专题17 整式的加减-2023年小升初数学无忧衔接 （通用版）

专题17 整式的加减 1. 掌握整式的加减的步骤； 2. 掌握化简求值的步骤； 3. 掌握整式比较大小的方法； 4. 掌握整式在实际中的应用； 【思考1】如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： . 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： .将这两个数相加： . 在上面的问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？ 【思考2】一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元. 小红买这种笔记本4本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本2本，买圆珠笔4支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 整式的加减运算实际就是合并同类项的过程，具体步骤为：①将同类项找出，并置与一起；②合并同类项。 注意：（1）当括号前面有数字因数时，应先利用乘法分配律计算，然后再去括号，注意不要漏乘括号内的任一项。（2）合并同类项时，只能把同类项合并，不是同类项的不能合并，合并同类项实际上就是有理数的加减运算。合并同类项要完全、彻底，不能漏项。 考点1、整式的加減运算 【解题技巧】整式的加减运算实际就是合并同类项的过程，具体步骤为：①将同类项找出，并置与一起；②合并同类项。 例1．（2022·内蒙古·统考二模）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（    ） A． B． C． D． 例2．（2022秋·山西吕梁·七年级统考期末）若，，则（    ） A． B． C． D． 变式1．（2023·北京昌平·七年级校联考期中）已知，，则的结果为（    ） A． B． C． D． 变式2．（2023·山东·七年级专题练习）多项式M加上多项式，粗心同学却误算为先减去这个多项式，结果得，则多项式M是____________． 考点2、多项式与多项式和差的结果 【解题技巧】多项式与多项式和（差）的结果次数小于等于两个多项式的最高次，项数小于等于两个多项式的项数之和。 例1．（2023秋·广东广州·七年级校考期末）一个五次三项式，加一个五次三项式，可能是（    ） A．十次六项式 B．十次三项式 C．六次二项式 D．四次二项式 例2．（2022秋·陕西西安·七年级统考期中）若A是一个四次多项式，B也是一个四次多项式，则是一个（　　） A．八次多项式 B．四次多项式 C．次数不超过四次的多项式 D．次数不超过四次的代数式 变式1．（2022秋·贵州遵义·七年级校考阶段练习）若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则一定是（    ） A．三次多项式 B．七次多项式 C．四次多项式或单项式 D．四次七项式或三次多项式 变式2．（2022·云南·七年级校考期中）若是一个四次多项式，是一个二次多项式，则“”（    ） A．可能是七次多项式 B．一定是大于七项的多项式 C．可能是二次多项式 D．一定是四次多项式 考点3、整式的化简求值 【解题技巧】切记先化简，再求值，不可直接带值入原式求值。 例1．（2023·广东·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中，． 例2．（2022秋·山西吕梁·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中，． 变式1．（2023秋·四川成都·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中，． 变式2．（2023春·河南洛阳·七年级统考期中）先化简，再求值：，其中，． 考点4、整式的比较大小 【解题技巧】常用作差法，利用整式加减和平方的非负性解题。 例1．（2023秋·河北保定·七年级统考期末）已知：，．则比较A与B的大小（    ） A． B． C． D．无法确定 例2．（2023·河北邢台·统考二模）已知，，则下列说法正确的是（    ）． A． B． C．、可能相等 D．、大小不能确定 变式1．（2022秋·云南楚雄·七年级校考阶段练习）若，，则和的大小关系是（     ） A． B． C． D．无法确定 变式2．（2023秋·广西河池·七年级统考期末）若，，则A、B的大小关系（    ） A． B． C． D．不能确定 考点5、整式的加减（不含某项） 【解题技巧】此类问题本质还是考查整式加减，再根据不含项的系数为零，建立方程解答即可。 例1．（2022秋·云南楚雄·七年级校考阶段练习）多项式与多项式相加后，不含一次项，则常数的值（　　） A．2 B．4 C． D． 例2．（2022秋·湖南益阳·七年级统考阶段练习）已知，．若计算的结果与字母b无关，则a的值是______． 变式1．（2022秋·河南新乡·七年级校考期末）已知关于x，y的多项式与的差不含二次项，求的值（    ） A． B．1 C．3 D． 变式2．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）当m=________