专题二 质数问题-【一本】小学数学五升六暑假衔接（人教版）

第3周 素养提升 专题 质数问题 专题介绍 质数问题主要是质数的四则运算。解决此类问题时，我们常用推理法、尝试计算法和排 除法等。 素养链垃 数感运算能力 推理意识 典型例题 个三位数是质数，其各位上的数字也是质数且互不相同，百位上的数字等于另外两个数位上 的数字之和，这个三位数是多少？ 思路导 三位墩各位上的 百位数上的数字 对符合要求的数字 数字都是质数且 等另外两个数 这个三位数是质数 互不相同 位上的数字之和 进行分类讨论 0一9巾，质数有 当百位上的数字是 2、3、5、7,所 7时，725或752都 以这个三位数是 在2、3、5、7中， 不是质数，所以这 532不是质数， 中2、3、5、7巾 5=2+3,7=2+5 所以这个三位 个三位数百位上的 数是523 的三个数字组成 数宁只能是5，即 的 523或532 机范解各 0~9中，质数有2、3、5、7，其中5=3十2,7=5十2。所以这个三位数百位上可能是5，其他两个 数位上是3和2，这个三位数是532或523：百位上也可能是7，其他两个数位上是5和2，这个 三位数是752或725。又因为这个三位数是质数，所以符合条件的只有523。 举一反三 1.两个质数的和是小于100的奇数且是11的倍数，这两个质数可能是多少？ 暑假衔接5升6RJ版 2.三个质数的和是80，这三个数的积最大是多少？ 3.一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数。这个两位质数可能是 多少？ 4.甲、乙两人的年龄之和是一个两位质数，这个质数各位上的数字之和是13，甲比乙刚好大13 岁，甲、乙各多少岁？ 5.如果a、b均为质数，且满足3a十7b=41,则a十b的和是多少？ 址暑假衔接5升6RJ版 三、1.(1)50 的和还是奇数」 (2)文学 答：这15位老师的得分总和是奇数。 (3)560-220=340(本) 3.我同意红红的说法。 答：11月5日这家书店文学类和社科类图 理由：因为a、b、c是连续自然数，a是偶数， 书的销售量相差最多，相差340本。 则b是奇数，c是偶数。故a十1是奇数， (4)400÷550 b十2是奇数，c十3是奇数，奇数×奇数=奇 1 数，所以a十1、b十2、c十3这三个数的积一 答：11月3日文学类图书销售量是社科类 定是奇数。 图书销售最的品。 4.拿作文选的人数（奇数）十1（奇数）一拿故 2.将7个球分成(3,3,1)三组，天平两边 事书的人数（偶数） 各放3个。若天平平衡，则天平两边各有 拿故事书的人数（偶数）十3（奇数）=拿连 1个次品球，将这两组球分别分成(1,1,1) 环画的人数（奇数） 三组，各称一次即可找出这2个较轻的次 奇数十偶数十奇数=偶数 品球：若天平不平衡，则较轻的那组有1 答：这个班的人数是偶数。 个或2个次品球，将较轻组中的3个球分 5.这5名学生获得的总分是偶数。 成(1,1,1)三组，再称2次能保证找到这2 因为对于每名学生来说，如果30道题全都 个次品球。所以至少称3次能保证找到 答对，应得30×5=150（分），结果是偶数： 这2个次品球。 如果有一道不答或答错，实际要少得5十3= 8(分)。不答或答错几道题少得的分数都 第二部行 素养提升 是偶数，偶数一偶数=偶数，所以每名学生 专题一 和、差、积的奇偶性 的得分都是偶数。5个偶数的和还是偶数， 1.19×19=361(颗) 所以这5名学生获得的总分是偶数。 361是奇数，黑色棋子的颗数是奇数。 专题二质数问题 奇数一奇数一偶数 1.100以内11的倍数有11、22、33、44、55 答：白色棋子的颗数是偶数。 66、77、88、99。其中，奇数有11、33、55、77、 2.假设一位老师答对了α道题，答错了b道题 99。 7a-b+(15-a-b)=6a-2b+15(分) 偶数十奇数=奇数，所以这两个质数中一 6a一2b是偶数，15是奇数，偶数+奇数= 定有一个偶数，只有2既是偶数又是质数， 奇数，所以6a一2b十15是奇数，15个奇数 所以其中一个质数是2。 参考答案 11-2=9,33-2=31,55-2=53,77-2= 专题三长方体和正方体的表面积、体积 75,99一2=97，其中只有2和31,2和53,2 1.(36÷2+63÷3+168÷4)×2=162(平方 和97符合要求。 厘米) 答：这两个质数可能是2和31、2和53或2 答：这个长方体的表面积是162平方厘米。 和97。 2.8×(8+3)×(8十4)=1056（立方厘米） 2.80=2+5+73=2+7+71=2+11+67= 答：这个长方体的体积是1056立方厘米。 2+17+61=2+19+59=2+31+47=2+ 3.54÷6=9(平方厘米) 37+41 9=3 当这3个质数分别为