2022～2023学年人教版数学七年级下册专项分类练习：相交线与平行线

专项分类练习：相交线与平行线 一、单选题 1．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线a b，点B在a上，且AB⊥BC．若∠1＝35°，则∠2等于（　　） A．35° B．50 C．55° D．65° 3．如图，直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（　　）度. A．80 B．100 C．130 D．150 4．如图，在中，，D是延长线上一点，观察图中尺规作图的痕迹，下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线 ，∠2+∠3＝210°，则∠1＝（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 7．如图，快艇从P处向正北方向航行到A处时，向左转航行到B处，再向右转继续航行，此时快艇航行的方向为（　　） A．北偏东 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏西 8．如图，，，垂足分别为B和D，和分别平分和．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．③④ 二、填空题 9．点是由点N向上平移3个单位得到的，则点N的坐标是　 　． 10．两条直线相交所构成的四个角，其中：①有三个角都相等；②有一对对顶角相等；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等，能判定这两条直线垂直的有　 　． 11．如图，写出一个能判定的条件　 　． 12．将一副三角尺按如图方式摆放，使，点恰好落在的延长线上，则的度数是　 　． 13．如图，将沿边上的平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分三角形的面积为4，若，则等于　 　． 三、解答题 14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，若∠AOE＝40°，求∠BOF的度数. 15．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC的三个顶点均在格点上． （1）①将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A＇B＇C＇，画出平移后的三角形A＇B＇C＇； ②建立适当的平面直角坐标系，使得点 的坐标为（-4，3）； （2）在②的条件下，直接写出点A＇的坐标为　 　． 16．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=110°，求∠AGD的度数．请将求∠AGD的度数的过程及理由填写出来． 解：∵EF∥AD（已知）， ∴∠2=∠3（　　）， 又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠1=∠3（等量代换）， ∴AB∥（　　）， ∴∠BAC＋ ▲ =180°（　　）， 又∵∠BAC=110°， ∴∠AGD= ▲ ． 17．如图，△ABC沿直线l向右平移4cm，得到△FDE，且BC=6cm，∠ABC=45°． （1）求BE的长； （2）求∠FDB的度数． 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．D 5．C 6．A 7．C 8．C 9． 10．①③④ 11．∠3=∠5或∠1=∠2或∠3+∠4=180° 12． 13．2 14．解：∵OE⊥CD，∴∠COE＝90°， ∵∠AOE＝40°，∴∠AOC＝90°﹣∠AOE＝90°﹣40°＝50°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°， ∵OF平分∠BOD，∴∠BOF＝ ∠BOD＝ ×50°＝25°. 15．（1）解：如图，三角形A＇B＇C＇为所作； （2）（2，6） 16．解：∵EF∥AD（已知）， ∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等） 又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠1=∠3（等量代换）， ∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）， ∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）， 又∵∠BAC=110°， ∴∠AGD=70°． 故答案为：两直线平行，同位角相等；DG；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；70°． 17．（1）解：由平移知，BD=CE=4． ∵BC=6， ∴BE=BC+CE=6+4=10（cm） （2）解：由平移知，∠FDE=∠ABC=45°， ∴∠FDB=180°-∠FDE=180°-45°=135° 学科网（北京）股份有限公司 $