图形与几何(二)-【一本】小学数学五升六暑假衔接（人教版）

暑假衔接5升6RJ版 图形与几何（二） 长方体和正方体 重难突破 重难点1 长方体和正方体的表面积 要点提示 1.长方体的表面积=长×宽×2十长×高×2+宽×高×2 =(长×宽+长×高十宽×高)×2 用字母表示长方体表面积的计算公式：S=2ab+2ah+2bM=2(ab十ah十bh)。(其中S、a、b、 h分别表示长方体的表面积、长、宽、高) 2.正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示正方体表面积的计算公式：S=6。(其中S、a分别表示正方体的表面积、棱长) 过关练习 1.正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的( )倍。 A.3 B.6 C.9 D.12 2.一个正方体的一个面的面积是3.5平方分米，那么它的表面积是()平方分米。 3.把一个长7dm、宽5dm、高3dm的长方体平放在桌面上，它与桌面的最小接触面积是 ()dm2。 4.一个棱长和是72cm的正方体，它的表面积是()cm2。 5.把一块长10cm、宽6cm、高5cm的长方体形状的蛋糕切成两块相同的小长方体形状的蛋 糕，共有( )种不同的切法，切开后表面积最多增加()cm,至少增加( )cm2。 6.下图是一个长方体盒子的展开图，求这个长方体盒子的表面积。 -9 +7c* 第②周能力突破 7.音乐教室里有一个木制的阶梯，现在要给这个阶梯的表面涂一层漆，需要涂漆的面积是多少 平方分米？（下面和后面都需要涂漆） 2dm 4 dm 25 dm 3 dm 3 dm 重难点2 长方体和正方体的体积 要点提示 1.长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V=abh。(其中V、a、b、h分别表示长方体的体 积、长、宽、高) 2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a。(其中V、a分别表示正方体的体 积、棱长) 过关练 1.一个长方体的高不变，底面积扩大为原来的6倍，它的体积就扩大为原来的( )倍。 A.3 B.6 C.12 D.15 2.长方体的体积是48cm,高是3cm,它的底面是一个正方形，则底面边长是( A.4 cm B.16 cm C.3 cm D.12 cm 3.我国的哈尔滨国际冰雪节是世界四大冰雪节之一。在冰雪节上有一个展出的冰雕作品，形 状近似正方体，棱长为30dm。如果每立方分米冰的质量为0.9kg,那么这个冰雕作品重多 少千克？ 4.一个长25cm、宽18cm、高13cm的长方体，从中截去一个最大的正方体后，剩余部分的体积 是多少？ 暑假衔接5升6RJ版 重难点3 不规则物体的体积 要点提示 求不规则物体体积的方法： 1.排水法：利用有刻度的量筒或量杯，记录放入不规则物体前、后水面对应的刻度，上升的那部 分水的体积就是不规则物体的体积。 2.等积变形法：先将不规则物体转化为规则的长方体或正方体，再测量出长方体的长、宽、高或 正方体的棱长，最后根据体积公式计算出不规则物体的体积。 过关练 1.在一个棱长为5dm的正方体容器中装满水，将一块体积是27cm的正方体铁块缓慢放入水 中，直至完全浸没，则溢出水的体积()。 A.大于27ml B.小于27ml C等于27mL 2.玲玲家有一个长方体玻璃鱼缸，长80cm,宽4dm,高7dm,鱼缸里原来有一些水（如图1）。 如果每个装饰球的体积是4.8dm3,在鱼缸中放入4个同样的装饰球后（如图2），水面上升了 多少厘米？ ●】 图 图2 3.一个长方体容器如图所示，里面水深5.6dm。把一个西瓜完全浸没在水中后，从容器里溢出 4L水。这个西瓜的体积是多少？ dm 5 dm 5 dm 易错突破 易错点1 计算表面积时，要根据实际情况确定面的数量 要点提示 在实际问题中，很多物体虽然是长方体和正方体的形状，但是在计算它们的表面积时，有的只 需要计算其中的几个面的面积，而不是所有面的面积。要根据实际情况确定求几个面的面积。 26 第2周 能力突破 过关绿园 1.下图是由棱长为1cm的小正方体组成的几何体，它的表面积是( )cm。 2.王师傅要用铁皮做30节长1.5m、宽和高都是2dm的长方体通风管，如果不计接头，至少需 要铁皮多少平方米？ 3.帅帅的卧室长3.5m,宽2.5m,高3m,他打算把自己卧室的四面墙壁（除去1.5m2的门窗 面积)贴上墙纸，至少需要墙纸多少平方米？他看中了一款20元/平方米的墙纸，买墙纸至 少需要多少元？ 易错点2 计算表面积和体积时，要注意单位的不同 要点提示 遇到题目中单位不同的情况，需要先统一单位，再进行计算。 过关练习 1.单位换算。 320dm3=()m 1200cm3=( )dm2 4.5L=()ml 70000cm3=( )dm3=( )m2 2050cm3=()mL=()L 2.朝阳小学操场上有一个长25dm、宽15dm、深0.6m的长方体沙坑，填满这个沙坑，需