2023年七年级数学暑假学练手册（五）

七年级 理科综合 优能训练园 1. 两直线被第三条直线所截 ， 则 （ ） A. 同位角相等 Ｂ. 内错角相等 Ｃ. 同旁内角互补 Ｄ. 以上都不对 2. 如图， 下列两个角是同旁内 角的是 （ ） A． ∠1 与 ∠2 B． ∠1 与 ∠3 C． ∠2 与 ∠4 D． ∠3 与 ∠4 3. 将直尺和直角三角板按如图 方式摆放， 已知 ∠1=30° ， 则 ∠2 的大 小是 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 65° 4. 如图 ， a∥b ， 直角三角板直角顶 点在直线 b 上 . 已知 ∠1 =50° ， 则 ∠2 的 度数为 度 . 5. 如图 ， 下列能判定 AB∥CD 的条件有 . （填序号） ①∠B +∠BCD ＝180° ； ②∠B ＝ ∠5 ； ③∠B+∠BAD＝180° ； ④∠B＝ ∠D ； ⑤∠1＝∠2 ； ⑥∠3＝∠4． 6. 一辆货车在仓库装满货物准 备运往超市， 驶出仓库门口后开始向 东行驶， 途中向右拐了 50° 角， 接着 向前行驶， 走了一段路程后， 又向左 拐了 50° 角， 如图所示 . 此时汽车和 原来的行驶方向相同吗？ 你的根据是 什么？ 1 2 50° O A B A′ B′ O′ 50° 东 第 2 题图 第 3 题图 a b 1 2 第 4 题图 第 6 题图 第 5 题图 探究应用园 a b c 1 2 3 4 1 2 3 4 5 D A B C E 23 优能训练园 1. 尺规作图的画图工具是 （ ） A. 刻度尺、 量角器 B. 三角板、 量角器 C. 直尺、 量角器 D. 没有刻度的直尺和圆规 2. 将一把直尺和一块含 30° 角的 三角板 ABC 按如图所示的位置放置， 如果 ∠CED=46° ， 那么 ∠BAF 的度数 为 （ ） A. 48° B. 16° C. 14° D. 32° 3. 下列画图的画法语句正确的 是 （ ） A． 画直线 MN=5 cm B． 画射线 OA=4 cm C． 在射线 OA 上截取 AB=2 cm D． 延长线段 AB 到点 C ， 使 BC= AB 4. 如图 ， 已知 CD ⊥AD ， DA ⊥ AB ， 还需要添加一 个条件， 才能使 DF 与 AE 平行， 添加的条件是 . 5. 如图， AB∥ CD ， 直线 EF 分别 交 AB ， CD 于 E ， F ， EG 平分 ∠BEF ， 若 ∠2=53° ， 则 ∠1= . 6. 如图， AB∥CD ， E 是直线 FD 上的一点 ， ∠ABC= 150° ， ∠CDF= 30°. （ 1 ） 判断 BC 与 EF 的位置关系， 并说明理由； （ 2 ） 连 接 BD ， 若 BD ∥ AE ， ∠BAE= 105° ， 则 BD 是否平分 ∠ABC ？ 请说明理由 . E F A B C D E F A B C D 第 5 题图 第 4 题图 第 2 题图 第 6 题图 探究应用园 D F A B C E 1 2 DG F A B C E 24 七年级 理科综合 优能训练园 1. 下列属于尺规作图的是 （ ） A. 用量角器画 ∠AOB 的平分 线 OP B. 利用两块三角板画 15° 的角 C. 用刻度尺测量后画线段 AB= 10 cm D. 在射线 OP 上截取 OA=AB= BC=a 2. 若两条平行线被第三条直线 所截， 则一组同位角的平分线互相 （ ） A. 垂直 B. 平行 C. 重合 D. 相交 3. 如图 ， 直线 MN∥PQ ， 点 A 是 MN 上一点， ∠MAC 的角平分线 交 PQ 于 点 B ， 若 ∠1 =20° ， ∠2 = 116° ， 则 ∠3 的大小为 （ ） A. 136° B. 138° C. 146° D. 148° 4. 如图， C 点处小岛在 A 点处 小岛的北偏东 45° 方向， 在 B 点处小 岛的北偏西 25° 方向， 则从 C 处小岛 看 A ， B 两处小岛的视角 ∠ACB = ． 5. ∠A 与 ∠B 的两边分别平行， 且 ∠A 的 2 倍比 ∠B 大 30° ， 则 ∠A= . 6. 如图， MN ， EF 分别表示两个 互相平行的镜面， 一束光线 AB 照射 到镜面 MN 上， 反射光线为 BC ， 此 时 ∠1=∠2 ； 光线 BC 经过镜面 EF 反 射后的光线为 CD ， 此时 ∠3=∠4 ； 试 判断 AB 与 CD 的位置关系， 并说明 理由 . 探究应用园 M A B C N P Q 1 2 3 3 1 2 4 E F M A B C D N 第 3 题图 第 6 题图 第 4 题图 北 A B C 45° 25° 北 25 优能训练园 １． 下列关于作图的语句中， 错 误的是