第一章 整式的乘除 复习教案 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

复习第一章《整式的乘除》 天全县第二初级中学 吴庆荣 课时安排说明 本节课主要内容是复习整式的乘除法法则，幂的运算、简单的整式乘除法以及灵活运用乘法公式。由于是复习课，我建议用一课时来对整章知识进行整合，构成知识导图，让学生掌握最基本的概念和法则，能进行简单的理解和运用。 1、 学生起点分析： 学生的知识技能基础：学生在这一章中了解了整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质，经历了探索整式乘除法法则的过程，理解了整式乘除的算理，运用这些知识解决了一些相关的实际问题。但这一章的运算法则较多，公式也容易混淆，而且学生对这些知识的理解缺乏整体认知，还没形成体系. 学生活动经验基础：在学习整式乘除法的过程中，学生经历了许多数学活动，积累了一定的经验.但是学生有条理的思考和表达能力还比较薄弱，缺乏综合运用知识解决较复杂问题的经验，需要进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。 2、 教学任务分析 教科书根据整式乘除的知识体系特征和学生的认知基础，提出了复习课的具体学习任务：梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算；综合运用这些知识解决稍复杂的问题，这是近期目标。整式的乘除内容从属于“数与式”这一数学学习领域，远期目标是“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力”。为此，本节课的教学目标是： 1．知识与技能：梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算. 2．过程与方法：让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力. 3．情感与态度：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识. 3、 教学过程设计 本节课按知识点分类设计了六个教学环节：构建知识系统框架、知识清单串联、同场竞技、拓展延伸、课堂小结、布置作业. 第一环节：构建知识系统框架 活动内容： 老师展示本章知识框架图，并进行说明. 活动目的：让学生亲自感受知识梳理的过程，感受幂的运算与整式的乘除法之间的关系，更好地形成自己的知识体系. 第二环节：知识清单串讲，道道精炼 活动内容： （一）、整式乘除中的运算法则 1.同底数幂的乘除法的运算性质. 同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减），即：am·an＝am＋n (m，n都是正整数).（ am÷an＝am－n ）(a≠0,m，n都是正整数，m＞n). (1)底数必须相同.(2)适用于两个或两个以上的同底数幂相乘. 金典演练：判断下列各式是否正确。 2.幂的乘方. 幂的乘方，底数不变，指数相乘.即：(am)n＝amn(m，n都是正整数). 金典演练：判断下列各式是否正确。 3.积的乘方. 积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘， 即，(ab)n＝anbn(n是正整数). 金典演练：计算下列各式。 4.零指数幂. 因为am÷am＝1，又因为am÷am＝am－m＝a0,所以a0＝1.其中a≠0.即：任何不等于0的数的零次幂都等于1.对于a0：(1)a≠0.(2)a0＝1. 金典演练： 6.单项式与单项式相乘除. 把它们的系数、相同字母的幂分别相乘（除），其余字母连同它的指数不变,作为积（商）的因式. 7.多项式与单项式相乘（除）. 就是根据分配律用多项式去乘（除）单项式的每一项，再把所得的积相加. 金典演练：计算下列各式。 8.多项式与多项式相乘. 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 金典演练：计算下列各式 9.平方差公式：法则：两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差。 数学符号表示： 两个数的差说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的的积的形式。 10.完全平方公式 数学符号表示： 金典演练：1、判断下列式子是否正确 2、计算下列各式 活动目的：让学生能根据清单的知识点进行简单的应用，加强双基的强化练习。 活动注意事项： 1. 清单的应用采取小组合作的形式，让学生在合作交流中查漏补缺。 2. 清单应用的讲评可选取多种形式： （1）抽学生回答； （2）学生上台演示（能直观反映学生学习中存在的问题）； （3）学生讲评。 第三环节：同场竞技，小试牛刀 活动内容： 例1：已知：am=2， an=3.求am+n 的值？ ( 例 2 计算：( x +1) 2 - x ( x +2). ) 例3计算：20062-2005×2007 活动目的：设计例1是通过同底数幂的运算的逆运用练习，评价学生准确的辨析幂的运算的方法，同时巩固学生对幂的运算公式的理解，