（暑假衔接）第3讲《平行四边形的面积》（知识讲练+真题训练）-2023年四升五数学暑假预习培优讲义（学生版+教师版）苏教版

编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①教学目标重难点：初步感知知识要点，充分理解学习要求！ ②新课讲授知识精讲：从复习到预习，结合课本例题趣味学习，循序渐进！逐步理解知识点运用方法，掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！ ③【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 希望你过个愉快的暑假！ 教学目标：1、发现平行四边形面积的计算方法。2、能类推出平行四边形面积的计算公式。 　　3、能准确进行平行四边形面积的计算。4、培养学生的动手操作、观察、分析、类推能力。 　　5、渗透转化思想，培养学生的空间观念。 教学重点：掌握平行四边形面积的计算公式，准确计算平行四边形面积。 教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。 填空。 （1）长方形的面积等于（ ）。 （2）一个四边形，有两组对边分别平行和相等，且四个角都是直角，这个四边形是（ ）形，它具有（ ）性。 （3）一个长方形可以拉成一个（ ）形。 下面每组的两个图形面积相等吗？ 你是怎样比较的？数方格 两个图形的面积相等。平移转化 把①号图形中上面的小长方形向下平移，再比较。 两个图形的面积相等。 把③号图形中左边的三角形向右平移，再比较。 两个图形的面积相等。 你能把下面的平行四边形转化成长方形吗？ 比较上面两种转化方法，说说它们有什么相同的地方。 这两种转化方法都是沿着平行四边形底边上的高来剪，目的是得到直角。 选一个平行四边形剪下来，把它转化成长方形，求出长方形和平行四边形的面积 （1）转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？ （2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？ （3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？ 结论： 任何形状的平行四边形都可以转化成长方形 转化后长方形的面积等于平行四边形的面积 长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。 如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成： 平行四边形的面积=底×高，用字母表示为：S = a × h 【典例分析01】如图，直线a和直线b互相平行。比较甲乙的面积（　　）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 【答案】C 【规范解答】解：直线a和直线b互相平行，左面平行四边形的高=右面平行四边形的高； 又因为左面平行四边形和右面平行四边形同一个底边， 所以左面平行四边形的面积=右面平行四边形的面积， 即：左面甲的面积+下面空白三角形面积=右面乙的面积+下面空白三角形面积， 可得：左面甲的面积=右面乙的面积 故答案为：C。 【思路点拨】平行线间的距离处处相等；等式两边同时减去同一个数，所得的式子还是等式。 【典例分析02】（2023·）一个平行四边形的底为1.8分米，高是0.9分米，它的面积是（　　）平方分米。 A．0.81 B．1.62 C．3.6 D．6.48 【答案】B 【规范解答】解：1.8×0.9=1.62（平方分米）。 故答案为：B。 【思路点拨】平行四边形的面积=底×高。 【变式训练01】在下列方格纸上 （1）如果A点表示（2，8），则用数对表示O、B点的位置，O　 　 B　 　 （2）绕O点将三角形顺时针旋转90度。 （3）画一个与三角形的面积相等的平行四边形。 【变式训练02】（2023六下·期末）下面平行四边形的面积是42平方米，求阴影部分的面积。（单位：米） 一、选择题 1．（2023五上·婺城期末）如图，在两个完全相同的平行四边形中，各剪下一个三角形，两个三角形的面积相比，（　　）。 A．①＜② B．①＞② C．①＝② D．无法比较 2．（2023五上·惠阳期末）把一个用木条钉成的平行四边形拉成一个长方形，它的面积（　　）。 A．变大 B．变小 C．不变 3．（2023五上·平桥期末）一个平行四边形相邻两条边分别是12cm、8cm。量得一条边上的高为9cm，平行四边形的面积是（　　）cm2。 A．72 B．90 C．118 4．（2023五上·南谯期末）用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后，面积（　　）。 A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定 二、填空题 5．（2023五上·海口期末）如图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形，如果平行四边形的高是0.6分米，那么三角形的面积是　 　平方分米，梯形的面积是　 　平方分米。 6．（2023五上·滴道期末）已知一个平行四边形的底是2.8厘米，高是2