2022-2023学年八年数学下册6.4多边形内角和与外角和同步教学设计（北师大版）

一、基本信息 学校 沈阳市苏家屯区城郊九年一贯制学校 课名 多边形的内角和与外角和 教师姓名 常斯韦 学科（版本） 数学学科北京师范大学出版社 章节 第六章第4节 课时 第一课时 年级 八年级 教材分析： 本节课选自北师大版八年级下学期第六章《平行四边形》第4节第1课时，隶属于初中数学图形与几何领域，是图形的性质的重要内容。多边形内角和是三角形内角和定理的应用、推广和深化，是在多边形相关概念（顶点、边、角、对角线）基础上对多边形进一步探究。同时，也为第二课时多边形外角和奠定研究基础。 学情分析： 在知识上，学生已经学习过多边形相关概念（顶点、边、内角、对角线），又学习过三角形内角和定理。在方法上，学生本章学习了通过连接对角线，将平行四边形转化为三角形的研究方法。同时，八年级学生具备一定的观察、分析、推理能力，为本节课的深入探究提供了保障。 但是，学生的学习障碍体现在对新问题研究什么、如何研究，以及怎么把新问题转化为已知问题。例如，本节课学生在探索推导多边形内角和定理的过程中，如何获得分割多边形为多个三角形来解决问题的思路，不同的分割方式之间的联系与区别，确定多边形内角和与边数之间的关系等问题。因此，在探索该定理的过程中，教学环节的设计让学生亲历观察、实验、交流、猜想、计算的学习过程，掌握将复杂的图形转化为简单的基本图形的研究方法。 教学目标： 知识与技能目标：经历多边形内角和公式的探究，掌握多边形内角和公式。 过程与方法目标：1.学生亲历观察、实验、交流、猜想、计算的学习过程，掌握将复杂的图形转化为简单基本图形的活动经验及化归思想； 2.通过不同方式将多边形转化为三角形，掌握分类讨论方法； 3.经历由特殊多边形到一般多边形内角和的探究，进一步发展合情推理能力。 情感态度与价值观目标：通过自主探究，学生形成好奇心和求知欲，主动参与数学探究活动，养成讲道理、有条理的思维品质，逐步形成理性精神。 教学重难点： 重点：多边形内角和公式的探究过程及多边形内角和公式的应用。 难点：将多边形分割成三角形来解决问题的思路与方法。 教学方法： 谈论法 五、教学设计 教学环节 起止时间（’”- ’”） 环节目标 教学内容 学生活动 媒体作用及分析 一、课前准备 检测学生学习本节课的知识准备，了解学情。 1.复习多边形相关概念（顶点、角、边、对角线）。 2.复习三角形内角和定理。 利用PAD作答课前检测题。 教学助手推送检测试题，通过教学助手答题数据分析，了解学情。 二、提问导课，引入新知 0’0”-2’07” 1.导入研究内容——多边形，感受数学与现实生活的联系。 1.引导学生从数学角度观察现实世界，导入研究内容——多边形。 1. 用数学眼光观察图片，从现实世界感受多边形的广泛应用。 1. 多媒体展示生活中多边形图片。形象生动展示数学与实际生活联系。 3、 新授 （构建知识框架、确定研究对象） 2’08”-7’11” 建立多边形知识研究框架，确定研究内容——多边形内角和，学生享受主动参与数学探究活动，形成对数学的好奇心与想象力。 引导学生类比以往几何图形研究经验，整理多边形研究思路，确定本节课研究内容——多边形内角和。 独立思考，利用思维导图整理多边形知识研究框架。 利用思维导图功能，建立多边形研究框架，形象直观。 （自主探究，确定研究计划） 7’12”-14’17” 学生在教师引导下确定由特殊到一般的多边形研究思路。 提出如何研究多边形内角和的问题，引导学生思考出先研究特殊多边形内角和，提出问题引导学生思考每一个多边形的内角和都需要单独研究吗？引导学生思考多边形内角和与边数之间的规律，进而确定多边形内角和的研究思路：由特殊到一半。 独立思考，设计多边形内角和的研究内容。 利用思维导图，展示学生设计研究内容，使研究内容清晰展示在学生面前。 （自主探究，多边形内角和） 14’47”-24’55” 1.学生会求四边形、五边形等特殊多边形内和，感受到多边形内角和与边数之间的关系，求得多边形内角和公式。 2.体会将多边形转化为三角形的化归思想。 3.学生在小组合作中，养成沟通交流的能力，在汇报展示中养成良好的语言表达。 1.引导学生求多边形内角和，在学生独立思考及小组讨论中适时予以帮助，及时关注学生自主探究中出现的问题，及时引导，帮助学生调整方案。 2.在学生汇报中，及时提出问题，引导学生深入思考。 1. 独立思考特殊多边形内角和的方法（可利用网络查询）。 2. 小组讨论，汇总本组结论。 1.利用扫码获取网络画板多边形素材，方便学生探究。 2.利用几何画板，变换多边形形状，验证学生结论。 3.利用网络资源查询求多边形内角和方法，培养信