2022～2023学年人教版数学七年级下册专项分类练习：不等式与不等式组

专项分类练习：不等式与不等式组 一、单选题 1．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥，你认为其中是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．当时，，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 3．若，则下列不等式不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（　　） A． B．1 C．2 D．5 6．关于x的不等式组 仅有2个整数解，则m的取值范围是（　　） A．﹣1＜m≤2 B．1≤m＜3 C．0≤m＜1 D．0≤m≤1 7．已知关于x和y的方程组（k为常数），得到下列结论： ①无论k取何值，都有4x+y＝5； ②若k＝1，则（2x﹣1）y＝1； ③方程组有非负整数解时，k＝1； ④若x和y互为相反数，则k＝，其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如果关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负数解，则所有符合条件的整数的值之和是（　　） A．-2 B．0 C．3 D．5 二、填空题 9．用不等式表示：“x的3倍不大于5 ”是　 　. 10．对于两个不相等的有理数a、b，用符号max表示a、b中较大的数.例如：max{3，5}＝5；max{﹣1，﹣4}＝﹣1；max{﹣2，1}＝1.按照这个规定，若max{2x﹣1，3x﹣2}＝x+5，则符合条件的x的值为 　 　. 11．不等式组的解集是　 　． 12．在关于x、y的方程组 中，未知数满足x、y＞0，那么m的取值范围是 　 　. 13．若关于x的不等式组所有整数解的和为，则整数的值为　 　． 三、解答题 14． （1）解方程： ； （2）解方程： . 15．解不等式组 ，并在数轴上表示不等式组的解集. 16．解不等式： ，并求出最大整数解。 17． 6月22日，2021年（第十八届）世界品牌大会在北京召开，沱牌舍得集团连续18年入选中国500最具价值品牌，位列品牌榜108位．为加快复工复产，沱牌舍得集团需运输一批物资，据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输物资600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输物资1350箱． （1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资； （2）计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少．最少费用是多少？ 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．C 5．D 6．C 7．C 8．A 9．3x≤5 10．3.5 11．1≤x＜3 12．﹣ ＜m＜ 13．2或-1 14．（1）解：把②代入①得，x+2·2x=10， 解得x=2 把x=2代入②得，y=4 原方程组的解为 （2）解：由①+②得，6x=6， 解得x=1 由②－①得，4y=10 解得y=2.5 原方程组的解为 15．解：解不等式3x﹣5＜x+1，得：x＜3， 解不等式 ＜ ，得：x＞﹣2， 则不等式组的解集为﹣2＜x＜3， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 16．解： 解：根据题意，解不等式可得 x＞1，x≤6 ∴不等式的解集为1＜x≤6 ∴最大整数解为6 17．（1）解：设1辆大货车一次运输箱物资，1辆小货车一次运输箱物资， 由题意可得：， 解得：， 答：1辆大货车一次运输150箱物资，1辆小货车一次运输100箱物资； （2）解：设有辆大货车，则有辆小货车， 由题意可得：， 解得：， 为正整数， ， 共有三种运输方案， 方案一：大货车6辆，小货车6辆， 方案二：大货车7辆，小货车5辆， 方案三：大货车8辆，小货车4辆， 每辆大货车一次需要费用5000元，每辆小货车一次需要费用3000元，计划用两种货车共12辆运输这批物资， 大货车辆数越少，费用越低， 方案一所需费用最少，此时费用为：（元）， 答：方案一：大货车6辆，小货车6辆；方案二：大货车7辆，小货车5辆；方案三：大货车8辆，小货车4辆；其中方案一所需费用最少，最少费用为48000元 学科网（北京）股份有限公司 $