江西省九江市2022-2023学年高二下学期第二次阶段性模拟（期末）数学试题

书 ２０２２－２０２３学年度下学期第二次阶段性模拟试卷 高二　数学 一、单选题（本大题共８小题，每小题５分，共４０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题意．） １．下列各对函数中，图像完全相同的是 Ａ．ｙ＝ｘ与ｙ＝ ｘ槡 ２ Ｂ．ｙ＝ｘ０与ｙ＝ｘｘ Ｃ．ｙ＝｜ｘ｜与ｙ＝｜槡ｘ｜ ２ Ｄ．ｙ＝ ｘ槡 ＋１ ｘ槡 －１与ｙ＝ （ｘ＋１）（ｘ－１槡 ） ２．不等式（１－３ｘ）（２ｘ－１）≤０的解集为 Ａ． －∞，( )１３ ∪ １２，＋( )∞ Ｂ． １３，( )１２ Ｃ． －∞，( ]１３ ∪ １２，＋[ )∞ Ｄ． １３，[ ]１２ ３．已知集合Ａ＝｛ｘ｜－２＜ｘ＜２｝，Ｂ＝｛ｘ｜－３＜ｘ＜３｝，则（ＣＲＡ）∩Ｂ＝ Ａ．｛ｘ｜－３＜ｘ－２或２＜ｘ＜３｝ Ｂ．｛ｘ｜－３≤ｘ＜－２或２＜ｘ≤３｝ Ｃ．｛ｘ｜－３≤ｘ≤－２或２≤ｘ≤３｝ Ｄ．｛ｘ｜－３＜ｘ≤－２或２≤ｘ＜３｝ ４．命题ｐ：“ｘ∈Ｒ，ｘ２－ｍｘ＋１＞０”，命题ｑ：“ｍ＜２”，则ｐ是ｑ的 Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分又不必要条件 ５．若３ｘ＋２ｙ＝２，则８ｘ＋４ｙ的最小值为 槡Ａ．４ Ｂ．４２ Ｃ． １１ ２ Ｄ． １６ ３ ６．数列｛ａｎ｝中的前ｎ项和Ｓｎ＝２ ｎ＋２，数列｛ｌｏｇ２ａｎ｝的前ｎ项和为Ｔｎ，则Ｔ２０＝ Ａ．１９０ Ｂ．１９２ Ｃ．１８０ Ｄ．１８２ ７．已知函数ｆ（ｘ）＝ ｅｘ，ｘ≤０ ｌｎｘ，ｘ{ ＞０，则不等式ｆ（ｘ）≤１２的解集是 Ａ．（－∞，－ｌｎ２］∪（０，槡ｅ］ Ｂ．（－∞，－ｌｎ２） Ｃ．（０，槡ｅ］ Ｄ．（－∞，－ｌｎ２）∪（０，槡ｅ） ８．若存在ｘ０∈［－１，２］，使不等式ｘ０＋（ｅ ２－１）ｌｎａ≥２ａ ｅｘ０ ＋ｅ２ｘ０－２成立，则ａ的取值范围是 ）页４共（页１第　　卷试拟模性段阶次二第　　学数二高 Ａ． １２ｅ，ｅ[ ]２ Ｂ． １ｅ２，ｅ[ ]２ Ｃ． １ ｅ２ ，ｅ[ ]４ Ｄ． １ｅ，ｅ[ ]４ 二、多选题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分．在每小题给出的选项中，有多项符合题意． 全部选对的得５分，部分选对的得２分，有选错的得０分．） ９．关于函数ｆ（ｘ）＝３－ｘｘ＋１，下列判断正确的是 Ａ．ｆ（ｘ）在（－１，＋∞）上单调递减 Ｂ．ｆ（ｘ）在（－１，＋∞）上单调递增 Ｃ．ｆ（ｘ）在（－∞，－１）上单调递减 Ｄ．ｆ（ｘ）在（－∞，－１）上单调递增 １０．下列结论错误的有 Ａ．若ａ＞ｂ，则ａｃ２＞ｂｃ２ Ｂ．函数ｙ＝１ｘ＋ｘ的最小值为２ Ｃ． １ 槡５－２ ＜ １ 槡 槡６－５ Ｄ．－１２≤２ｘ＋ｙ≤ １ ２，－ １ ２≤３ｘ＋ｙ≤ １ ２，则９ｘ＋ｙ的取值范围是－ １３ ２≤９ｘ＋ｙ≤ １３ ２ １１．已知定义在Ｒ上的奇函数ｆ（ｘ）满足ｆ（２＋ｘ）＝ｆ（－ｘ），若ｆ（１）＝２，则 Ａ．４为ｆ（ｘ）的一个周期 Ｂ．ｆ（ｘ）的图象关于直线ｘ＝１对称 Ｃ．ｆ（２０２２）＝０ Ｄ．ｆ（２０２３）＝２ １２．已知数列｛ａｎ｝满足ａ１＝８，ａ２＝１，ａｎ＋２＝ －ａｎ，ｎ为偶数 ａｎ－２，ｎ { 为奇数，Ｔｎ为数列｛ａｎ｝的前 ｎ项和，则 下列说法正确的有 Ａ．ｎ为偶数时，ａｎ＝（－１） ｎ－２ ２ Ｂ．Ｔ２ｎ＝－ｎ ２＋９ｎ Ｃ．Ｔ９９＝－２０４９ Ｄ．Ｔｎ的最大值为２０ 三、填空题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分．把答案填在答题卡中相应的横线上．） １３．若“ｘ＝１”是“ｘ＞ａ”的充分条件，则实数ａ的取值范围为 ． １４．已知公比大于１的等比数列｛ａｎ｝满足ａ２＋ａ３＝１２，ａ４＝１６，则｛ａｎ｝的公比ｑ＝ ． １５．若函数ｆ（ｘ）＝ ｘ＋４ｘ，ｘ≥１ （２ａ－１）ｘ－１，ｘ { ＜１ 的值域是Ｒ，则实数ａ的取值范围是 ． １６．已知函数ｆ（ｘ）＝ ｜ｘ＋２｜＋１，ｘ≤０ ｌｎｘ，ｘ{ ＞０ ，若存在实数ａ＜ｂ＜ｃ，满足ｆ（ａ）＝ｆ（ｂ）＝ｆ（ｃ）， 则ａｆ（ａ）＋ｂｆ（ｂ）＋ｃｆ（ｃ）的最大值是 ． ）页４共（页２第　　卷试拟模性段阶次二第　　学数二高 四、解答题（本题共６小题，共７０分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） １７．（１０分）化简与求值． （１）化简： ３ｘ －３４ｙ １ ２ －１４ｘ １ ４ｙ－( )１３ ６５ｘ－１ｙ－( )１６ ； （２）已知ｘ－１ｘ＝１，其中 ｘ＞０， ｘ２－ｘ ｘ－ｘ １ ２ －ｘ １ ２ － ｘｘ＋１的值． １８．（１２分）习近平总书记提出：“绿水青山就是金山银山”的重要理念，说明呵护地球，人人有 责．某省为响应该理念，计划每年都增长相同百分比的绿化面积，且３年时间绿化面积增长 ４．５％，（参考数据：３槡１０４５≈１０．１５０，ｌｇ１０１５≈３．００６，ｌｇ２≈０．３０１，ｌｇ３≈０．４７７）试求： （１）求每年绿化面积的增