2023年七年级数学暑假学练手册（四）

探究应用园优能训练园 １． 斑叶兰被列为国家二级保护植 物， 它的一粒种子重约 0.0000005 克 . 将 0.0000005 用科学记数法表示为 （ ） A. 5×10 7 B. 5×10 -7 C. 0.5×10 -6 D. 5×10 -6 2. 若 （ a m b n ） 2 =a 8 b 6 ， 那么 m 2 -2n 的值是 （ ） A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 3. 已知 a ， b 是整数， 则 2 （ a 2 +b 2 ） - （ a+b ） 2 的值总是 （ ） A. 正整数 B. 负整数 C. 非负整数 D. 4 的整数倍 4. 计 算 ： 5 2 x 3 y 3 +4x 2 y 2 -3x x " y ÷ （ -3xy ） . 5. 先化简， 再求值： ［（ xy+2 ）· （ xy-2 ） -4 （ xy-1 ） 2 +8 ］ ÷ （ -2xy ）， 其中 x=-1 ， y=2. 6. 先阅读材料： 例： 已知 x＝1234×1235 ， y＝1233× 1236 ， 试比较 x ， y 的大小 ． 解： 令 1234＝a ， 则 x＝a （ a+1 ） ＝a 2 + a ， y＝ （ a－1 ）（ a+2 ） ＝a 2 +a－2 ， ∴x－y＝ （ a 2 + a ） － （ a 2 +a－2 ） ＝2＞0 ， 即 x＞y． 通过以上阅读， 解答下面的问题： （ 1 ） 已知 x＝987654×987652 ， y＝ 987656×987650 ， 试比较 x ， y 的大小 ． （ 2 ） 已知 x＝1234321 ×2468643 ， y＝1234322×2468642 ， 试比较 x ， y 的 大小 ． 18 七年级 理科综合 优能训练园 １． 下列说法中， 正确的是 （ ） A. 有公共点并且相等的角是对 顶角 B. 相等的角是对顶角 C. 两条直线相交所成的角是对 顶角 D. 如果 ∠1 和 ∠2 是对顶角， 那 么 ∠1=∠2 2. 如图， 直线 AB ， CD 相交于点 O ， 下列条件中 ， 不能说明 AB⊥ CD 的是 （ ） A. ∠AOD=90° B. ∠AOC=∠BOC C. ∠BOC+∠BOD=180° D. ∠AOC+∠BOD=180° 3. 如图 ， ∠B 的同位角可以是 （ ） A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3 D. ∠4 4. 如果一个角等于 50° ， 那么这 个角的补角是 . 5. 如图， 直线 AC ， BD 相交于点 O ， OE 平分 ∠BOC ， 若 ∠1+∠2=72° ， 则 ∠3= . 6. 如图 ， 直线 AB ， CD 交于点 O ， ∠AOM=90° ， 若 OC 平分 ∠AOM ， ∠BOC=3∠NOB ， 且 OM 平分 ∠NOC. （ 1 ） 求 ∠AOD 的度数 . （ 2 ） 求 ∠DON 的度数 . 探究应用园 O A B C D E A B C D 1 2 3 4 第 2 题图 第 3 题图 第 5 题图 第 6 题图 D A B C E 1 2 3 M N O D A B C O 19 优能训练园 １． 在一个平面内， 任意三条直 线相交， 交点的个数最多有 （ ） A. 7 个 B. 6 个 C. 5 个 D. 3 个 2. ∵∠1+∠3=90° ， ∠2+∠3= 90 ° ， ∴∠1 =∠2 ， 其 推 理 依 据 是 （ ） A. 同角的余角相等 B. 对顶角相等 C. 同角的补角相等 D. 等角的补角相等 3. 下列说法中， 正确的个数有 （ ） ① 有且只有一条直线与已知直线 垂直 ② 两条直线相交， 一定垂直 ③ 若两条直线相交所形成的四个角相 等， 则这两条直线垂直 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 4. 如 图 ， 点 B ， O ， D 在同一 条直线上， 若 OA 的方向是北偏东 70° ， 则 OD 的方 向是 . 5. 如图 ， A ， O ， B 三点共线 ， ∠AOD ∶∠DOB=3 ∶1 ， OD 平分 ∠COB ， AB 与 OC 的位置关系为 . 6. 如图， 直线 AB ， CD 相交于点 O ， OE⊥CD ， OF⊥AB ， ∠BOD=25° ， 求 ∠AOE 和 ∠DOF 的度数 . 70° 50° 东 西 南 北 O A B D 第 6 题图 第 4 题图 E F O A B C D 探究应用园 第 5 题图 O D A B C 20 七年级 理科综合 优能训练园 1. 到直线 l 的距离等于 2 cm 的 点有 （ ） A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 无数个 2. 如图 ， 直线 AB ， CD ， EF 相 交于点 O