2023年九年级中考专题复习（培优篇）：四边形专项训练

2023年九年级中考专题复习（培优篇）：四边形 专项训练 一、单选题 1．平行四边形中，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．下列关于矩形的说法中正确的是（     ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．矩形的对角线相等且互相平分 C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．对角线互相平分的四边形是矩形 3．如图，AD＝BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件，下列错误的是（    ） A．AB=DC B． C．∠A＋∠B＝180° D．∠A＋∠D＝180° 4．如图，在平行四边形 中， 平分 ，交 于点 ， 平分 ，交 于点 ，，，则 长为（   ）    A． B． C． D． 5．如图，点O是矩形ABCD的对角线BD的中点，点E为AD的中点，连接OE、OC、CE，若BC＝12，CD＝5，则△COE的周长为（    ） A．12 B． C．21 D． 6．如图，在矩形中，过的中点作，交于，交于，连接、．若，，则的长为（    ）    A．2 B． C．3 D． 7．如图，分别是正方形的边上的点，且，相交于点，下列结论：①，②，③，④，⑤中，正确的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，则菱形ABCD的面积是（　　） A．18 B．18 C．36 D．36 9．如图，正方形纸片ABCD的边长为15，E、F分别是CD、AD边上的点，连接AE，把正方形纸片沿BF折叠，使点A落在AE上的一点G，若CE＝7，则GE的长为（　　） A．3 B． C．4 D． 10．如图，P为内一点，且和的面积分别为5和2，则的面积为(   ) A．3 B．4 C．5 D．6 11．如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=1：2，则∠CAE的度数(   ) A．30° B．45° C．60° D．75° 12．如图,正方形ABCD中,E是BD上一点,BE=BC,则∠BEC的度数是(    　) A．45° B．60° C．67.5° D．82.5° 二、填空题 13．中，，的角平分线交于点，若，，则的长为__________． 14．如图，在菱形中，对角线，的长分别为6，8，过点A作于点E，则的长为___________． 15．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点E是边BC的中点，连接AE，把△ABE沿AE对折得到△AFE，延长AF与CD交于点G，则DG的长为________． 16．如图，在菱形中，对角线、相交于点O，点E在线段上，连接，若，，，则线段的长为______．    17．如图，四边形中，，，于点，且四边形的面积为18，则______．    18．如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则____度． 三、解答题 19．如图，四边形是平行四边形，分别以，为边向外构造等边和等边，连接，，． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若与交于点，且，，，求的面积． 20．如图，平行四边形中，点O是与的交点，过点O的直线与，的延长线分别交于点E，F． (1)求证：； (2)连接，，则与满足什么条件时四边形是矩形？请说明理由． 21．如图，在平行四边形中，点是边的中点，连接并延长，交延长线于点，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，则当__________时，四边形是矩形（不用证明） 22．如图，在四边形中，，，对角线交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 23．如图，在四边形中，，，，，垂足分别为，. (1)求证：； (2)若与交于点，求证：． 24．如图，E是正方形的边上的动点，，且．    (1)求证：； (2)若，用x表示的长． 25．如图，在中，点是对角线的中点，以点为圆心，为半径作弧，交于点，连接并延长交于点．    (1)求证：； (2)过点作于点，延长交于点，． ①求证：； ②若，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $