.则下列针对该组数据说法正确的是 A.平均数为89，方差为3.06 .B.中位数为90，众数为88和92 C,每个数都加5后平均数和方差均无变化 D.75%分位数为93，极差为19 I2,如图，正方体ABCD-AB,CD棱长为1，侧面ADD,A上有一个动点M,则下列结论正确 的是 C A.若M∈4D,则CM⊥AD B。三校锥B-AMC,D体积的最大值是号 C若MeD则异面直线M与CD所成角的余弦值范围是2，Y6 D.不存在点M,使M到直线AD和直线CD,的距离相等 12题图 三，·填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.一个正方体的体对角线长为√2，它的顶点都在同一球面上，则该球的体积为 14.若cosa-)=4,则sin2a= 5 15.甲袋中有4个黑球、2个白球，乙袋中有2个黑球、1个白球，先从甲袋中随机取出一个球 放入乙袋，再从乙袋中随机取出1球，记B=“从乙袋中取出的是黑球”.则P(B) 16。已知菱形ABCD的边长为√3，且∠ABC=120°，将菱形沿对角线AC翻折成直二面角 B-AC-D,则ABAD=；二面角A-BD-C的余弦值是一 高一数学第2页（共4页） 四、解答题：本题共有6个小题，共0分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分)已知向量a=(-1,2),b=(3,-1). (1)求向量a在向量方向上的投影向量： (2)确定实数的值，使(a+2b⊥(2a+b). 18.(12分)骰子(t6u),中国传统民间娱乐用来投掷的博具.早在战国时期就有通常作为桌 上游戏的小道具，最常见的酸子是六面觳，它是一颗正立方体，上面分别有一到六个孔（或 数字)，其相对两面之数字和必为七.中国的般子习惯在一点和四点漆上红色骰子是容易制 作和取得的乱数产生器，般经常会被错误念