（暑假衔接）第8讲《组合图形的面积》（知识讲练+真题训练）-2023年四升五数学暑假预习培优讲义（学生版+教师版）苏教版

编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①新课预习知识精讲：从复习到预习，结合课本例题趣味学习，图文并茂，循序渐进！逐步理解知识点运用方法，掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！ ②【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 希望你过个愉快的暑假！ 教学目标： 1、使学生认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。 2、通过操作、探索、发现、交流等活动，初步培养学生合作意识和创新意识，进一步发展学生的空间观念和交流能力。 3、通过学习，提高学生对数学的好奇心和求知欲，学会从数学角度认识世界、解释生活，感受数学的魅力。 剪一剪，拼一拼。说一说这些图形有什么特点？ 都是由几个简单的图形组合而成的组合图形。 华丰小学校园里有一块草坪（如下图），它的面积是多少平方米？ 你准备怎样算？ 1.分割成两个简单的图形，分别算出面积，再求和。 2.补成一个简单的图形，从补成的图形中去掉一部分。 分割成一个长方形和一个梯形。 草坪的面积= 长方形的面积 + 梯形的面积 列式: 12 × 4 ＋ (12+15)× 6 ÷ 2 = 48 ＋ 81 = 129（m²） 分割成一个长方形和一个三角形。 草坪的面积 = 长方形的面积 ＋ 三角形的面积 列式: 12 × 10 ＋ 3 × 6 ÷ 2 = 120 ＋ 9 = 129（m²） 分割成一个梯形和一个三角形。 草坪的面积 = 梯形的面积 ＋ 三角形的面积 列式: （4 + 10）× 12 ÷ 2 ＋ 15 × 6 ÷ 2 = 84 ＋ 45 = 129（m2 ） 补成一个简单图形，再从补成的图形里去掉一部分。 草坪的面积 = 长方形的面积 － 梯形的面积 列式: 15 × 10 － （4 + 10 ）× 3 ÷ 2 =150 － 21 =129（m²） 你还能怎样计算它的面积？ ●在进行图形的割补时，要注意什么？ ●要根据原来图形的特点进行思考。 ●要便于利用已知条件计算简单图形的面积。 ●可以用不同的方法进行割补。 归 纳 小 结 计算组合图形的面积的方法： (1)分割法：把组合图形分割成几个基本图形，求出基本图形的面积和，就能得出组合图形的面积。 (2)添补法：用大图形的面积减去补的图形的面积，就是原组合图形的面积。 【典例分析01】（2023春•南宁期中）晓东列出算式“13.5×17.5﹣（5+13.5）×（17.5﹣11）÷2”计算下面图形的面积，晓东的思考过程可以用（　　）来表示。 A． B． C． D． 【思路点拨】（1）梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，整个图形的面积＝梯形的面积+三角形的面积； （2）三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，整个图形的面积＝三角形的面积+长方形的面积； （3）长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，整个图形的面积＝长方形的面积+梯形的面积； （4）长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，整个图形的面积＝长方形的面积﹣梯形的面积，据此解答。 【规范解答】解：A．（5+13.5）×11÷2+17.5×（13.5﹣5）÷2 ＝18.5×11÷2+17.5×8.5÷2 ＝203.5÷2+148.75÷2 ＝101.75+74.375 ＝176.125（平方米） B．（17.5﹣11）×（13.5﹣5）÷2+13.5×11 ＝6.5×8.5÷2+13.5×11 ＝55.25÷2+148.5 ＝27.625+148.5 ＝176.125（平方米） C．11×5+（11+17.5）×（13.5﹣5）÷2 ＝11×5+28.5×8.5÷2 ＝55+242.25÷2 ＝55+121.125 ＝176.125（平方米） D．17.5×13.5﹣（5+13.5）×（17.5﹣11）÷2 ＝17.5×13.5﹣18.5×6.5÷2 ＝236.25﹣120.25÷2 ＝236.25﹣60.125 ＝176.125（平方米） 由上可知，晓东的思考过程可以用来表示。 故选：D。 【考点评析】本题主要考查组合图形面积的计算，把不规则图形转化为基本图形是解答题目的关键。 【典例分析02】（2022秋•嘉善县期末）如图，每个小正方形的边长都是1cm，涂色部分面积最大的是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，根据三角形、平行四边形、梯形面积公式解答即可。 【规范解答】解：A．四个小三角形组成2个正方形，再加上中间一个正方形面积，总面积为：3（cm2）；