2023年中考数学考前专项复习检测卷——勾股定理

2023年中考数学考前专项复习检测卷——勾股定理 （考试时间：60分钟 总分：100分） 班级 姓名 一、选择题（共8题，共40分） 1.在直角三角形中，若勾为 ，股为 ，则弦为 A． B． C． D． 2.如图，已知 ，点 ， 在边 上，，点 是边 上一个动点，若 周长的最小值是 ，则 的长是 A． B． C． D． 3.下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 4.如图，在 中，，，点 在 上，，，则 的长为 A． B． C． D． 5.已知直角三角形两边的长为 和 ，则此三角形的周长为 A． 或 B． C． D．以上都不对 6.如图，正方形网格中的 ，若小方格边长为 ，则 的形状为 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 7.直角三角形的两边长 ， 满足 ，则第三边长是 A． B． 或 C． 或 D． 8.根据下列所给条件，能判定一个三角形是直角三角形的有 ①三条边的边长之比是 ②三个内角的度数之比是 ③三条边的边长分别是 ，， ④三条边的边长分别是 ，， A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题（共5题，共15分） 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD=8，E是AB边的中点，F是线段BC的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB´F，连接B´D，则B′D的最小值是　 　. 10．如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，梯顶离路灯　 　米． 11．沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的对角线长为　 　． 12．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点 ， ， ， 在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点 为原点建立直角坐标系，则过 ， ， 三点的圆的圆心坐标为　 　. 13．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD=AP，当AD⊥AB时，过D作DE⊥AC于E，AB－BC=4，AC=8，则△ABP面积为　 　. 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图 ，在平面直角坐标系中，，，，动点 从原点 出发沿 轴正方向以 的速度运动，动点 也同时从原点 出发在 轴上以 的速度运动，且 ， 满足关系式 ，连接 ，，设运动的时间为 秒． (1) 求 ， 的值． (2) 当 为何值时，． (3) 如图 ，在第一象限存在点 ，使 ，，求 ． 15.如图，在直角坐标平面内，已知点 ，，过点 ， 分别作 轴的垂线，垂足为 ，． (1) 说明 的理由． (2) 设 是 轴负半轴上的一点，按 顺次连接起来所得的图形的面积是 面积是 ，求点 的坐标． (3) 在（）的条件下，是否存在点 ，使以 ，， 为顶点的三角形与 全等，如果存在，请直接写出点 的坐标，如果不存在，请说明理由． 16.若 的三边分别为 ，，，其中 ， 满足 ． (1) 求边长 的取值范围． (2) 若 是直角三角形，求 的面积． 参考答案 1. 【答案】A 2. 【答案】A 3. 【答案】A 4. 【答案】D 5. 【答案】A 6. 【答案】A 7. 【答案】B 8. 【答案】B 9．【答案】 10．【答案】2 11．【答案】 12．【答案】（-1，-2） 13．【答案】15 14. 【答案】 (1) ，． (2) 沿 轴正方向运动： ，， 又 ， ，即有 ， ． 沿 轴负方向运动： ，， 又 ， ，即有 ， ． (3) 过点 作 轴，延长 过 作 ，作 轴， ， 为等腰 ， ，， 又 ， ， ， ， 设 ，则 ． 在 中有：，解得 ， ，又 ， ， ． 在 中，， ， 又 ， ． 15. 【答案】 (1) ，， 轴， 轴， ，， ，， ， ，， 在 和 中， ， ， ， ， ， ． (2) ，，， ， ， ， ， ， 设 围成图形面积为 ，， ， ， ， ． (3) ． 16. 【答案】 (1) ， 满足 ， ，， ，， ，即 ． 故边长