2023年七年级数学暑假学练手册（十三）

七年级 理科综合 优能训练园 1. 将一块边长为 a 米的正方形广 场进行扩建， 扩建后的正方形边长比 原来长 2 m ， 则扩建后广场面积增大 了 （ ） A. 4 m 2 B. （ a 2 +4 ） m 2 C. （ 2a+4 ） m 2 D. （ 4a+4 ） m 2 2. 如图， AB=DB ， ∠1=∠2 ， 添 加下面哪个条件不能判断 △ABC≌ △DBE 的是 （ ） A. BC=BE B. AC=DE C. ∠A=∠D D. ∠ACB=∠DEB 3. 在 0 ℃ 及一个标准大气压下， 1 cm 2 空气质量是 0.001293 g ， 数 据 0.001293 用科学记数法表示为 . 4. 有一个由 107 块小方块组成 的区域， 其中有 40 块红色小方块、 60 块绿色小方块、 7 块黄色小方块， 每一小方块除颜色外完全相同， 一 个小球在上面自由滚动， 并随机停留 在某方块上， 它最终停留在红色小方 块上的概率是 . 5. 有一组互不全等的三角形， 它 们的三边长均为整数， 每个三角形有 两条边的长分别为 5 和 7. （ 1 ） 请写出其中一个三角形的第 三边长 . （ 2 ） 设组中最多有 n 个三角形， 求 n 的值 . （ 3 ） 当这组三角形个数最多时， 从中任取一个， 求该三角形周长为偶 数的概率 . E A B C D 1 2 第 2 题图 探究应用园 63 优能训练园 1． 下列运算正确的是 （ ） A. a 2 +a 3 =a 5 B. （ a-2 ） 2 =a 2 -4 C. 2a 2 -3a 2 =-a 2 D. （ a+1 ）（ a-1 ） =a 2 -2 2. 用若干个除颜色外完全相同 的球设计一个摸球游戏， 使摸到蓝球 的概率为 1 3 ， 下列方案组可行的是 （ ） A. 1 个白球， 3 个蓝球 B. 3 个红球， 3 个蓝球 C. 3 个红球， 1 个蓝球 D. 4 个白球， 2 个蓝球 3. 如图， 把一个长方形纸片沿 OG 折叠后， C ， D 两点分别落在 C' ， D′ 两点处， 若 ∠AOD′ ∶∠D′OG=4 ∶ 3 ， 则 ∠BGO= ． 4. 如图， 在 △ABC 中， DM ， EN 分别垂直平分 AB 和 AC ， 交 BC 于点 D ， E. 若 ∠DAE=50° ， 则 ∠BAC= ； 若 △ADE 的周长为 19 cm ， 则 BC= cm. 5. 货车和轿车先后从甲地出发， 沿高速公路前往乙地 ． 如图表示行驶 过程中， 它们行驶的路程 s （ km ） 与所用时间 t （ min ） 之间关系的图 像 ． 已知全程为 90 km ， 根据图像上 的信息回答问题： （ 1 ） 货车比轿车早 min 从 甲地出发， 轿车到达乙地 min 后货车才到 . （ 2 ） 轿车开出 min 后追上 货车 . （ 3 ） 分别求出货车和轿车的速度 ． 探究应用园 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 605 货车 轿车 s/km t/min 第 5 题图 第 4 题图第 3 题图 C′ O D G A B C D′ 64 七年级 理科综合 优能训练园 １． 已知人体红细胞的平均直径 是 0.00072 cm ， 用科学记数法可表示为 （ ） A. 7.2×10 -3 cm B. 7.2×10 -4 cm C. 7.2×10 -5 cm D. 7.2×10 -6 cm 2. 已知直线 l 1 ， l 2 ， l 3 （如图 ）， ∠5 的内错角是 （ ） A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3 D. ∠4 3. 某剧院的观众席的座位为扇 形， 且按下列方式设置： 写出座位数 y 与排数 x 之间的关 系式： . 4. 如图， 等腰 △ABC 的底边 BC 长为 6 ， 面积是 30 ， 腰 AC 的垂直平 分线 EF 分别交 AC ， AB 边于点 E ， F ， 若点 D 为 BC 边的中点， 点 M 为 线段 EF 上一动 点， 则 △CDM 周 长 的 最 小 值 为 . 5. （ 1 ） 请在转盘中设计： 自由 转动这个转盘， 当转盘停止转动时， 指针落在红色区域的概率为 1 3 ， 落 在黄色区域的概率为 4 9 ， 落在绿色 区域的概率为 2 9 ． 要求： ① 注明区域的颜色， 标记圆心角 的度数； ② 画出的圆心角不可误差太大 ． （ 2 ） 你能设计一个转盘， 使得自 由转动这个转盘， 当它停止转动时， 指针落在红色区域的概率为 3 10 ， 落 在白色区域的概率为 1 2 ， 落在黄色 区域的概率为 3 10 吗？ 探究应用园 第 5 题图 1 2 3 4 5