第一章 整式的乘除 复习教案 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 通过对平方差、完全平方公式的复习，让学生更深入了解公式并会熟练运用. 数学思考 学生练习、归纳，提高学生学习数学的能力. 解决问题 能熟练运用乘法公式进行计算及探寻规律. 情感态度 通过师生活动，增进师生、生生之间的配合，促进学生乐于亲近数学，喜欢数学. 重点 对乘法公式的熟练运用. 难点 乘法公式的逆用和变形以及简便运算、探寻规律. 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1 初步复习平方差公式和完全平方公式 通过几个例子复习平方差公式及完全平方公式. 活动2 应用公式 通过练习达到熟练运用公式以及逆用公式和运用公式进行简便运算的目的. 活动3 完全平方公式的变形 针对完全平方公式的几个常见的变形进行复习. 活动4 利用公式探索规律 通过数字之间的运算，利用公式探索规律. 活动5 小结及布置作业 梳理本节知识. 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动1 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式 (a+b)2= a2+2ab+ b2 (a-b)2 =a2-2ab+b2 学生简单的公式运用回答问题、复习公式的结构. 本次活动教师应重点关注： 学生是否正确回忆公式的结构，勤于思考. 这个环节题目比较容易，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性. 活动2 1、下列各式： A、(x＋y)(-x－y) B、(x－y)(-x－y) C、(2a＋3b)(3b－2a) D、(2X－3y)(2＋3X） 可以用平方差公式计算的有 （ ）； 可以用完全平方公式计算的有（ ）. 2、计算： （1）(-x+1)(-x-1) （2）(2x+2y)2 （3）( 2a-1)2 （4）(－2a－1)2 （5）( 2a+2)（a+1） 3、计算： （1） a4-(a-b)(a+b)(a2-b2) （2） (m+n+1)(m+n-1)-(m+n)2 （3）(2x＋3y)2(2x－3y)2 4、请你好好想一想： （1） （2） （3） 本次活动，教师应重点关注： （1） 学生是否积极思考； （2） 学生是否能正确运用公式进行计算，并注意符号问题； （3）学生是否想到用乘法公式进行简便运算. 平方差公式和完全平方公式在新授课已经讲过，但是学生可能忘记了，通过简单的计算题让学生回忆公式的结构，如何运用公式进行计算. 简便计算是需要仔细观察题目来进行的，并不是所有的计算都可以简便计算，这个环节主要培养学生的观察能力，以及灵活运用公式的能力，同时可以增强学生学习数学兴趣. 问题与情境 教学过程设计 设计意图 5、(0.5+ ___) ( __ -0.5)= 6、 ____ 7、若（-7m＋A）(4n＋B)=16n2－49m2 A=___ B= ____ 8、若(a+1)2+b2-8b+16=0，求3a-b的值. 学生充分发表意见，教师引导，结合乘法公式的结构，逆用乘法公式. 公式的运用是多方面的，前面学生已经对乘法公式的正确运用以及简便运算时的运用进行的复习，此环节主要是培养学生的逆向思维. 活动3 1、已知a+b=-7，ab=10，则a2+b2=_____ . 2、已知(a＋b)2=9， (a－b)2=5 则a2＋b2= __ ab= ___ . 3、已知 求（x-y）2的值. 本次活动教师应重点关注： （1）学生是否积极发言； （2） 学生是否能正确对完全平方公式进行适当的变形. （3）学生是否能归纳出常见的几种变形. 完全平方公式的运用是多层面的，通过练习激发学生学习热情，调动学生的学习兴趣，并培养学生的归纳能力. 活动4 1、 观察下列等式，你会发现什么规律：1×3＋1=22；2×4＋1=32；3×5＋1=42；4×6＋1=52；……请你将发现的规律用仅含字母n（n为整数）的等式表示出来，并验证. 2、观察下列各式: 你能口算末位数是5的两位数的平方吗？请用完全平方公式说明理由. 学生合作交流探讨. 本次活动，教师应重点关注： （1） 学生是否愿意积极参与； （2） 学生是否发现生活中许多问题可以用学过的数学知识解决. 学生积极讨论，教师引导，让更多的同学参与到学习的过程中来，同时在活动中让学生明白数学知识是可以运用到生活中的. 活动5 小结 作业 教师引导，学生自我小结. 学生按要求完成. 梳理本节课所学知识，培养语言表达能力. 将学习延续.