福建省莆田市城厢区顶墩实验学校2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题

顶墩实验学校2022-2023学年下学期八年级数学第二次月考试卷 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 要使二次极式有意义，则x应满足（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 5，11，13 B. ，2，5 C. 1，，4 D. 3，4，5 4. 如图所反映的两个量中，其中y是x的函数是（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数图象不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 在▱ABCD中，∠ABC的角平分线BE与AD交于点E，∠CBE=34°，则∠C的度数为（ ） A. 120° B. 146° C. 108° D. 112° 7. 下列说法中，错误的是（ ） A. 菱形的对角线互相垂直 B. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C. 矩形的两条对角线相等 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 8. 七年级某班甲、乙、丙、丁四位同学准备选一人参加学校“跳绳”比赛．经过三轮测试，他们的平均成绩都是每分钟180个，方差分别是，你认为派哪一个同学去参赛更合适( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 如图，将一块直角三角板的直角边贴在直线上，，以点为圆心，斜边长为半径向右画弧，交直线于点．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点在直线上．将正方形沿轴正方向向右平移个单位长度后，点恰好落在直线上．则的值为（ ） A. 5 B. C. D. 2 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 计算：＝_____． 12. 点A（1，m），B（2，n）是直线y＝﹣3x上的两点，则m___n．（填＜，＞或＝） 13. 某公司招聘一名技术人员，对小宇进行了面试和笔试，面试和笔试的成绩分别为80分和90分，综合成绩按照面试占40%，笔试占60%进行计算，则小宇的综合成绩为______分． 14. 如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为________cm． 15. 如图，在正方形ABCD中，E是AD上一点、连接CE，交BD于点F，若AD=BF，则∠DEF=_____°． 16. 如图，直线与相交于点P，则关于x的不等式的解集为_____________. 三、解答题 17. 计算：． 18. 如图，在平行四边形中，点E，F对角线上，且，连接、、、、求证：四边形是平行四边形． 19 已知与x成正比例且时，． （1）求y与x的函数关系式； （2）当时，求y的值； 20. 这三年来，全国上下众志成城，共同抗疫，口罩成为人们防护防疫的必备武器，珠海某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图，请据相关信息，解答下列问题： （1）图①中的m值为 ； （2）统计的这些数据的中位数为 元，众数为 元； （3）根据样本数据，估计这3000枚罩中，价格为1.8元的口罩有多少枚？ 21. 如图，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°． （1）请用尺规作图法，作AC的垂直平分线DE，垂足为E，交BC于D．（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）若线段AB＝12，CB＝18，求线段AD的长． 22. 定义：一次函数与（a，b为常数且）叫做一对交换函数． （1）一次函数的交换函数是______； （2）若，一次函数与它的交换函数的图象交于点P． ①求点P的横坐标； ②两个函数图象与y轴的交点分别为点A和点B，求的面积（用含b的代数式表示）． 23. 如图，已知▱ABCD，延长AB到E，使BE＝AB，连接BD，ED，EC，若ED＝AD． （1）求证：四边形BECD矩形． （2）连接AC，若AD＝，CD＝2，求AC的长． 24. 2021年，伟大中国共产党将迎来成立100周年纪念．某学校计划购进党徽和团微60件（1件＝100枚），已知购买2件党徽和3件团徽需要660元，购买3件党徽和5件团徽需要1050元． （1）问党徽、团徽每件分别是多少元？ （2）若购买团徽的件数不超过党徽件数的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出最低费用． 25. 如图①，在平面直角坐标系中，一次函数分别与x轴和y轴交于点A、点B，四边形OACB为矩形． （1）如图②，点F在BC上，连接AF，把沿着AF折叠，点C刚好与线段AB上一点重合． ①求点F的坐标； ②请直接写出直线的解析式：______； （2）如图③，动点在一次函数的图象上运动，点D在