2023年中考数学考前专项复习检测卷——二元一次方程组

2023年中考数学考前专项复习检测卷——二元一次方程组 （考试时间：60分钟 总分：100分） 班级 姓名 一、选择题（共8题，共40分） 1.如果 和 互为相反数，那么 ， 的值为 A． B． C． D． 2.如图，宽为 的长方形图案由 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 A． B． C． D． 3.若关于 ， 的方程组 的解是 则 为 A． B． C． D． 4.已知关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，则 = A． B． C． D． 5.解方程组 时，由 得 A． B． C． D． 6.方程 的正整数解的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 7.若 ，则 等于 A． B． C． D． 8.为了绿化校园，甲、乙两班共植树苗 棵．已知甲班植树数量是乙班的 倍，设甲班植树 棵，乙班植树 棵．根据题意，所列方程组正确的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9．三个同学对问题“若方程组的 解是 ，求方程组 的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是　 　． 10．请写出方程的所有正整数解：　 　． 11．对于实数 ， 定义一种运算“*”规定： ，例如：4*2，∵ ，∴ ，若 ， 是方程 的解，则 　 　． 12．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，礼盒的单价是　 　元. 13．若一个正数的两个不同平方根分别是和，则这个数是　 　． 三、解答题（共3题，共45分） 14.平面直角坐标系中，，，， 满足 ，将线段 平移得到 ，， 的对应点分别为 ，，其中点 在 轴负半轴上． (1) 求 ， 两点的坐标； (2) 如图 ，连 交 于点 ，若点 在 轴正半轴上，求 的值； (3) 如图 ，点 ， 分别在 ， 的延长线上，连接 ， 的角平分线与 的角平分线交于点 ，求 与 之间的数量关系． 15.已知方程组 与 有相同的解，求 ， 的值． 16.一艘轮船在相距 千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用 小时，逆流航行比顺流航行多用 小时． (1) 求该轮船在静水中的速度和水流速度； (2) 若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？ 参考答案 1. 【答案】C 2. 【答案】A 3. 【答案】D 4. 【答案】C 5. 【答案】B 6. 【答案】B 7. 【答案】D 8. 【答案】B 9．【答案】 10．【答案】， 11．【答案】6 12．【答案】5 13．【答案】81 14. 【答案】 (1) ，， 且 ， ， 解得：， ，． (2) 设 ，， 将线段 平移得到 ，，， 由平移的性质得 ， 过 作 轴于 ， ，，，， ， ， ， 解得 ． ， ． (3) 与 之间的数量关系为：． 如图，设 与 交于点 ，过 ， 分别作 的平行线 ，， 平分 ， 平分 ， 设 ，， 平移得到 ， ，， ，， ， ， ，， ， ， ，， ， ． 15. 【答案】 方程组 与 有相同的解， 与原两方程组同解． 由 可得：， 将 代入 ，则 ． 再将 代入 ，则 ． 将 代入 得： 将 得：， 将 代入①得：． 16. 【答案】 (1) 设该轮船在静水中的速度是 千米/小时，水流速度是 千米/小时， 依题意，得：解得：答：该轮船在静水中的速度是 千米/小时，水流速度是 千米/小时． (2) 设甲、丙两地相距 千米，则乙、丙两地相距 千米， 依题意，得：解得：答：甲、丙两地相距 千米． 学科网（北京）股份有限公司 $