第二十三章 旋转 复习课导学案 2022-2023学年人教版九年级数学上册

( 学习反思 )九年级数学（上）导学练案 总第36—37课时 ( 学习反思 )九年级数学（上）导学练案 总第36—37课时 课题：第二十三章 旋转复习课 【学习目标】 1.梳理、归纳、构建旋转知识结构，纳入图形变化的知识系统； 2.进一步理解、掌握：①旋转的概念、性质，②中心对称及中心对称图形的概念、性质，③关于原点对称的点的坐标特征； 3.能应用旋转的性质解决简单的数学问题，能利用旋转的有关知识设计美丽的图案． 【前置学习】 一、我来归纳（本章知识结构图） 二、我来梳理(知识提炼) （一）旋转变换 1.旋转的定义 把一个图形绕 转动一个 的图形变换叫做旋转．这点叫做 ，转动的角叫做 ，如果图形上的点P经过旋转变为点P＇,那么这两个点叫做这个旋转的 ． 2.旋转的性质 （1）对应点到旋转中心的距离 ．（旋转中心就是各对应点所连线段的垂直平分线的交点．） （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ． （3）旋转前、后的图形 ． 3.作旋转后的图形的一般步骤 ． （二）中心对称 1.中心对称的定义 把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点 ，这个点叫做 ，这两个图形中的对应点叫做 ． 2.中心对称的性质 （1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被 ． （2）关于中心对称的两个图形是 ． 3.作中心对称和图形的一般步骤 ． （三）中心对称图形 1.中心对称图形的定义 把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做 ，这个点就是它的 ，过对称中心的直线，可以把图形分成 ． 2.中心对称图形的识别： ． 3.两个图形成中心对称和中心对称图形的区别与联系 区别： ； 联系： ． 4.中心对称图形和轴对称图形的关系： ． （四）关于原点对称的点的坐标 1.关于原点对称的点的坐标特征：点P（x，y）关于原点的对称点为 . 2.作关于原点成中心对称的图形的步骤： ． （五）、我们已经学习了图形的哪些变化？说说它们的定义、特征、区别与联系以及在数学、生活生产中的应用． 三、基础闯关 1.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是( ) 2.下列图形中，是中心对称图形的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3.如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为(0°＜＜90°).若∠1=110°，则=（ ） A.20° B.30° C.40° D.50° 4.在平面直角坐标中，点(3，-2)关于原点的对称点坐标是( ) A.(3，2) B.(3，-2) C.(-3，2) D.(-3，-2) 5.已知a＜0，则点P(-a2，-a+1)关于原点的对称点P′在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ( 第8题 ) ( 第6题 ) ( 第7题 ) 6.已知在□ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′,连接DA′.若∠ADC=60°,∠ADA′