山东省烟台市爱华高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学复习题（六）

爱华高级中学高一下学期期末复习题（六） 一、单选题 1.下列说法正确的是 (　　) A.直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥 B.夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体 C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 D.通过圆台侧面上一点有无数条母线 2.在一个棱锥中,作平行于底面的截面,若这个截面面积与底面面积之比为1∶3,则棱锥被截面所分成的两部分的体积之比为 (　　) A.1∶　　　　B.1∶9　　　　C.1∶3　　　　D.(1+3)∶26 3.下列说法正确的是(　　) A.当A,B 不互斥时,可由公式P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)计算A∪B的概率 B.A,B同时发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率小 C.若P(A)+P(B)=1,则事件A与B是对立事件 D.事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率大 4.某市中小学生人数和近视情况如图所示,为了解该地区中小学生近视形成的原因,现用比例分配的分层随机抽样的方法抽取了5%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 (　　) A.750,100　　　　B.1 500,100 C.1 500,120　　　　D.750,120 5.如图,在正四面体A-BCD中,E是棱AC的中点,F在棱BD上,且BD=4FD,则异面直线EF与AB所成角的余弦值为 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 6.甲、乙两人是某学校的门岗保安,根据值班安排,甲每连续工作4天后休息1天,乙每连续工作2天后休息1天.若这学期开学第一天甲、乙都休息,在不调整作息时间的情况下,则在整个学期内(按120天算),甲、乙在同一天工作的概率为(　　) A.　　　　B.　　　C.　　　　D. 7.如图所示,正方形O'A'B'C'的边长为2 cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则平面图形的周长是 (　　) A.16 cm　　　　B.8 cm　　　　C.8 cm　　　　D.(4+4)cm 8.为了解居民对社区举办的某活动的满意程度,组织居民给活动打分(分数均为整数,满分100分),从中随机抽取一个容量为240的样本,发现分数均在[40,100]内.现将这些分数分成6组并画出频率分布直方图,但不小心污损了部分图形,如图所示,则下列说法中错误的是 (　　) A.第三组[60,70)的频数为36 B.根据频率分布直方图估计众数为75 C.根据频率分布直方图估计平均数为73.5 D.根据频率分布直方图估计中位数为70 二、多选题 9.已知数据x1,x2,…,xn的平均数为,标准差为s,则 (　　) A.数据,…,的平均数为,标准差为s2 B.数据2x1,2x2,…,2xn的平均数为2,标准差为2s C.数据x1+2,x2+2,…,xn+2的平均数为+2,方差为s2 D.数据2x1-2,2x2-2,…,2xn-2的平均数为2-2,方差为2s2 10.a,b是两条不同的直线,α,β是空间中两个不同的平面,有如下四个命题,其中正确的是 (　　) A.a⊥α,b∥β,α∥β⇒a⊥b B.a⊥b,a⊥α,α∥β⇒b∥β C.a⊥b,a∥α,α∥β⇒b⊥β D.a⊥α,a∥b,α∥β⇒b⊥β 11.甲、乙两家公司独立研发疫苗A,甲公司成功的概率为,乙公司成功的概率为,丙公司独立研发疫苗B,研发成功的概率为,则 (　　) A.甲、乙两家公司都研发成功的概率为 B.疫苗A被研发成功的概率为 C.疫苗A与疫苗B均被研发成功的概率为 D.仅有一种疫苗被研发成功的概率为 12.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF=a,则下列结论正确的是 (　　) A.当E与D1重合时,异面直线AE与BF所成的角为 B.三棱锥B-AEF的体积为定值 C.EF在平面ABB1A1内的射影长为a D.当E向D1运动时,二面角A-EF-B的平面角保持不变 三、填空题 13.从0,2,4,6,8这五个数中不放回地任取两次,每次取一个数,则第一个数与第二个数的差为2的概率是　　　　.  15.某学校有男生400人,女生600人.为了调查该校全体学生每天的睡眠时间,采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取样本.若男生每天睡眠时间的均值为7.5小时,方差为1,女生每天睡眠时间的均值为7小时,方差为0.5,则总体的方差为　　　　.  14.如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱CD、DD1的中点,则平面BEF