2022-2023学年九年数学上册4.6利用相似三角形测高同步作业设计（北师大版）

一、基本信息 课题或主题 《利用相似三角形测高》实践作业 二、作业设计综述 包括教学内容说明、学情分析、作业类型、学习目标、作业目标、达成目标等情况的综述。 （1） 教学内容说明： 本节课是在学习相似三角形定义及判定定理后的一节项目学习形式的综合与实践活动课，通过观察和动手操作，综合运用三角形相似的判定定理和相似三角形的定义及其他学科知识解决测量旗杆高度问题，加深对相似三角形的理解和认识，积累数学活动经验，发展应用意识。 《义务教育数学课程标准（2022版）》中项目学习内容主要包括：“学生对真是情景中问题的理解，用数学的语言表达问题的适切性，结果预测的合理性，关乎解决问题的实施方案，解决问题过程中的思考、交流与创意表现。”因此，本节课关注三方面内容：首先，综合运用三角形相似的判定定理和相似三角形的定义解决实际问题。其次，用数学语言表达三种测高情境，阐述测高方法的原因。最后，学生解决测高问题的实施方案并测出高度。 （2） 学情分析： 学生在知识上具备相似三角形定义及判定定理的知识，在课上探究了三种利用相似三角形测高方法基础上，能够理解测高原理。但是学生缺乏实际测量活动经验。 学生困难预设：学生完成测量作业的操作中，因为缺乏经验，会遇到人员分工不合理、测量数据不准确等问题。 解决措施：首先，教师在课上设置以小组为单位的方案讨论，着重引领学生分析填写人员分工和预设问题及解决办法，再通过充分讨论，减少学生测量实践作业中的困难。 （3） 作业类型：实践性作业 （4） 作业目标： 1.通过测量旗杆的高度，能够综合运用相似三角形的定义及三角形相似的判定定理，解决问题。 2.在测量旗杆高度活动中，发展空间意识、推理能力和应用意识。 3.在测量旗杆高度的活动中，积累数学活动经验，并养成合作交流的意识。 （5） 达成目标标志： 达成目标1的标志是：学生可以根据数学测量情景，画出几何图形；运用相似三角形定义和三角形相似的判定定理，进行测高方法的说理；能运用相似三角形的知识，解决测量高度的问题。 达成目标2的标志是：能够根据现实情境，抽象出相似三角形的几何图形，发展空间意识；能用形式推理的形式表达测高方式的原理，发展推理能力；最后，综合运用相似三角形知识解决测高问题，发展应用意识。 达成目标3的标志是：在新情景中，能利用相似三角形知识解决测高问题;积极参与小组测量活动，承担利索能力及测量任务。 三、作业设计内容 按照单元或主题、课时等设计主线，呈现作业设计的意图及详细内容。 学生以小组为单位测量学校旗杆高度，并撰写测量报告 测高实践报告 班级： 姓名： 成 员 分 工 姓名 主要工作 测量方法及原理2种（请说明测量的原理、创意或创新点、得意之处等） 测量过程及数据，减少误差的想法及做法 （可附照片） 工作感受 （无字数要求，说出你的真是感受） 设计意图及内容说明： 本节课作业内容设计了课上活动方案讨论后实践操作及撰写报告。实践报告的书写能够培养学生良好的科学研究习惯，体验完整的科研过程。其中关于测量方法及原理的数学，是对本章相似三角形定义及判定定理内容的复习与巩固。关于测量过程及数据是对课上实践讨论的应用，检验课上讨论内容的实操性，同时也能够记录本小组在实践过程中的实践与创新。同时，记录测量过程，为九下《利用三角函数测高》作经验积累。 第一部分成员分工：《课标》中明确提出在项目学习中，学生要养成合作交流的意识，因此在实践报告中明确成员分工，学生注重实践活动中的合作交流。其次，人人在数学上有不同的发展，主要工作分工记录，让不同数学学习层次的学生充分参与实践活动，做力所能及的事，在活动中获得不同的发展，学生在完成自己任务同时，培养数学学习兴趣。最后，工作内容的记录也为后续小组对组员贡献的评价提供依据。 第二部分测量方法及原理：该部分的记录能够复习巩固课上所学习的三种测量方法，能够在理由阐述中，通过符号语言及图形语言的叙述，发展空间观念和推理能力。其中，创新之处的提出，可以让数学能力较强的同学提出更多更新的测量方案及原理解说，达到因材施教的目的。 第三部分测量过程及数据：记录测量过程及获得的数据，特别是误差减少方法的记录，学生活动的核心测量的严谨性，同时方便当误差较大时，反思测量过程及时调整测量方案。 第四部分工作感受：学生表达自我心灵感受，反思测量过程，也是一种实践活动或者说作业完成的自我评价。 四、作业设计评价 包括对学生的作业评价设计，如评价方式、学生作业完成情况的分析等。 （1） 评价方式： 1.教师审阅学生测量实践报告，进行批注； 2.在班级开展交流展