2023届高考物理一轮复习导学案：专题01 安培力与洛伦兹力

期末复习专题01 安培力与洛伦兹力 一、安培力的方向和大小 1．方向（左手定则）：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力方向。 2.大小： （1）公式F＝BIl sin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响。 （2）公式F＝BIl sin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度l，等于两端点连线的长度(如图所示)；相应的电流沿两端点的连线由始端流向末端。 【例1】如图所示，正六边形线框abcdef由六根导体棒连接而成，固定于匀强磁场中的线框平面与磁场方向垂直，线框顶点a、b与电源（内阻忽略不计）两端相连，其中ab棒的电阻为R，其余各棒的电阻均为R，电源内阻及导线电阻忽略不计。S闭合后，线框受到的安培力大小为F。若仅将ab棒移走，则余下线框受到的安培力大小为（　　） A． B． C． D． 二、安培力作用下的动力学问题 此类问题的分析思路： 1.选定研究对象。 2.变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I；如图所示。 3. 列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。 【例2】如图所示，金属棒ab质量为m，通过电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面夹角为，ab静止于宽为L的水平导轨上．下列说法正确的是（    ） A．金属棒受到的支持力大小为 B．金属棒受到的摩擦力大小为 C．若只改变电流方向，金属棒受到的摩擦力将增大 D．若只增大磁感应强度B，金属棒对导轨的压力将减小 三、洛伦兹力的方向和大小 1.方向（左手定则）：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。 .右手定则、右手螺旋定则(安培定则)和左手定则的区别： （1）右手定则判断的是导体切割磁感线时产生的感应电动势方向与磁场方向、导体运动方向三者之间的关系，应用时右手呈伸直状。 （2）右手螺旋定则(安培定则)判断的是电流方向与它产生的磁场方向之间的关系，右手必须呈螺旋状，对直电流和环形电流大拇指和四指所代表的对象不一样。 （3）左手定则判断的是磁场对电流的安培力方向或对带电粒子的洛伦兹力方向与磁场方向、电流或带电粒子运动方向之间的关系，应用时左手呈伸直状。 2．大小：洛伦兹力F＝Bvq的适用条件是B⊥v；当v的方向与B的方向成一角度θ时，F＝Bvq sin θ。 3．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供：qvB＝m。 4．带电粒子做圆周运动的轨道半径和周期： (1)轨道半径：r＝。粒子的轨道半径与粒子的速率成正比 (2)运动周期：T＝＝。带电粒子的周期与轨道半径和速度无关，而与成反比。 【例3】人们在气泡室中，观察到一对正负电子的运动轨迹，如图所示。已知匀强磁场的方向垂直照片平面向外，电子重力忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A．右侧为负电子运动轨迹 B．正电子与负电子分离瞬间，正电子速度大于负电子速度 C．正、负电子所受洛伦兹力始终相同 D．正、负电子在气泡室运动时，动能减小、半径减小、周期不变 四、带电粒子在有界磁场中的圆周运动 1．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的思想方法和理论依据 一般说来,要把握好“一找圆心,二定半径,三求时间”的分析方法。在具体问题中,要依据题目条件和情景而定。解题的理论依据主要是由牛顿第二定律列式:qvB=m,求半径r=及运动周期T=。 2．圆心的确定 (1)已知入射点、入射方向和出射点、出射方向时,可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示)。 (2)已知入射方向和入射点、出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示)。 (3)带电粒子在不同边界磁场中的运动 ①直线边界(进出磁场具有对称性,如图丙所示)。 ②平行边界(存在临界条件,如图丁所示)。 ③圆形边界(沿径向射入必沿径向射出,如图戊所示)。 3．半径的确定和计算 方法一：由物理方法求:半径r=。 方法二：由几何方法求:一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)计算来确定。 4．时间的计算方法 方法一：由圆心角求:t=·T。 方法二：由弧长求:t=。 例题4：如图所示,半径为r的圆形空间内,存在着垂直于纸面向外的匀强磁场,一个带电粒子(不计重