1.6 完全平方公式 课件 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下册 第一章 整式的乘除 1.6完全平方公式（1） 育才中学 汪柳 1 a a b b 情景引入 a+b (a+b) 2 怎么计算改建后花坛的面积？ 图中改建后花坛的边长为_________,面积为_______________ (a+b) 2=？ 学习目标 1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。 2.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。 3.了解(a+b)2＝a2+2ab+b2 的几何背景，发展几何直观。 重点：对公式(a b)2＝a2 2ab+b2的理解 难点：公式的理解和运用。 (a+b) 2= (a+b) (a+b) = a2 +ab+ba+b2 =a2+2ab+b2 自学检测 方法一 用多项式乘多项式计算 a a b b (a+b) 2=？ a a b b 自学检测 方法二 用几何拼图验证 (a+b) 2=？ (a－b) 2=？ (a-b) 2= [a+(-b) ]2 方法一 方法二 互动释疑 (a－b) 2= (a－b) (a－b) = a2 －ab－ba+b2 =a2－2ab+b2 = a2+2a(-b)+(-b)2 =a2-2ab+b2 a a b b 互动释疑 a-b 方法三 用几何图形验证 (a－b) 2=？ (a+b) 2=a2+2ab+b2 (a－b) 2=a2－2ab+b2 完全平方公式： 用文字描述这两个公式？ 首平方，尾平方，2倍乘积放中央，符号看前方 互动释疑 (x+y) 2=x2+y2 (x-y) 2=x2-y2 (x-y) 2=x2-2xy-y2 (m-n) 2=m2-mn+n2 （4） （3） （2） （1） （ ） （ ） （ ） （ ） × × × × 火眼金睛 利用完全平方公式进行计算： （1） (2x+3)2 （2） (4x-5y)2 牛刀小试 （3） (-2x+y)2 巩固提升 1.下列能用完全平方公式计算的是（ ） A.(m+n) (m-n) B.(2x+y) (x+2y) C.(-3m+n) (3m+n) D.(a+b) (-a-b) D 巩固提升 2.计算： (1) (2x2－3y2)2 （2） (-a-b)2 谈谈本节课你的收获和体会 归纳总结 作业 1、必做题：教材p.26习题1.11 第1、2题。 2、选做题：教材p.26习题1.11 第3题。 $