2023年七年级数学暑假学练手册（二）

探究应用园 优能训练园 １． 下列各式计算正确的是 （ ） A. 2x+3x=5x B. 2x · 3x=6 C. （ 2x ） 3 =8 D. 5x 6 ÷x 3 =5x 2 2. 下列算式中， 计算结果为 x 2 － 3x－28 的是 （ ） A． （ x－2 ）（ x＋14 ） B． （ x＋2 ）（ x－14 ） C. （ x－4 ）（ x＋7 ） D． （ x＋4 ）（ x－7 ） 3. 化简： - 1 3 xy ! " 2 2 ·［ xy （ 2x-y ） +xy 2 ］ . 4. 若 x 2 +px+6= （ x+q ）（ x-3 ）， 求 pq 的值 . 6. 探索规律： （ 1 ） 计算 （ x+1 ）（ x-1 ）； （ 2 ） 计算 （ x 2 +x+1 ）（ x-1 ）； （ 3 ） 计算 （ x 3 +x 2 +x+1 ）（ x-1 ）； （ 4 ） 猜想 （ x n +x n-1 +x n-2 + … +x+1 ） （ x-1 ） 等于什么 . 5. 已知 2x+5y-3=0 ， 求 4 x · 32 y 的 值 . 8 七年级 理科综合 探究应用园 优能训练园 1. 计算： 2a 3 ·（ b 2 -5ac ） 的结果是 （ ） A. -20a 6 b 2 c B. 10a 5 b 2 c C. 2a 3 b 2 -10a 4 c D. a 7 b 4 c-10a 4 c 2. 已知 x＋y＝6 ， x－y＝4 ， 则 x 2 －y 2 等于 （ ） A． 24 B． －24 C． 28 D． －28 3. 计算： （ -2xy 2 ）（ -3x 2 y 4 ）（ -xy ） . 4. 计算： （ x+7 ）（ x-6 ） - （ x-2 ）（ x+1 ） . 6. 如图， 学校劳动实践场地 A ， B 的边长分别为 a ， b ， 其中不能使用 的场地为 M ， 面积为 m． （ 1 ） 用含 a ， m 的代数式表示 A 中能使用的面积： ； （ 2 ） 若 a＋b＝10 ， a－b＝5 ， 求 A 比 B 多出的使用面积 ． 5. 计算： （ x-2y ）（ -2y-x ） - （ 3x+4y ）· （ -3x+4y ） . M a b A B 第 6 题图 9 优能训练园 1. 计算： （ a+2 ）（ a-2 ） 的结果是 （ ） A. a 2 +4 B. a 2 -4 C. 2a-4 D. 2a 2. 下列各式计算正确的是 （ ） A. 2x （ 3x-2 ） =5x 2 -4x B. （ 2y+3x ）（ 3x-2y ） =9x 2 -4y 2 C. （ x+2 ） 2 =x 2 +2x+4 D. （ x+2 ）（ 2x-1 ） =2x 2 +5x-2 3. 要使多项式 （ x 2 +px+2 ）（ x-q ） 展开后不含 x 的一次项， 则 p 与 q 的 关系是 （ ） A. p=q B. p+q=0 C. pq=1 D. pq=2 4. 计算： - 1 4 x+ 1 5 5 " y 1 4 x+ 1 5 5 " y . 5. 若 x 2 + y 2 = 86 ， xy = - 16 ， 求 （ x-y ） 2 . 6. 某中学为了响应国家 “发展体 育运动， 增强人民体质” 的号召， 决 定建一个长方体的游泳池， 已知泳池 长为 （ 4a 2 ＋9b 2 ） m ， 宽为 （ 2a＋3b ） m ， 深为 （ 2a－3b ） m ， 请你计算一下这 个游泳池的容积是多少 . 探究应用园 10 七年级 理科综合 优能训练园 １． 计算 （ 2a+1 ） 2 的结果是 （ ） A. 4a 2 +1 B. 4a 2 +2a+1 C. 4a 2 -4a+1 D. 4a 2 +4a+1 2. 下面各运算中， 结果正确的是 （ ） A. （ 2a-1 ） 2 =4a 2 -1 B. x+ 1 2 2 " 2 =x 2 +x+ 1 4 C. （ 3m+n ） 2 =9m 2 +n 2 D. （ -x-1 ） 2 =x 2 -2x+1 3. 计算： 0.25x- 1 4 2 " （ 0.25x+0.25 ） . 4. 计算： （ 3a-b ）（ 3a+b ） - （ a+b ） 2 . 5. 已知 2 （ x+y ） =-6 ， xy=1 ， 求代 数式 （ x+2 ） - （ 3xy-y ） 的值 . 6. 如图， 在边长为 2a 的正方形 中央剪去一边长为 （ a+2 ） 的小正方 形 （ a＞2 ）， 将剩余部分剪开密铺成一 个平行四边形， 求该平行四边形的 面积 . 2a a+2 第 6 题图 探究应用园 11 探究应用园优能训练园 1. 利用完全平方公式计算 99 2 ， 下列变形