陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题

西安市渭北中学2022—2023学年度第二学期 期末考试七年级数学试题 命题人：徐倩 审题人：李京会 1、 选择题（每小题3分，共10小题，共计30分） 1．“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，所描绘的图形变换主要是（  ） A．翻折变换 B．平移变换 C．旋转变换 D．以上都不对 2．下列命题是假命题的是（     ）. A．同位角相等 B．平行于同一直线的两直线平行 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两直线平行，内错角相等 3．下列关于9的算术平方根的说法正确的是（    ） A．9的算术平方根是3与 B．9的算术平方根是 C．9的算术平方根是3 D．9的算术平方根不存在 4．在数字，3.33，，，0，，，2.121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次多1）中，无理数的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．已知，那么的值为（   ） A． B．1 C． D． 6．频率不可能取到的数为（　　） A．0 B．0.5 C．1 D．1.5 7．为了了解全校名学生的体育成绩，从中抽取了名学生的体育成绩进行调查，下列说法错误的是（    ） A．名学生的体育成绩是总体 B．每名学生的体育成绩是个体 C．样本容量是名 D．抽取的名学生的体育成绩是样本 8．在平面直角坐标系中，点在第三象限内，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 9．《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（　  　） A． B． C． D． 10．若整数a使关于x的不等式组至少有4个整数解，且使关于x，y的方程组的解为正整数，那么所有满足条件的整数a的值的和是(    )． A．－3 B．－4 C．－10 D．－14 二、填空题（每小题3分，共5小题，共计15分） 11．调查西安市全民健身情况，这种调查适合用______________（填“普查”或“抽样调查”）. 12．已知正数的两个平方根是和，则这个正数为________． 13．将点（0，1）向下平移2个单位，再向左平移4个单位后，所得点的坐标为________ . 14．有一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为9，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大45．设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意得方程组：_____． 15．现有颗外观和大小都完全相同的小球，已知颗球的质量相等，另外一颗球的质量略大一些．小颖想用一架托盘天平称出这颗质量较大的球．她思考后发现最少称次就一定能找出这颗球，则的值等于______． 三、解答题（共11小题，共计75分） 16．（本题6分）计算: (1)           (2) 17．（本题5分）已知3既是x﹣4的算术平方根，又是x＋2y﹣10的立方根，求x2﹣y2的平方根． 18（本题6分）如果方程组和是方程的解，求a、b的值． 19．（本题6分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上． 20．（本题6分）如图，已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,交AB于点G,交CA的延长线于点E，∠E=∠AGE，求证：∠BAD=∠CAD. 21．（本题6分）甲、乙两地相距，一辆汽车和一辆拖拉机同时由两地以各自的速度匀速相向而行，小时后相遇.相遇后，拖拉机以其原速继续前进，汽车在相遇处停留小时后调转车头以其原速返回，在汽车再次出发半小时追上拖拉机. 这时，汽车、拖拉机各自走了多少路程？ 22.（本题6分）某校为开展“七彩六月，让梦齐飞”系列主题竞赛活动，学校决定到文体超市购买钢笔和笔记本共50件作为奖品，但购买奖品的总费用不能超过500元．已知钢笔的标价为15元/支，笔记本的标价为10元/本．经协商，超市老板同意钢笔、笔记本均按标价的8折给予优惠，那么学校最多能购买多少支钢笔？ 23．（本题7分）“2023中国（西安）国际机器人展览会”于2023年3月在西安国际会展中心隆重举行．某校八年级一班老师为了培养学生们的学习兴趣，利用活动课时间向大家详细介绍了“A工业机器人，B人工智能，C无人机，D服务机器人”四种常见类型机器人的相关知识，课后老师为了了解学生对哪种机器人更感兴趣，向全班同学开展调查，并根据统计数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题： (1)八年级一班的学生总人数是 ，并补全条形统计图； (2)八年级一班的学生最感兴趣的机器人类型是 ； (3)该校学生总人数为1000人，请估计该校学生