2023年七年级数学暑假学练手册（十一）

七年级 理科综合 优能训练园 １郾 下列图形中， 不一定是轴对称 图形的是 （ ） A. 线段 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 2. 在正方形网格中， M ， N ， P ， Q 均是格点， ∠AOB 的位置如图所 示， 则到 ∠AOB 的两边距离相等的 格点是 （ ） A. 点 M B. 点 N C. 点 P D. 点 Q 3. 如图， MP ， NQ 分别垂直平分 AB ， AC ， 且 BC =6 cm ， 则 △APQ 的周长为 cm. 4. 如图， 在四边 形 ABCD 中， ∠ABC =∠ADC=90° ， 点 E ， F 分别是线 段 BC ， DC 上 的 动 点 ， 当 △AEF 的周长最小时， ∠EAF 的度数 为 70° ， 则 ∠BAD 的度数为 . 5. 如图， ∠AOB=30° ， 角内有一 点 P ， PO=10 cm ， 两边上各有一动点 Q ， R （均不同于点 O ）， 则 △PQR 的 周长的最小值是多少？ M A B C N P Q 第 3 题图 探究应用园 第 5 题图 R O A B P Q 第 2 题图 第 4 题图 D F A B C E M N Q O P A B 53 优能训练园 1． 下列 事 件 是 必 然 事 件 的 是 （ ） A． 内错角相等 B． 从一副扑克牌中任意抽出一 张是方块 C． 在一个三角形中， 任意两边 之和大于第三边 D． 明天一定是晴天 2. 如图， 从 A 地到 C 地， 可 供选择的方案是 走水路、 走陆路、 走空中 . 从 A 地到 B 地有两条水路、 两条陆路； 从 B 地 到 C 地有 3 条陆路可供选择； 走空 中， 从 A 地不经 B 地直线到 C 地 . 则 从 A 地到 C 地可供选择的方案有 （ ） A. 20 种 B. 8 种 C. 5 种 D. 13 种 3. 下列事件： ① 异号两数相加， 和为负数； ② 异号两数相减， 差为正 数 ； ③ 异号两数相乘 ， 积为正数 ； ④ 异号两数相除， 商为负数 . 其中， 必然事件是 ， 不可能事件是 ， 随机事件是 . （直接填写序号） 4. 为了估计鱼池里有多少条鱼， 先捕上 100 条作上记号， 然后放回到 鱼池里， 过一段时间， 待有记号的鱼 完全混合鱼群后， 再捕上 200 条鱼， 发现其中带记号的鱼有 20 条， 则可判 断鱼池里大约有 条鱼 . 5. 某商场设置了 一个可以自由转动的 转盘如图 ， 并规定 ： 顾客购物 10 元以上就 能获得一次转动转盘的机会， 当转盘 停止时， 指针落在哪一区域就可以获 得相应的奖品 . 下表是活动进行中的 一组统计数据： （ 1 ） 计算并完成表格： （ 2 ） 请估计， 当 n 很大时， 获得 钢笔的频率将会接近多少？ 转动转盘的次数 n 1001502005008001000 落在钢笔的次数 m 68 111136345564 701 落在钢笔的频率 A B C 第 2 题图 探究应用园 钢笔 可乐 第 5 题图 54 七年级 理科综合 优能训练园 1. 下列说法正确的是 （ ） A． 从装有 3 个红球和 3 个黑球 的袋子里摸出 1 个球是红球的概率是 50% B． 某彩票的中奖机会是 1% ， 买 100 张一定会中奖 C． 为了解我国中学生课外阅读 情况， 应采取全面调查方式 D． “若 a 是实数， 则 |a|＞0 ” 是必 然事件 2. 在一个不透明的布袋中 ， 红 色、 黑色、 白色的玻璃球共有 60 个， 除颜色外， 形状、 大小、 质地等完全 相同 . 小刚通过多次摸球试验后发现 其中摸到红色、 黑色球的频率稳定在 0.15 和 0.45 ， 则口袋中白色球的个数 很可能是 （ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 3. 从一副扑克牌中任意抽取 1 张， 则下列事件： ① 这张牌是 “ 2 ”， ② 这张牌是 “红桃 ”， ③ 这张牌是 “黑桃 3 ”， 发生的可能性最小的是 ． （填写序号） 4. 在如图 所 示 （ A ， B ， C 三 个 区 域 ） 的图形中随机 地撒一把豆子 ， 豆 子落在 （填 “ A ” “ B ” 或 “ C ”） 区域的可能性最大 . 5. 研究问题： 一个不透明的盒中 装有若干个只有颜色不一样的红球与 黄球 . 怎样估算不同颜色球的数量？ 操作方法 ： 先从盒中摸出 8 个 球， 画上记号放回盒中， 再进行摸球 试验 . 摸球试验的要求： 先搅拌均匀， 每次随机摸出一个球， 放回盒中， 再 继续 . 活动结果 ： 摸球试验一共做了 50 次， 统计结果如下表： 由上述的摸球试验可推算： （ 1 ） 盒中红球、 黄球各占总球数 的百分比