2023年七年级数学暑假学练手册（六）

优能训练园 １． 人的身高 h 随时间 t 的变化而 变化， 那么下列说法正确的是 （ ） A. h ， t 都是不变量 B. t 是自变量， h 是因变量 C. h ， t 都是自变量 D. h 是自变量， t 是因变量 2. 一个圆柱的高 h 为 10 cm ， 当 圆柱的底面半径 r 由小到大变化时， 圆柱的体积 V 也发生了变化， 在这 个变化过程中 （ ） A. r 是因变量， V 是自变量 B. r 是自变量， V 是因变量 C. r 是自变量， h 是因变量 D. h 是自变量， V 是因变量 3. 如果每盒钢笔有 10 支， 售价 25 元， 那么购买钢笔的总钱数 y （元） 与支数 x 之间的关系式为 （ ） A. y=10x B. y=25x C. y= 2 5 x D. y= 5 2 x 4. 一辆汽车出发时油箱内有油 48 升， 出发后每行驶 1 千米耗油 0.6 升， 如果设剩油量为 y （升）， 行驶 路程为 x （千米）， 则 y 与 x 的关系式 为 ； 这辆汽车行驶 35 千米 时， 汽车剩油 升； 当汽车剩 油 12 升时， 行驶了 千米 . 5. 生活用电每度电的电费为 0.53 元， 某用户五月份交电费 y （元） 与 这个月用电量 x （度） 之间的关系式 为 ， 若通过查电表知道 x= 80 度， 那么该用户应付电费 元 . 6. 下表是某超市某商品的销售情 况， 该商品原价为 600 元， 随着不同 幅度的降价 （单位 ： 元 ） ， 日销量 （单位： 件） 发生相应的变化如下： （ 1 ） 上表反映了哪两个变量之间 的关系？ 哪个是自变量？ 哪个是因变 量？ （ 2 ） 每降价 5 元， 日销量增加多 少件？ 降价之前的日销量是多少？ （ 3 ） 如果售价为 540 元时， 日销 量为多少？ 探究应用园 降价 / 元 5 10 15 20 25 30 35 日销量 / 件 780 810 840 870 900 930 960 28 七年级 理科综合 优能训练园 １． 若小明去超市购买黑色水性 笔， 每支 2 元， 用 x （支） 表示水性 笔的支数， 用 y （元） 表示购买黑色 水性笔的花费， 那么 y 与 x 之间的关 系式是 （ ） A． y=10x B． y=20x C． y= 1 2 x D． y=2x 2. 如图， 根据流程图中的程序， 当输出数值 y=5 时， 输入数值 x 是 （ ） A. 1 7 B. - 1 3 C. 1 7 或 - 1 3 D. 1 7 或 - 1 7 3. 若一个长方形的周长为 12 cm ， 则它的面积 S （ cm 2 ） 与其中一条边 长 x （ cm ） 的函数关系式为 . （不要求写出自变量的取值范围） 4. 某市出租车的收费标准如下： 3 km 以内 （包括 3 km ） 收费 5 元， 超过 3 km ， 每增加 1 km 加收 1.2 元， 则路程为 x （ x≥3 ） 时， 车费 y （元） 与路程 x （ km ） 之间的关 系 式 为 . 5. 在许多情况下， 直接测量物体 的高度很困难， 而测量物体在阳光下 的影长却很容易办到 . 因此也可以把 影长 l （ m ） 叫做自变量， 而把物高 h （ m ） 叫做因变量 . 如果在某一时刻 高 1.5 m 的竹竿的影长为 2.5 m. （ 1 ） 写出表示这一时刻物高 h 与 影长 l 之间关系的关系式 . （ 2 ） 利用你写出的关系式， 计算 在这一时刻影长为 30m 的旗杆的高度 . 输入 x x>0 x<0 y= 1 x -2 y=- 1 x +2 输出 y 探究应用园 29 优能训练园 １． 小明出校门后先加速行驶一段 距离， 然后以大小不变的速度行驶， 在距家门不远的地方开始减速， 最后 停下， 下面可以近似地刻画出以上情 况的是 （ ） 2. 物体从足够高的地方做自由落 体运动， 下降的高度 h 与时间 t 满足 关系式 h= 1 2 gt 2 ， 则 3 s 后物体下落的 高度是 （ g 取 10 m/s 2 ） （ ） A. 15 m B. 30 m C. 45 m D. 60 m 3. 下面四个问题中的两个变量： ① 去超市购买同一种水果， 所付 的总价 y 与数量 x ； ② 汽车从 A 地匀 速行驶到 B 地， 离 B 地的距离 y 与 时间 x ； ③ 面积为定值的长方形， 长 y 与宽 x ； ④ 一根蜡烛匀速燃烧， 剩 余长度 y 与时间 x. 每个问题中因变量与自变量之间 的函数关系可以用如图所示的图象表 示的是 （ ） A． ①② B． ②④ C． ①②③ D． ①③④ 4. 某市出租车收费 y （元） 与行 驶里程 x （ km