专题五 最小公倍数的应用-【一本】小学数学五升六暑假衔接（人教版）

第3周 素养提升 专题五 最小公倍数的应用 专题介绍 在生活中，很多问题都可以借助最小公倍数来解决。例如，我们可以用最小公倍数解决 植树问题。先根据植树问题的公式求出总长度，然后根据总长度和间隔长度的最小公倍 数求出结果。 素养链接 推理意识 应用意识 典型例题 公路的一边每隔45米有一块广告牌（两端都有），共有53块。现在要改成每隔60米一块，要求 两端不移动，中间有多少块广告牌不需要移动？ 思留导 45米间隔改为60米间隔，则间隔长度在45和60的公倍数位置上的广告牌不需要移动（不包 括最后一块)。先求出这条公路的长度，即（广告牌的数量一1）×原间隔长度，再求出这个长度 中有多少个45和60的最小公倍数，最后减1，就能求出中间有多少块广告牌不需要移动。 规地解各 45和60的最小公倍数是180. (53-1)×45=2340(米) 2340÷180-1=12(块) 答：中间有12块广告牌不需要移动。 举一反三 1,儿子和爸爸从同一起点开始在雪地上画记号（两人画记号的路是同一段路，起始处不画记 号)，儿子每60厘米画一个记号，爸爸每80厘米画一个记号。儿子先画，儿子画完后，爸爸再 画。在120米以内，他们一共画了多少个记号？（画在同一位置的记号记为1个记号） 暑假衔接5升6RJ版 2.张叔叔摘下一些苹果，总数在1000个以内。如果每24个装一箱，那么最后一箱差2个：如果 每28个装一箱，那么最后一箱也差2个：如果每32个装一箱，那么最后一箱只有30个。张 叔叔一共摘下多少个苹果？ 3.甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的环形跑道从同一地点同时同方 向跑步，至少经过多长时间三人同时回到出发点？ 4.光明小学为了迎接新生，在120米长的道路两侧插彩旗。原来每隔3米插一面，现在要改为 每隔2米插一面。那么有多少面彩旗不需要动？（道路两端都插彩旗） 5.学校举行运动会，在400米的环形跑道周围每隔16米插一面彩旗，一共插了25面彩旗。后 来增加了一些彩旗，起点处的彩旗不动，重新插完后发现一共有5面彩旗没动。现在每隔多 少米插一面彩旗？暑假衔接5升6RJ版 3.55-3=52(张) 3.600÷3=200(秒) 114-10=104(支) 600÷4=150(秒) 83-5=78(支) 600÷2=300(秒) 52、104和78的最大公因数是26。 200、150和300的最小公倍数是600。 答：最多有26人上美术课。 答：至少经过600秒三人同时回到出发点。 4.300÷2=150(米) 4.2和3的最小公倍数是6。 240÷2=120(米) (120÷6+1)×2=42(面) 150和120的最大公因数是30。 答：两棵树之间的距离最远是30米。 答：有42面彩旗不需要动。 5.110-5=105(本) 5.增加彩旗后，彩旗的间隔长度一定小于16 240+5=245(本) 米。由400÷5=80（米），可知新的间隔长 105、210和245的最大公因数是35。 度与16的最小公倍数是80。满足这些条 答：五(1)班最多有35名学生。 件的只有5和10。 6.215+5=220(枝) 答：现在每隔5米或10米插一面彩旗。 155+10=165(枝) 专题六分数的大小比较 220和165的公因数有1,5,11,55。 15>11>10 1.1-- 答：有11个花篮。 专题五最小公倍数的应用 1品品 1.120米=12000厘米 1爱品 12000÷60=200(个) 12000÷80=150(个) 1-8-6 60和80的最小公倍数是240。 12000÷240=50(个) 因为时位日<所以曾是8>是 200+150-50=300(个) 2. 答：他们一共画了300个记号。 第器思器号这五个数中只有 2.苹果总数加上2是24、28和32的公倍数。 比1小，所以最小. 24、28和32的公倍数中只有672在1000 以内。 -1品 672-2=670(个) 答：张叔叔一共摘下670个苹果。 思-1-最