第一章 整式的乘除 复习学案 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

【整式的乘除】课后资源 榆次五中 刘强 课后巩固提升; 类型一 幂的乘法运算 1 下列运算正确的是( ) A．4a2－(2a)2＝2a2 B．(－a2)·a3＝a6 C．(－2x2)3＝－8x6 D．(－x)2÷x＝－x 2、(2a)3(b3)2 ·4a3b4； 3、(－3a3)2·a3＋(－4a2)·a7－(5a3)3. 4、若3m＋2n＝4，则8m·4n＝ 5、已知5x＝3，5y＝2，则52x－3y＝ 6、(x－y)3·(y－x)6·(y－x) 7、计算：0.252017 ×（－4）2017－8100 ×0.5301 类型二 整式的乘除法 1 计算：[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]×3x2y,其中 x=1,y=3. 2、 (－4xy3)·(－xy)＋(－3xy2)2； 3、6xy2·(－2x2y)÷(－3y3) 4、(2x3y)2·(－2xy)－(－2x3y)3÷2x2. 5、 (x－1)(x2＋x＋1) 6、(3x2y－xy2＋xy)÷(－xy)； 7、[x(x2－2x＋3)－3x]÷x2. 8、已知(2x－5)(x＋m)＝2x2－3x＋n， 9、若(x－2)(x2＋ax＋b)的积中不含x的二次项和一次项，则a，b的值分别是多少？ 类型三 整式的乘法公式的运用 1、(y＋x＋6)(y－x＋6)． 2、2012－401； 3、(2＋1)(22＋1)(24＋1)＋1. 4、 已知(x－y)2＝49，xy＝2，则x2＋y2的值 5、先化简,再求值：[(x－y)2+(x+y)(x－y)]÷2x2, 其中x=3,y=1.5. 类型四 本章数学思想和解题方法 1.计算：（4a－b）•（－2b）2． 2、计算：(1)－2a·3a2b3· 3、（－2x+5+x2）·（－6x3）. 4.若x+y=2，则 = 5、已知x2＋x＝2，求(x＋2)2－x(x＋3)＋(x＋1)(x－1)的值． 6、已知x2－3x－4＝0，求代数式(x＋1)(x－1)－(x＋3)2＋2x2的值． 7、 如图所示，在边长为a的正方形中剪去边长为b的小正方形，把剩下的部分拼成梯形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证公式是 . 8、乘法公式的探究及应用． (1)将图1阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形(图2)，那么这个长方形的宽是 ，长是 ，面积是 ； (2)比较图1、图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式： ；(用式子表达) (3) 运用你所得到的公式计算：(2m＋n－p)(2m－n＋p)． 9、观察下列等式： （x－1）（x＋1）＝ x 2 －1, （x－1）（x 2 ＋x＋1）＝ x 3 －1, （x－1）（x 3＋x 2 ＋x＋1）＝_________,……… （1）猜想规律（x－1）（x n ＋x n－1＋…+x 2 ＋x＋1）＝_________, （2）有以上情形，你能求出下面式子的结果吗？ （x 20 －1）÷（x－1）＝_______ __, （3）已知x 3＋x 2 ＋x＋1=0，求x 2012的值. 10、观察下列等式： 12×231＝132×21， 13×341＝143×31， 23×352＝253×32， 34×473＝374×43， 62×286＝682×26， … 以上每个等式中两边数字是分别对称的，且这个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”． (1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”： ①52×275＝572×25； ②63×396＝693×36； (2)设这类等式左边两位数的十位数字是a，个位数字是b，且2≤a＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a，b)，并用所学的数学知识说明你所写的式子的正确性． 学科网（北京）股份有限公司 $