2023年九年级数学中考复习（培优篇）：一次函数专项提升

2023年九年级数学中考复习（培优篇）：一次函数 专项提升 一、单选题 1．下列函数（1）；（2）；（3）；（4）；（5）中，是一次函数的有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 2．下列函数中，其图象一定不经过第三象限的是（    ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，将正比例函数的图象向右平移3个单位长度得到一次函数的图象，则该一次函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 4．将直线向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到直线解析式为（    ） A． B． C． D． 5．将一次函数的图象向下平移2个单位长度得到函数的图象，则下列说法正确的是（　　） A．函数的图象与x轴的交点坐标是 B．函数的图象一定过点 C．函数的图象不经过第三象限 D．若两点，在函数的图象上，则 6．已知直线经过点和点，则与的大小关系是（   ） A． B． C． D．不能确定 7．对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系，从温度计上可以看出摄氏温度x（）与华氏温度y（）有如下表所示的对应关系，则y与x之间的函数表达式是（　　） x（℃） … 0 10 20 30 … y（°F） … 14 32 50 68 86 … A． B． C． D． 8．已知点，都在直线上，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 9．一次函数与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．根据图象有下列五个结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是；⑤不等式的解集是．其中正确的结论个数是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，直线和与轴分别交于点，点，则解集为（    ）    A．或 B． C． D． 11．如图，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则这个一次函数的表达式是(    )    A． B． C． D． 12．如图，等腰直角三角形△OAB的边OA和矩形OCDE的边OC在x轴上，OA＝4，OC＝1，OE＝2．将矩形OCDE沿x轴正方向平移t（t＞0）个单位，所得矩形与△OAB公共部分的面积记为S（t）．将S（t）看作t的函数，当自变量t在下列哪个范围取值时，S（t）是t的一次函数（　　） A．1＜t＜2 B．2＜t＜3 C．3＜t＜4 D．1＜t＜2或4＜t＜5 二、填空题 13．点是正比例函数上一点，把点向右平移个单位，向下平移个单位后的点仍在正比例函数的图象上，则的值为______． 14．已知一次函数，当自变量的取值范围是时，相应的函数值的范围是，则___________． 15．将函数的图象向下平移4个单位后的函数关系式是________． 16．已知点都在直线上，如果，那么_______（填“>”“<”或“=”）． 17．同一平面直角坐标系中，一次函数与正比例函数的图象如图所示，则满足的取值范围是______．    18．如图，已知点，轴，垂足为，交直线于点，若点是直线上的一个动点，，，则当点运动时，点随之运动，则线段的最小值为____________．    三、解答题 19．已知与x成正比例，且当时，． (1)求y与x的函数关系式． (2)设点p在y轴的负半轴上，（1）中的函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，且以A、B、P为顶点的三角形面积为9，试求点P的坐标． 20．已知一次函数的图象经过点． (1)求该函数解析式； (2)在平面直角坐标系中画出该函数的图象； (3)是该函数图象上的两点，若，则____（填“”、“”或“”） 21．如图，短形的边在轴上，点A，关于原点对称，点坐标为，求直线的解析式．    22．与正比例函数的图象平行的一次函数的图象经过点，且该一次函数与轴交于点，与轴交于点．    (1)求该一次函数的解析式； (2)求点、坐标及该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积． 23．如图，在平面直角坐标系中，已知直线与轴、轴分别交于，两点，且的面积为12．    (1)求的值； (2)若点为直线上的一动点，点运动到什么位置时，是以为底的等腰三角形？求出此时点的坐标． 24．一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B    (1)求的面积； (2)点为轴上一点，点为坐标平面内另一点，若以为顶点的四边形是菱形，请直接写出所有符合条件的点的坐标． 25．如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴，轴分别交于点，，直线：与轴，轴分别交于点，，连接，直线，交于点． (1)求点的坐标，并直接写出不等式的解集． (2)求的面积． (3)若点在直线上，为坐标平面内任意一点，试探究：是否存在以点，，，为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说