2022-2023学年八年数学上册5.2求解二元一次方程组第1课时同步教学设计（北师大版）

用代入消元法解二元一次方程组 教学目标 1、了解解二元一次方程组的基本思想是消元，能用消元思想解决多元方程问题. 2、掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤. 3、熟练运用代入法解简单的二元一次方程组. 教学重点 根据二元一次方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组. 教学难点 用代入方法实现对消元思想的理解，用恰当方法将二元方程组转化成一元一次方程. 复习回顾 利用希沃白班课堂活动中“趣味选择”进行复习回顾，分别回顾了二元一次方程、二元一次方程组及方程和方程组解的概念，增强复习的趣味性，增加学生的参与度。 创设情境 1. 课件视频展示跑男综艺片段，导入鸡兔同笼问题。 2. 课件展示问题：鸡兔同笼共35头，94只脚，问：鸡有几只？兔有几只？ 问题1：你能解决陈赫不能解决的鸡兔同笼问题吗？ 问题2：你能用一元一次方程的知识列式吗？ 问题3：你能用二元一次方程组的知识列式吗？ 问题4：你会解二元一次方程组吗？ 探究解法 问题5：回顾一元一次方程，解方程的核心思想是什么？——化归 教师：对于我们不会的二元一次方程组，我们该怎样处理求解问题呢？ 变为会的一元一次方程。 问题6：怎样能变为一元一次方程呢？ 教师提示：观察两个方式的设未知数的方式。追问，怎样得到这个关系？ 规范格式 学生通过探究分析感受新解法，教师出示完整的用代入法解二元一次方程组的步骤. 例1 解方程组 解：由 得 . 把 代入 ，得 . 把 代入 ，得 . 所以这个方程组的解是 . 教师：解完这个方程组后，我们来思考几个问题： （1）如果把③代入①可以吗？试试看. （2）能不能把y=-1代入方程①或方程②呢？试试看. （3）怎样验证解的对不对呢？试试看. （4）你可以用y代表x来求解么？（巡视） 例题讲解 （1） 小组互助形势，类比鸡兔同笼解题步骤求解例题 （2） 教师在巡视中给予纠正和批改 归纳新知 根据前面的分析和做题，学生首先独立完成下面三个问题，然后小组讨论确定正确答案，教师请小组代表分享结论.教师出示正确答案. 二元一次方程组一元一次方程 1.解二元一次方程组的基本思路： 消去一个 （简称 ）得到一个 方程，然后解这个 . 2.消去一个未知数的方法： 把其中一个 中的某个 用含有另一个 表示出来，然后代入另一个方程中，便得到一个 方程. 这种解方程组的方法称为代入消元法，简称 . 3.代入法解二元一次方程组的基本步骤. 变形 代入 求解 写解 练习与思考 小窍门：选择系数较简单的方程变形，可简化计算. 小组PK 操作方法：学生单独练习后交由小组长批改，组长批完后组内解决出现问题.教师巡视指导，注意后进生. 拓展提升 先让学生独立思考，再找学生分享解题思路，最后展示书写过程，学生订正完善过程. 3.已知一次函数图象过（1,2）、（3,5）两个点，请试着求一次函数表达式. 4.如果，求x，y的值. 课堂小结 通过本节课，你学到了什么？你还有什么疑惑？ 注意引导学生理解解二元一次方程组的关键是消元，二元转化为一元，再次巩固用代入法解二元一次方程组的步骤，感受数学知识间的内在联系和统一. 课后检测 必做：课本P110 第1、2题 选做： 1.已知一次函数图象过（-1,2）、（3,-5）两个点，请试着求一次函数表达式. 2.如果与互为相反数，求3x+y的值 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $