2023年七年级数学暑假学练手册（七）

七年级 理科综合 优能训练园 1. 下列计算正确的是 （ ） A. x 2 · 2x 3 =2x 6 B. （ 3x ） 0 =0 C. （ x 2 ） 3 =x 6 D. （ x-2 ） 2 =x 2 -2x+4 2. 下列说法正确的是 （ ） A. 过一点有且只有一条直线与 已知直线平行 B. 同旁内角互补 C. 点到直线的距离就是这点到 这条直线所作的垂线段 D. 直线外一点与直线上各点连 接的所有线段中垂线段最短 3. 若 a=0.3 2 ， b=-3 -2 ， c= （ -3 ） 0 ， 那么 a ， b ， c 三数的大小为 （ ） A. a>c>b B. c>a>b C. a>b>c D. c>b>a 4. 如图是某城市一天的气温变 化图 ． 根据图象判断， 以下说法正确 的有 ． （填序号） ① 当日最低气温是 5 ℃ ② 从 9 时开始气温逐渐升高， 直 到 15 时到达当日最高气温 ③ 当日温度为 30 ℃ 的时间点有 两个 ④ 当日气温在 10 ℃ 以上的时长 共 12 个小时 5. 如图 ， 已知 BC∥GE ， AF∥ DE ， ∠1=50°. （ 1 ） 求 ∠AFG 的度数 . （ 2 ） 若 AQ 平分 ∠FAC ， 交 BC 于点 Q ， 且 ∠Q=15° ， 求 ∠ACB 的度数 . E F A B C D G Q 1 探究应用园 第 5 题图 第 4 题图 气温 /℃ 时间 / 时 40 35 30 25 20 15 10 5 0 3 6 9 12 15 18 21 24 33 优能训练园 1. 某商场开设一种摸奖游戏， 中 一等奖的机会为二十万分之一， 用科 学记数法表示为 （ ） A. 2×10 -5 B. 5×10 -6 C. 5×10 -5 D. 2×10 -6 2. 如 图 ， AB∥CD ， EF∥GH ， ∠3=∠4 ， 若 ∠2=70° ， 则 ∠1 的度数 为 （ ） A. 38° B. 40° C. 35° D. 45° 3. 若 a= - 2 3 3 $ -2 ， b= （ -1 ） -1 ， c= - π 2 2 & 0 ， 则 a ， b ， c 从小到大的排列 是 ＜ ＜ . 4. 计算： （ 2a+1 ） 2 - （ 2a+1 ）（ 2a-1 ） = . 5. 如图 ， 直线 AB∥CD ， E ， M 分别为直线 AB ， CD 上的点， N 为两 平行线间的点， 连接 NE ， NM ， 过点 N 作 NG 平分 ∠ENM 交直线 CD 于点 G ， 过点 N 作 NF⊥NG ， 交直线 CD 于点 F ， 若 ∠BEN=160° ， 求 ∠MNG+ ∠NFG 的度数 . 第 2 题图 第 5 题图 探究应用园 1 2 3 4 H D G F A B C E M N D G F A B C E 34 七年级 理科综合 优能训练园 1. 三角形是 （ ） A. 连接任意三点组成的图形 B. 由不在同一条直线上的三条 线段首尾顺次相接所成的图形 C. 由三条线段组成的图形 D. 以上说法均不对 2. 下列说法中正确的是 （ ） A． 平分三角形内角的射线叫作 三角形的角平分线 B． 三角形的中线是经过顶点和 对边中点的直线 C． 钝角三角形的三条高都在三 角形外 D． 三角形的三条中线总在三角 形内 3. 在 △ABC 中 ， 若 ∠A =95° ， ∠B=40° ， 则 ∠C 的度数为 （ ） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 4. 如图 ， BD=DE=EC ， 则线段 AE 是 的中线 . 5. 一副分别含有 30° 和 45° 角的 两个直角三角板拼成如图所示图形， 则 α 的度数是 °. 6. 如图， 已知方格纸中的每个小 方格是边长为 1 的正方形， A ， B 两 点在小方格的顶点上， 请在小方格的 顶点上确定一点 C ， 连接 AB ， AC ， BC ， 使 △ABC 的面积为 2 个平方单 位 . 画出所有可能的图形 . A B 第 6 题图 E A B C D α 第 4 题图 第 5 题图 探究应用园 35 探究应用园优能训练园 １． 若 a ， 3 ， 8 是三角形的三边 长， 则 a 的取值范围是 （ ） A． a＞3 B． a＜11 C． 5＜a＜11 D． 5＜a＜9 2. 已知等腰三角形的周长为 15 ， 如果有一边长等于 3 ， 则此等腰三角 形的腰长为 （ ） A. 3 B. 6 C. 3 或 6 D. 12 3. 在 △ABC 中， 若 ∠A= 1 2 ∠B= 1 3 ∠C ， 则此三角形是 （填 “锐角 ” “直角 ” 或 “钝角 ” ） 三 角形 . 4. 如图 ， BD 为 △ABC 的中线