2022～2023学年人教版数学七年级下册专项分类练习：二元一次方程组

专项分类练习：二元一次方程组 一、单选题 1．下列各式是二元一次方程的是（　　） A． B．2x＝3y+1 C． D．3xy﹣2x＝y 2．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中可以消元的是（　　） A．①+② B．①-② C．①+②×2 D．②×3-① 3．由方程组可得出x与y的关系是（　　） A．2x﹣y=5 B．2x+y=5 C．2x+y=﹣5 D．2x﹣y=﹣5 4．已知方程2xm+1+3y2n=5是二元一次方程，则m，n的值分别为（　　） A．-1，0 B．0，1 C．0， D．-1， 5．已知是二元一次方程的一组解，则的值为(　　) A．1 B．-1 C． D． 6．甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两入相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．若方程组的解中，则等于（　　） A．15 B．18 C．16 D．17 8．方程组 有正整数解，则k的正整数值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．不存在 二、填空题 9．已知2x+3y=1，用关于x的代数式表示y，则y=　 　. 10．二元一次方程组 的解为　 　． 11．已知t满足方程组，则x和y之间满足的关系是　 　． 12．已知x，y满足的方程组是 ，则x+y的值为 　 　. 13．已知m是整数，方程组 有整数解，则m的值为　 　 . 三、综合题 14．解方程组： （1） ， （2） 15．已知关于x，y的二元一次方程，和都是该方程的解. （1）求m的值； （2）若也是该方程的解，求n的值. 16．水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600 （1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？ 17．在关于x，y的方程组中，未知数满足，． （1）试确定m的取值范围； （2）化简． 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．C 5．B 6．B 7．D 8．B 9． 10． 11． 12．5 13．-4，4，-5，-13 14．（1）解： ， ② 2-①得： ， ∴ ， 把 代入②得： ∴ ， ∴方程组的解为 ； （2）解：原方程可化为 ， ∴ ， 两方程相减，可得 ， ∴ ， 把 代入 得， ， 因此，原方程组的解为 ． 15．（1）解：∵和都是方程的解， ∴， 解得：， 即m的值2； （2）解：由（2）得：， ∴原方程为， ∵也是该方程的解， ∴， 解得：. 16．（1）解：设需甲车型x辆，乙车型y辆，得： ， 解得. 答：分别需甲车型8辆，乙车型10辆. （2）解：设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，得： ， 消去z得5x＋2y＝40，， 因x，y是正整数，且不大于16，得y＝5或10， 由z是正整数，解得 有二种运送方案： ①甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆； ②甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆 17．（1）解：， ①×2-②得：3x=3m+6， ∴x=m+2． ②×2-①得：3y=9-3m， ∴y=3-m， 由x≥0，y＞0得：， 解得：-2≤m＜3； （2）解：∵-2≤m＜3， ∴2+m≥0，m-3＜0， ∴|2+m|+|m-3|=2+m+3-m=5 学科网（北京）股份有限公司 $