专题一 和、差、积的奇偶性-【一本】小学数学五升六暑假衔接（人教版）

第3周 素养提升 专题 和、差、积的奇偶性 专题介绍 和、差、积的奇偶性问题，指的是在解决生活中的实际问题时，运算结果可以根据奇数和 偶数运算的规律来判断结果是奇数还是偶数。奇数和偶数的运算规律如下： 奇数士偶数=奇数奇数士奇数=偶数偶数士偶数=偶数 奇数×偶数一偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数一偶数 素养链授 运算能力符号意识 典型例题 光明小学有41名学生参加“我爱中华”知识竞赛。每人答20道题。 评分标准：基础分15分，答对一题加5分 不答加1分，答错一题倒扣1分。 学生们的得分总和是奇数还是偶数？ 思B导 先判断出一名学生的得分是奇数还是偶数，再判断41名学生的得分总和是奇数还是偶数。 假设一名学生的得分情况如下： 有a道题答对-→加5a分 有b道题答错→扣b分 有(20-a-b)道题不答→加(20一a-b)分 这名学生的得分：15+5a+(20一a-b)一b=4a一2b+35(分)。4a一2b是偶数，35是奇数，偶数+ 奇数=奇数，因此4a一2b十35是奇数。41个奇数的和也是奇数。 规免解答 假设一名学生答对了a道题，答错了b道题。 15+5a-b+(20-a-b)=4a-2b+35(分) 4a一2b是偶数，35是奇数，偶数+奇数=奇数，因此4a一2b十35是奇数，41个奇数的和也是 奇数。 答：学生们的得分总和是奇数。 暑假衔接5升6RJ版 举一反三 1.围棋棋盘是由纵、横各19条线交叉组成的，每个交叉点上都可以放一颗棋子。聪聪在每个 交叉点上都放上了黑色或白色的棋子，如果黑色棋子的颗数是奇数，那么白色棋子的颗数是 奇数还是偶数？ 2.15位老师参加人文知识竞赛，每人答15道题。评分方法是答对一题加7分，不答加1分，答 错一题倒扣1分。这15位老师的得分总和是奇数还是偶数？ 3.已知a,b、c是三个连续自然数，其中a是偶数。红红说：“a十1，b十2、c十3这三个数的积一定 是奇数。”明明说：“不对，a十1、b十2、c十3这三个数的积是偶数。”你同意谁的说法？说说你 的理由。 4.五(2)班阅读课上有连环画、故事书、作文选这三种书供同学们选择。每名学生手中都只拿 一本书。拿连环画的人数比拿故事书的人数多3人，拿故事书的人数比拿作文选的人数多1 人，拿作文选的人数是奇数。这个班的人数是奇数还是偶数？ 5.五(1)班5名学生参加“中华成语”竞赛，每人答30道题，评分的标准是答对一题得5分，不答 或答错一题倒扣3分。这5名学生获得的总分是奇数还是偶数？为什么？暑假衔接5升6RJ版 三、1.(1)50 的和还是奇数」 (2)文学 答：这15位老师的得分总和是奇数。 (3)560-220=340(本) 3.我同意红红的说法。 答：11月5日这家书店文学类和社科类图 理由：因为a、b、c是连续自然数，a是偶数， 书的销售量相差最多，相差340本。 则b是奇数，c是偶数。故a十1是奇数， (4)400÷550 b十2是奇数，c十3是奇数，奇数×奇数=奇 1 数，所以a十1、b十2、c十3这三个数的积一 答：11月3日文学类图书销售量是社科类 定是奇数。 图书销售量的品。 4.拿作文选的人数（奇数）十1（奇数）一拿故 2.将7个球分成(3,3,1)三组，天平两边 事书的人数（偶数） 各放3个。若天平平衡，则天平两边各有 拿故事书的人数（偶数）十3（奇数）=拿连 1个次品球，将这两组球分别分成(1,1,1) 环画的人数（奇数） 三组，各称一次即可找出这2个较轻的次 奇数十偶数十奇数=偶数 品球：若天平不平衡，则较轻的那组有1 答：这个班的人数是偶数。 个或2个次品球，将较轻组中的3个球分 5.这5名学生获得的总分是偶数。 成(1,1,1)三组，再称2次能保证找到这2 因为对于每名学生来说，如果30道题全都 个次品球。所以至少称3次能保证找到 答对，应得30×5=150（分），结果是偶数： 这2个次品球。 如果有一道不答或答错，实际要少得5十3= 8(分)。不答或答错几道题少得的分数都 第二部行 素养提升 是偶数，偶数一偶数=偶数，所以每名学生 专题一 和、差、积的奇偶性 的得分都是偶数。5个偶数的和还是偶数， 1.19×19=361(颗) 所以这5名学生获得的总分是偶数。 361是奇数，黑色棋子的颗数是奇数。 专题二质数问题 奇数一奇数=偶数 1.100以内11的倍数有11、22、33、44、55 答：白色棋子的颗数是偶数。 66、77、88、99。其中，奇数有11、33、55、77、 2.假设一位老师答对了α道题，答错了b道题 99。 7a-b+(15-a-b)=6a-2b+15(分) 偶数十奇数=奇数，所以这两个质数中一 6a一2b是偶数，15是奇数，偶数+奇数= 定有一个偶数，只有2既是偶数又是质数， 奇数，所以6a一2b十1